a,n=0;1

b,n=1;7

c,n=2;3

d;n=0;1;6

a,n=0;1

b,n=1;7

c,n=2;3

d;n=0;1;6

a = 3 + 3² + 3³ +...+3²⁰¹⁶

a = ( 3 + 3² ) + ( 3³ + 3⁴ ) +...+ ( 3²⁰¹⁵ + 3²⁰¹⁶ )

a = 3.( 1 + 3 ) + 3³.( 1 + 3 ) +...+ 3²⁰¹⁵.( 1 + 3 )

a = 3.4 + 3³.4 +...+ 3²⁰¹⁵.4

a = 4.( 3 + 3³ +...+ 3²⁰¹⁵ ) \(⋮\)4

Vậy a chia hết cho 4.

a = 3 + 3² + 3³ +...+ 3²⁰¹⁶

a = ( 3 + 3² + 3³ ) + ( 3⁴ + 3⁵ + 3⁶ ) +...+ (  3²⁰¹⁴ + 3²⁰¹⁵ + 3²⁰¹⁶ )

a = 3.( 1 + 3 + 3² ) + 3⁴.( 1 + 3 + 3² ) +...+ 3²⁰¹⁴.( 1 + 3 + 3² )

a = 3.13 + 3⁴.13 +...+ 3²⁰¹⁴.13

a = 13.( 1 + 3⁴ +...+ 3²⁰¹⁴ ) \(⋮\)13

Vậy a chia hết cho 13.

- chứng minh A chia hết cho 4 trước nha

ta có 

A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰¹⁶

A = ( 3 + 3² ) + ( 3³ + 3⁴ ) + ... + ( 3²⁰¹⁵ + 3²⁰¹⁶ )

A = 3 . ( 1 + 3 ) + 3³ . ( 1 + 3 ) + ... + 3²⁰¹⁵ . ( 1 + 3 )

A = 3 . 4 + 3³ . 4 + ... + 3²⁰¹⁵ . 4

A = 4 . ( 3 + 3³ + ... + 3²⁰¹⁵ )              ( vì 4 chia hết cho 4 )

=> A chia hết cho 4

- giờ mấy đến A chia hết cho 13

ta có

A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰¹⁶

A = ( 3 + 3² + 3³ ) + ( 3⁴ + 3⁵ + 3⁶ ) + ... + ( 3²⁰¹⁴ + 3²⁰¹⁵ + 3²⁰¹⁶ )

A = 3 . ( 1+ 3 + 3² ) + 3⁴ . ( 1 + 3 + 3² ) + ... + 3²⁰¹⁴ . ( 1 + 3 + 3² )

A = 3 . 13 + 3⁴ . 13 + ... + 3²⁰¹⁴ . 13

A = 13 . ( 3 + 3⁴ + ... + 4²⁰¹⁴ )                           ( Vì 13 chia hết cho 13 )

=> A chia hết cho 13

1 + 1 = 3

đừng quên

tk nha

a) \(A=3+3^2+..+3^{60}\)

\(A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{59}+3^{60}\right)\)

\(A=3\cdot\left(1+3\right)+3^3\cdot\left(1+3\right)+...+3^{59}\cdot\left(1+3\right)\)

\(A=4\cdot\left(3+3^3+...+3^{59}\right)\)

Vậy A chia hết cho 4

b) \(A=3+3^2+3^3+...+3^{60}\)

\(A=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\)

\(A=3\cdot\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\cdot\left(1+3+3^2\right)\)

\(A=13\cdot\left(3+..+3^{58}\right)\)

Vậy A chia hết cho 13

Theo đề bài ta có:

A = \(1+2+2^2+2^3+...+2^{11}\)

\(\Rightarrow A=2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{11}\)

\(\Leftrightarrow A=2^0.\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+2^6.\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)\)

\(\Rightarrow A=2^0.63+2^6.63\)

\(\Rightarrow A=63.\left(2^0+2^6\right)\)

\(\Rightarrow A=63.65\)

Vậy A chia hết cho 13 ( vì 65 chia hết cho 13)

giúp tớ với nha 

\(\frac{321x322x323x324}{322x323x324x321}\)=\(1\)

\(\frac{321}{322}.\frac{322}{323}.\frac{323}{324}.\frac{324}{321}\)

Rút gọn số 322 với 322 rồi các số kia nữa thì dc

\(\frac{321}{321}=1\)

ta thấy các tử số và mẫu số giống nhau nên ta gạch chéo những cặp giống nhau và ta được kết quả là 1

321/322 x 322/323 x 323/324 x 324/321 = 321/1 x 1/321 = 1

Kết quả của mình là 1 nha mình biết cách àm đó kết bạn mình gửi tin nhắn cho

kết quả bằng 1 vì chúng triệt tiêu nhau hết rùi

321 ở tử thì có 321 ở mẫu

322 ở tử thì có 322 ở mẫu

323 ở tử thì có 323 ở mẫu

324 ở tử thì có 324 ở mẫu

a)1002

b)1008

a) để 9a0 chia hết cho 3 thì a phải là số chia hết cho 3 ( thì tổng các chữ số trong 9a0 phải chia hết cho 3 )

Suy ra a = 0,3,6,9

a) để 9a0 chia hết cho 9 thì a phải là số chia hết cho 9 ( thì tổng các chữ số trong 9a0 phải chia hết cho 9 )

Suy ra a = 0,9

a)

abcabc=abc.1001

Mà 1001 chia hết cho cả 7 ;11và 13

=>abc.1001 chia hết cho 7;11;13

Hay abcabc chia hết cho 7;11;13

Vậy............................

b)

abcdeg=abc.1000+deg                                                                                     (1)

Thay abc=2.deg vào (1) ta có  :

deg.2.1000+deg

=deg.2001

Mà 2001 cùng chia hết ch0 23 và 29

=>deg.2001 chia hết cho cả 23 và 29

Hay abcdeg chia hết cho 23 và 29

Vậy ......................................

Tích nha mình tích lại 

a, 7 ; 11 ; 13

b, 23 và 29

1a) abcabc = 100100a + 10010b+1001c chia hết cho 7,11,13

1b) abcdeg = 1000 . abc + deg = 2001.deg chia hết cho 23 

chắc chắn luôn 

t nha