\(a,2^{150}=\left(2^3\right)^{50}=8^{50}< 9^{50}=\left(3^2\right)^{50}=3^{100}\\ b,2^{24}=\left(2^3\right)^8=8^8< 9^8=\left(3^2\right)^8=3^{16}\)

2mũ 150 < 3 mũ 100

2¹⁵⁰= (2³)⁵⁰= 8⁵⁰

3¹⁰⁰= (3²)⁵⁰= 9⁵⁰

Vì 8⁵⁰< 9⁵⁰ nên 2¹⁵⁰ < 3¹⁰⁰

Vậy...

\(2^{150}< 3^{100}\)

chúc bạn học tốt!

2^150=(2^3)^50=8^50

3^100=(3^2)^50=9^50

9^50 > 8^50 = > 3^100 > 2 ^150

**** mik nha

2^150=(2^3)^50=8^50

3^100=(3^2)^50=9^50

9^50 > 8^50 = > 3^100 > 2 ^150

tick mik nha

nhơ sđó

\(2^{100^3}=2^{1000000};3^{100^2}=3^{10000}\)

Vì 2^1000000 > 3¹⁰⁰⁰⁰ nên \(2^{100^3}>3^{100^2}\)

Ta có: \(2^{150}=\left(2^3\right)^{50}=8^{50}\)

\(3^{100}=\left(3^2\right)^{50}=9^{50}\)

Vì \(8^{50}< 9^{50}\) nên \(2^{150}< 3^{100}\)

Vậy \(2^{150}< 3^{100}\)

Ta có: 2¹⁵⁰ = (2³)⁵⁰ = 8⁵⁰

3¹⁰⁰ = (3²)⁵⁰ = 9⁵⁰

Vì 8 < 9 nên 8⁵⁰ < 9⁵⁰

Vậy 2¹⁵⁰ < 3¹⁰⁰

2¹⁵⁰ = (2⁶)^{25 =}64²⁵

3^{100 =} (3⁴)²⁵⁼81²⁵

Vì 64 bé hơn 81 nên 64^{25 bé hơn} 81²⁵

Vậy 2^{150 bé hơn} 3¹⁰⁰

Giải :

a, Ta có :

2¹⁵⁰ = (2³)⁵⁰ = 8⁵⁰     (1)

Lại có :

3¹⁰⁰ = (3²)⁵⁰ = 9⁵⁰      (2)

Từ (1) và (2) => 2¹⁵⁰ < 3¹⁰⁰ (vì 8⁵⁰ < 9⁵⁰ )

b, Ta có :

2²⁴ = (2³)⁸ = 8⁸  (1)

Lại có :

3¹⁶ = (3²)⁸ = 9⁸  (2)

Từ (1) và (2) => 2²⁴ < 3¹⁶  (vì 8⁸ < 9⁸ )

2¹⁵⁰=(2³)⁵⁰=8^​50 < 9⁵⁰=(3²)⁵⁰=3¹⁰⁰

2²⁴=(2^​3)⁸=8⁸ < 9^​8 =(3^​2)⁸=3^​16

a,2¹⁵⁰=(2³)⁵⁰=8⁵⁰

3¹⁰⁰=(3²)¹⁰⁰=9¹⁰⁰

vì 8¹⁰⁰<9¹⁰⁰=>2¹⁵⁰<3¹⁰⁰

b,2²⁴=(2³)⁸=8⁸

3¹⁶=(3²)⁸=9⁸

vì 8⁸<9⁸=>2²⁴<3¹⁶

có: \(^{2^{150}=\left(2^3\right)^{50}=8^{50}}\)

\(3^{100}=\left(3^2\right)^{50}=9^{50}\)

Vì 8<9 nên \(8^{50}< 9^{50}\)

Vậy \(2^{150}< 3^{100}\)

Ta có : 2¹⁵⁰ = (2³)⁵⁰ = 8⁵⁰ (1)

            3¹⁰⁰ = (3²)⁵⁰ = 9⁵⁰ (2)

Từ (1) và (2) => 8⁵⁰ < 9⁵⁰ vậy 2¹⁵⁰ < 3¹⁰⁰ 

ta có 

2¹⁵⁰= 2^{15 . 10}= 32768¹⁰

3¹⁰⁰= 3^10.10=59049¹⁰

nhận xét ta thấy

32768 < 59049 => 32768¹⁰< 59049¹⁰

hay 2¹⁵⁰< 3¹⁰⁰( đpcm)

Ta có:2\(^{150}\)=(2\(^3\))\(^{50}\)=8\(^{50}\)

         3\(^{100}\)=(3\(^2\))\(^{50}\)=9\(^{50}\)

Lại có 8\(^{50}\)<9\(^{50}\)\(\Rightarrow\)2\(^{150}\)<3\(^{100}\)

ta có:

2¹⁵⁰=(2³)⁵⁰=8⁵⁰

3¹⁰⁰=(3²)¹⁰⁰=9⁵⁰

vì 8<9 nên 8⁵⁰<9⁵⁰

hay 2¹⁵⁰<3¹⁰⁰