Có 11 đội bóng thi đấu theo thể thức vòng tròn một lượt, thắng được 3 điểm, hòa 1 điểm, thua 0 điểm. Kết thúc giải tổng đấu tổng cộng số điểm của tất cả 11 đội là 130. Hỏi có bao nhiêu trận đấu
Có tổng cộng số trận đấu là:
\(11\times10\div2=55\)(trận)
Mỗi trận không hòa thì cả hai đội tổng cộng nhận được: \(3+0=3\)điểm.
Mỗi trận hòa thì cả hai đội tổng cộng nhận được: \(1+1=2\)điểm.
Giả sử tất cả các trận đều hòa thì tổng số điểm là:
\(2\times55=110\)(điểm)
Có số trận không hòa là:
\(\left(130-110\right)\div\left(3-2\right)=20\)(trận)
Có số trận hòa là:
\(55-20=35\)(trận)
Nhờ giải thích chi tiết)
Sau khi kết thúc giải Bóng Đá Vô Địch Quốc Gia Năm 2017, người ta thống kê được tổng cộng cả giải có 65 trận hòa. Biết giải đấu có 14 đội tham gia thi đấu vòng tròn 2 lượt tính điểm (mỗi đội đá với các đội còn lại 2 trận gồm lượt đi và lượt về). Sau mỗi trận, đội thắng được 3 điểm, đội thua 0 điểm, nếu hòa mỗi đội được 1 điểm. Hỏi tổng số điểm của tất cả các đội sau giải đấu là bao nhiêu?
A. 208.
B. 481.
C. 689.
D. 429.
Đáp án B.
Tổng số trận đấu trong giải đấu là: 
Sau mỗi trận hòa, tổng số điểm 2 đội nhận được là 1.2 =2.
Sau mỗi trận không hòa, tổng số điểm 2 đội nhận được là 3 + 0 = 3.
Tổng số điểm của tất cả các đội sau khi kết thúc giải đấu là:
65.2 + (182 – 65).3 = 481.
Theo một giải đấu bóng đá nam, ở bảng D có 4 đội thi đấu theo thể thức vòng tròn 1 lượt và tính điểm theo quy định hiện hành (Thắng : 3 điểm; Hòa : 1 điểm; Thua : 0 điểm). Kết thúc vòng loại, tổng số điểm của các đội bảng D là 17 điểm. Hỏi ở bảng D có mấy trận hòa?
Tổng số trận đấu là: 4.3 : 2 = 6 (trận)
Ta thấy: Với mỗi trận có đội thắng thì tổng số điểm ở bảng tăng 3 điểm còn với mỗi trận hòa thì tổng số điểm tăng thêm 1 + 1 = 2 điểm.
Giả sử cả 6 trận đều là 6 trận không hòa (có 1 đội thắng). Suy ra tổng số điểm sẽ là 3.6 = 18 (điểm), dôi ra 18 - 17 = 1 (điểm)
Điểm tăng thêm của 1 trận không hòa hơn của 1 trận hòa là 3 - 2 = 1 (điểm)
Vậy có 1 : 1 = 1 (trận hòa).
Giải bóng đá chào mừng ngày nhà giáo VN 20/11 của trường THCS X có 10 đội tham dự, thi đấu vòng tròn 1 lượt. Sau mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm, đội thua 0 điểm ; nếu 2 đội hòa nhau thỉ mổi đội được 1 điểm. Kết thúc giải, tổng số điểm của các đội là 126 điểm.Hỏi tổng số trận đấu của toàn giải?Có bao nhiêu trận thắng-thua?
Mỗi đội đấu với 9 đội còn lại, số trận là 9.10/2=45 trận ( do mỗi trận được tính 2 lần).
Gọi số trận thắng thua là x, x≤45, x là số tự nhiên, tổng số điểm thu được là 3x.
Số trận hòa là 45-x, tổng số điểm thu được là 2.(45-x)
Vậy có 3x+2.(45-x)=126 → x=36
có 6 đội bóng đá thi đấu thể thức vòng tròn 1 lượt ( mỗi đội đều đấu với đội còn lại 1 trận ) thắng được 3 điểm,hoà được 1 điểm và thua được 0 điểm
a,tính tổng số điểm của tất cả các đội sau giải là bao nhiêu biết tất cả các trận đều không kết thúc với kết quả hoà
b,nếu tổng số điểm của tất cả 6 đội là 31 điểm .Tìm đội vô địch
trong một giải bóng đá có 11 đội thi đấu vòng tròn một lượt ( mỗi đội đều đấu với các đội khác 1 trận).sau khi kết thúc , tổng số điểm của 11 đội là 156 điểm. hỏi có mấy trận có kết quả phân biệt thắng - thua ? có mấy trận hoà? biết rằng sau mỗi trận đất thì đội thắng được 3 điểm, đội thua 0 điểm, trận hoà mỗi đội được 1 điểm
Trong một giải thể thao có 14 đội tham gia thi đấu theo thể thức vòng tròn. Trong mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm, đội thua được 0 điểm và đội hòa được 1 điểm. Biết rằng tổng số điểm của tất cả các đội sau giải đấu là 216 điểm, hỏi trong giải đấu đó có bao nhiêu trận hòa?
Số trận của giải là \(\dfrac{14\times\left(14+1\right)}{2}=105\left(trận\right)\)
Gọi số trận hòa là \(a\) (trận) thì số điểm của trận hòa là \(2\times a\) (điểm), số trận phân thắng bại là \(105-a\left(trận\right)\), số điểm của trận phân thắng bại là \(3\times\left(105-a\right)\left(điểm\right)\)
Theo đề, ta có \(2\times a+3\times\left(105-a\right)=216\)
\(\Rightarrow a=99\)
Do đó có 99 trận hòa
Bài toán có lời giải:
Theo một giải đấu bóng đá nam, ở bảng D có 4 đội thi đấu theo thể thức vòng tròn 1 lượt và tính điểm theo quy định hiện hành (Thắng : 3 điểm; Hòa : 1 điểm; Thua : 0 điểm). Kết thúc vòng loại, tổng số điểm của các đội bảng D là 17 điểm. Hỏi ở bảng D có mấy trận hòa?
Trước hết ta tính số trận đấu :
Có 4 đội, mỗi đội đấu 3 trận vậy có :
4 x 3 = 12 ( trận )
Nhưng nếu làm như vậy thì mỗi trận được tính 2 lần, vậy thực ra chỉ có :
12 : 2 = 6 ( trận )
Nếu cả 6 trận này đều có phân thắng, thua thì tổng số điểm của cả 4 đội sẽ là :
3 x 6 = 18 ( điểm )
Cứ mỗi trận hòa thì tổng số điểm trên sẽ bớt đi :
3 - ( 1 + 1 ) = 1 ( điểm )
Số điểm bớt đi là : 18 - 16 = 2 ( điểm )
Số trận hòa là 2 : 1 = 2 ( trận )
Số trận thắng là : 6 - 2 = 4 ( trận )
Đ/ S 4 trận thắng, 2 trận hòa
Trong một giải bóng đá ,co 8 đội thi đấu vòng tròn một lượt (hai đội bất kì đều gặp nhau đúng một lần).Trong một trận đội thắng được 3 điểm, thua 0 điểm hòa 1 điểm .kết thúc giải đấu , tổng điểm của cả 8 đội là 76 điểm . hỏi có bao nhiêu trận hòa ?
