Bài nào dẹ trâm

HBD đó.

a) \(\frac{2x}{x+2}+\frac{x+2}{2x}=2\)

\(\Leftrightarrow4x^2+\left(x+2\right)^2=4x\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow5x^2+4x+4=4x^2+8x\)

\(\Leftrightarrow5x^2+4x+4-4x^2-8x=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2.x.2+2^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-2=0\)

\(\Rightarrow x=2\)

a.=>-3\(⋮\) x-1

x-1 thuộc ước của -3

x-1=1=>x=1+1=

x-1=-1=>....

x-1=3=>..

x-1=-3=>......

b. tương tự câu a

c.\(\frac{3x+7}{x-1}=\frac{3x-3+10}{x-1}=\frac{3\left(x-1\right)}{x-1}=\frac{10}{x-1}\)

Tự tính tiếp nha 

d.chịu 

a) Để  \(\frac{-3}{x-1}\) nguyên <=> x -1 \(\varepsilon\) Ư(-3)

                                 ta có   Ư(-3) = {-3 ; 3 ; 1; -1 }.

Với x -1 = 1 <=> x=2

Với x-1 =-1  <=> x= 0

Với x-1 =3   <=> x=4

Với x-1 =-3  <=> x=-2

Vậy.......

ý b bạn làm tương tự nhé có j hỏi mk thêm mk sẽ hướng dẫn ý c và d cho đỡ tồn thời gian

c) \(\frac{3x+7}{x-1}\) 

=\(\frac{3x-3+10}{X-1}=\frac{3\left(x-1\right)+10}{x-1}\)

 =\(\frac{3\left(x-1\right)}{x-1}+\frac{10}{x-1}\)  

= 3 +\(\frac{10}{x-1}\) 

Để \(\frac{3x+7}{x-1}\) nguyên <=> x -1\(\varepsilon\) Ư(10)

                                    ta có Ư(10) ={-1; 1 ; -2 ; 2 ; 5 ; -5 , 10 ; -10}.       

Với x -1 = -1 <=> x=0

Với x -1 = 1<=> x= 2

Với x-1=-2 <=> x= -1

Với x-1=2 <=> x= 3

Với x-1 =5 <=> x=5

Với x-1=-5<=>x=-4

Với x-1= 10<=>x=11

Với x-1=-10<=>x=-9

VẬY ...................................

D) \(\frac{4x-1}{3-x}\) 

  =\(\frac{4x-12+11}{3-x}\) 

  =\(\frac{4\left(x-3\right)+11}{3-x}\) 

  =\(\frac{4\left(x-3\right)}{-\left(x-3\right)}+\frac{11}{3-x}\) 

  =  -4+  \(\frac{11}{3-x}\)

Để \(\frac{4x-1}{3-x}\) nguyên <=> 3-x\(\varepsilon\) Ư(11)={-1 ; 1 ;-11 ;11 }.

Với 3 -x =-1 <=> x=4

Với 3 -x =1 <=> x=2

Với 3 -x = -11 <=> x=14

Với 3 -x = 11 <=> x = -8

 VẬY ........................

                       ĐÂY LÀ CACH GIẢI CHI TIẾT NHẤT ĐẤY . CHÚC BẠN NGÀY CÀNG HỌC GIỎI. NHỚ CHO MK NHÉ

Điều kiện xác định x khác 1

\(\frac{1}{x-1}-\frac{3x^2}{x^3-1}=\frac{2x}{x^2+x+1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1.\left(x^2+x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}-\frac{3x^2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\frac{2x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow x^2+x+1-3x^2=2x^2-2x\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x^2-2x^2+x+2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow-4x^2+2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(-2x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow-2x-1=0\)

\(\Rightarrow x=-0,5\)(thỏa mãn)

ok cám ơn bạn rất nhiều!

x+2x=3x mà bạn!

a/ ĐK x-1 khác 0 ; x^2+x khác 0 ; x^3-x khác 0 ; 1-x^2 khác 0 

=> x khác {1;0;-1} 

b/ \(B=\frac{1}{x-1}-\frac{x^3-x}{x^2+x}.\left(\frac{1}{x^2-2x+1}+\frac{1}{1-x^2}\right)\)

\(=\frac{1}{x-1}-\frac{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}.\left(\frac{1}{\left(x-1\right)^2}+\frac{1}{\left(1+x\right)\left(1-x\right)}\right)\)

\(=\frac{1}{x-1}-\left(x-1\right).\left(\frac{1+x-x+1}{\left(x-1\right)^2\left(1+x\right)}\right)=\frac{1}{x-1}-\frac{1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{x+1-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{x}{x^2-1}\)

\(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{x+1-x}{x\left(x+1\right)}=\frac{1}{x^2+x}\)

b, \(\frac{1}{xy-x^2}-\frac{1}{y^2-xy}=\frac{y^2-xy-xy+x^2}{\left(xy-x^2\right)\left(y^2-xy\right)}=\frac{x^2+y^2}{xy^3-xyxy-xyxy+x^3y}\)Tu rut gon tiep

c, tt

d, cx r

a) \(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}-\frac{x}{x\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{x+1-x}{x\left(x+1\right)}=\frac{1}{x\left(x+1\right)}\)

b) \(\frac{1}{xy-x^2}-\frac{1}{y^2-xy}=\frac{1}{x\left(y-x\right)}-\frac{1}{y\left(y-x\right)}\)

\(=\frac{y}{xy\left(y-x\right)}-\frac{x}{xy\left(y-x\right)}=\frac{y-x}{xy\left(y-x\right)}=\frac{1}{xy}\)

c) \(\frac{9x-3}{4x-1}-\frac{3x}{1-4x}=\frac{9x-3}{4x-1}+\frac{3x}{4x-1}\)

\(=\frac{9x-3+3x}{4x-1}=\frac{6x-3}{4x-1}\)

\(a,\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\)

\(=\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}-\frac{x}{x\left(x+1\right)}=\frac{x+1-x}{x\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{1}{x\left(x+1\right)}\)

\(b,\frac{1}{xy-x^2}-\frac{1}{y^2-xy}\)

\(=\frac{1}{x\left(y-x\right)}-\frac{1}{y\left(y-x\right)}\)

\(=\frac{y}{xy\left(y-x\right)}-\frac{x}{xy\left(y-x\right)}=\frac{x-y}{xy\left(x-y\right)}=\frac{1}{xy}\)

c: \(=\dfrac{1}{3x-2}-\dfrac{4}{3x+2}+\dfrac{3x-6}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}\)

\(=\dfrac{3x+2-12x+8+3x-6}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}\)

\(=\dfrac{-6x+4}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}=\dfrac{-2}{3x+2}\)

d: \(=\dfrac{x^2-4-x^2+10}{x+2}=\dfrac{6}{x+2}\)

e: \(=\dfrac{1}{2\left(x-y\right)}-\dfrac{1}{2\left(x+y\right)}-\dfrac{y}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\)

\(=\dfrac{x+y-x+y-2y}{2\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\dfrac{0}{2\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=0\)