a ,   Δ A B C ,   A ⏜ = 90 0 , A H ⊥ B C g t ⇒ A H = B H . C H = 4.9 = 6 c m Δ A B H ,   H ⏜ = 90 0   g t ⇒ tan B = A H B H = 6 4 ⇒ B ⏜ ≈ 56 , 3 0 b ,   Δ A B C ,   A ⏜ = 90 0 , M B = M C g t ⇒ A M = 1 2 B C = 1 2 .13 = 6 , 5 c m S Δ A H M = 1 2 M H . A H = 1 2 .2 , 5.6 = 7 , 5 c m 2

a: Ta có: ΔABC vuông tại A

nên \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

hay \(\widehat{C}=60^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có 

\(AC=AB\cdot\tan30^0\)

\(=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow BC=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)

a: \(\widehat{C}=60^0\)

\(AC=6\sqrt{3}\left(cm\right)\)

\(BC=12\sqrt{3}\left(cm\right)\)

a: AB=15(cm)

AC=20(cm)

BH=9(cm)
CH=16(cm)

câu c bài 1 là tích diện tích của tam giác AHM nhá'

Đường trung tuyến AM đường cao AH mới đúng chứ bạn
 

Bạn viết cái gì vậy ko hiểu

nếu AH là đường cao, AM là đường trung tuyến mới đứng chứ!nếu vậy thì giải thế này:

a)Xét tam giác ABH và tam giác CBA

ta có góc BAC=góc AHB= 90 độ

        góc B chung

Suy ra tam giác ABH đồng dạng tam giác CBA

b)vì tam giác ABH đồng dạng với tam giác CBA

GÓC BAH=GÓC ACB

xét tam giác AHB và tam giác CHA

ta có góc AHB=góc AHC=90 độ

        góc BAH=góc ACH

Suy ra tam giác AHB đồng dạng với tam giác CHA

AH/HC = BH/AH 

=> AH²=BH.CH

c)ta có BC=BH+CH=4+9=13

Mà AM =1/2BC=13. 1/2=6,5

ÁP dụng định lý PYTAGO vào tam giác AHM ta được:

AM²=AH²+HM²      =>HM²=AM²-AH²= 6,5²-6²=6.25

=>HM=2.5

Suy ra S_AHM=(AH.HM) / 2 =(6 . 2,5) / 2 =7,5

Ta có BH=4 ; CH=9 =>BC = 13

Vì AM là đường trung tuyến nên AM = MC = BC/2 = 6.5

Ta có HM = BC-( BH + MC ) = 2,5

lại có AM là đường trung tuyến nên AM = BC/2 = 6,5

Xét tam giác vuông AHM : AH^2 = AM^2 - HM^2

                                       =>. AH = 6

S tam giác AMH = 1/2.AH.HM = 7,5

──────▄▌▐▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▌
───▄▄██▌█ ░Xe chở 100000000 đến đây..
▄▄▄▌▐██▌█ ░░░░░░ ░░░░░░░░░ ░░░░░░░▐\.
███████▌█▄▄▄▄▄▄ ▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄ ▄▄▌ \.
▀❍▀▀▀▀▀▀▀❍❍▀▀▀▀ ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀❍❍ ▀▀.

░░░░░░███████ ]▄▄▄▄▄▄▄▄▃
▂▄▅█████████▅▄▃▂
I███████████████████].
◥⊙▲⊙▲⊙▲⊙▲⊙▲⊙▲⊙◤…

                                Bằng chíu

a: Ta có: AB<AC

nên HB<HC

hay \(\left\{{}\begin{matrix}HB< 12.5\left(cm\right)\\HC>12.5\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Ta có: HB+HC=BC

nên HB=25-HC

Ta có: \(AH^2=HB\cdot HC\)

\(\Leftrightarrow HC\left(25-HC\right)=12^2=144\)

\(\Leftrightarrow HC^2-25HC+144=0\)

\(\Leftrightarrow HC=16\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow HB=9\left(cm\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=HB\cdot BC\\AC^2=HC\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=15\left(cm\right)\\AC=20\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)