Cho a,b,c \(\varepsilon[0;1]\). CMR \(^{a^3+b^3+c^3-ab-bc-ca\le1}\)
MONG CAC BẠN ZẢI NHANH ZÚP
Những câu hỏi liên quan
Cho A={\(x\varepsilon R|\)\(|x|\)\(\le0\)}
B={\(x\varepsilon R|\)\(^{x^2-6x+9}\)>0}
C={\(x\varepsilon Z|-5\le x< 2\)}
Tìm A,B,C
Tìm \(A\)giao B, A hợp B, A giao C,
Cho hai đường tròn (0) và (0')tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC ,B \(\varepsilon\)(0),C\(\varepsilon\)(0'). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyễn chung ngoài BC tại I . biết \(\Delta\)BAC vuông tại A
a) Chứng minh góc OIO' VUÔNG
b) Tính độ dài BC, biết OA =9,O'A =4
A={x\(\varepsilon\)R/ x<5}
B={x\(\varepsilon\) R/ 0<x<1}
tìm A giao B, B\A, \(C^{AUB}_R\)
CMR tồn tại các số nguyên abc sao cho \(0<\left|a+b\sqrt{2}+c\sqrt{3}\right|<\varepsilon\)
( \(\varepsilon\) số dương nhỏ tuỳ ý)
Cho a,b,c \(\varepsilon\)Z, b>0 va \(\frac{a}{b}\)<c. So sanh a va b.c
a < b.c
tớ làm đầu nha !
lai ( **** ) tớ 1 cái đi phan quỳnh như !
thanks trước !
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các số a,b,c \(\varepsilon\left[0:1\right]\). Chứng minh \(a+b^2+c^3-ab-bc-ca< \)hoặc = 1
vì a,b,c\(\in\left[0;1\right]\)
=>(1)\(b^2\le b;c^3\le c\Rightarrow a+b^2+c^3\le a+b+c\Rightarrow a+b^2+c^3-ab-bc-ca\le a+b+c-ab-bc-ca\)
mà \(a,b,c\in\left[0;1\right]\Rightarrow\left(a-1\right)\left(b-1\right)\left(c-1\right)\le0\)
=>\(abc+a+b+c-ab-bc-ca-1\le0\)
=>\(a+b+c-ab-bc-ca\le1-abc\le1\left(vi:abc\ge0\right)\) (2)
Từ (1) và (2) => ĐPCM
Dấu = xảy ra <=>2 số = 0 và 1 số = 1 hoặc 2 số = 1 và 1 số = 0
^_^
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1 : Tìm a,b \(\varepsilon\)Z sao cho: a.b = 24 và a + b = -10
Câu 2 : Cho a,b,c,m \(\varepsilon\)Z, m \(\ne\)0. Chứng minh nếu a \(⋮\)m, b \(⋮\)m, và a + b + c \(⋮\)m thì c \(⋮\)m
Giúp mik vs nha, mik cần gấp. Cm mng trc
Cau 1
\(\hept{\begin{cases}ab=24\\a+b=-10\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-10-b\\b\left(-10-b\right)=24\end{cases}}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}a=-10-b\\-b^2-10b-24=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}a=-10-b\\b=-4\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}a=-10-b\\b=-6\end{cases}}\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}a=-6\\b=-4\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}a=-4\\b=-6\end{cases}}\end{cases}}}\)
Vay {a;b} ={-4;-6}, {-6;-4}
Cau 2
Ap dung tinh chat sau
\(\hept{\begin{cases}a⋮m\\b⋮m\end{cases}\Rightarrow\left(a-b\right)⋮m}\)
nen \(\hept{\begin{cases}a+b+c⋮m\\a⋮m\\b⋮m\end{cases}\Rightarrow\left(a+b+c-a-b\right)⋮m\Leftrightarrow c⋮m}\)
Cau 1 mik tra loi roi nhung ko hieu tai sao no ko hien , y tuong la thay a= -10-b vao ab =24 phan h thanh nhan tu la ra
Cho a,b,n \(\varepsilon\)Z , b>0,n>0 . Hãy so sánh 2ps \(\frac{a}{b}\)và\(\frac{a+b}{b+n}\)
Cho a,b,c \(\varepsilon\)R và a,b,c khác 0 thỏa mãn b2=a.c.Chứng minh rằng
\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{\left(a+2012.b\right)^2}{\left(b+2012c\right)^2}\)
Sửa lại đề \(CM\)\(\frac{a}{c}=\frac{\left(a+20112b\right)^2}{\left(b+2012c\right)^2}\)
Có \(a,b,c\in R;a,b,c\ne0\)và \(b^2=ac\)
Ta có \(b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)
Lại có \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{2012b}{2012c}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a+2012b}{b+2012c}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{\left(a+2012b\right)^2}{\left(b+2012c\right)^2}\Rightarrow\frac{a^2}{ac}=\frac{\left(a+2012b\right)^2}{\left(b+2012c\right)^2}\)
Hay \(\frac{a}{c}=\frac{\left(a+2012b\right)^2}{\left(b+2012c\right)^2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{\left(a+2012.b\right)^2}{\left(b+2012.c\right)^2}=\frac{a^2+2.2012.a.b+2012^2.b^2}{b^2+2.2012.b.c+2012^2.c^2}=\frac{a^2+2.2012.a.b+2012^2.a.c}{a.c+2.2012.b.c+2012^2.c^2}=\)
\(=\frac{a\left(a+2.2012.b+2012^2.c\right)}{c\left(a+2.2012.b+2012^2.c\right)}=\frac{a}{c}\)
Xem lại đề bài
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b\(\varepsilon\)Z lẻ
CMR Ax2 +Bx+C=0 không có nghiệm hữu tỉ