t viết sai đầu bài nhé thằng óc dog

k trả lời được thì biến nhé k ai cần cái loại mày đây nhé con

t thấy khác j đâu

mắt mày lác à 

p/s : https://chatvd.com/p/2904

a) Ta có: \(Q=-x^2-y^2+4x-4y+2=-\left(x^2+y^2-4x+4y-2\right)\)

\(=-\left(x^2-4x+4+y^2+4y+4\right)+10\)

\(=-\left[\left(x-2\right)^2+\left(y+2\right)^2\right]+10\le10\forall x,y\)

Vậy Max_Q=10 khi x=2, y=-2

b) +Ta có: \(A=-x^2-6x+5=-\left(x^2+6x-5\right)=-\left(x^2+6x+9-14\right)\)

\(=-\left(x^2+6x+9\right)+14=-\left(x+3\right)^2+14\le14\forall x\)

Vậy Max_A=14 khi x=-3

+Ta có: \(B=-4x^2-9y^2-4x+6y+3=-\left(4x^2+9y^2+4x-6y-3\right)\)

\(=-\left(4x^2+4x+1+9y^2-6y+1-5\right)\)

\(=-\left[\left(2x+1\right)^2+\left(3y-1\right)^2\right]+5\le5\forall x,y\)

Vậy Max_B=5 khi x=-1/2, y=1/3

c) Ta có: \(P=x^2+y^2-2x+6y+12=x^2-2x+1+y^2+6y+9+2\)

\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2+2\ge2\forall x,y\)

Vậy Min_P=2 khi x=1, y=-3

Ta có : P = x² - 2x + 5 = x² - 2x + 1 + 4 = (x - 1)² + 4

Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)

Suy ra : \(P=\left(x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)

Nên : P_min = 4 khi x = 1

b) Ta có Q = 2x² - 6x = 2(x² - 3x) = 2(x² - 3x + \(\frac{9}{4}-\frac{9}{4}\) ) = \(2\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)-\frac{9}{2}=2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\)

Vì \(2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\) 

SUy ra ; \(Q=2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\ge-\frac{9}{2}\)

Vậy \(Q_{min}=-\frac{9}{2}\) khi \(x=\frac{3}{2}\)

Ta có : x² - 2x + 5

= x² - 2x + 1 + 4

= (x - 1)² + 4

Mà (x - 1)² \(\ge0\forall x\)

Nên (x - 1)² + 4 \(\ge4\forall x\)

Vậy GTNN của biểu thức là : 4 khi và chỉ khi x = 1

\(P=x^2-2x+5\)

\(P=x^2-2x+1+4\)

\(P=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)

=> GTNN của P = 4 

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy................

1) a)

 \(P=x^2-2x+5\)

\(=x^2-2x+4+1\)

\(=\left(x+2\right)^2+1\ge1\)

vậy min O =1 khi x= -2

1) 

c) K = 4x - x² - 5 

= -x² + 4x - 4 - 1

= - (x² - 4x + 4) - 1

= - (x - 2)² - 1

Vì (x - 2)² \(\ge0\forall x\)

=>  - (x - 2)^{2 \(\le0\forall x\)}

=> -(x - 2)² \(\le-1\forall x\)

Vậy GTLN của biểu thức là - 1 khi và chi x = 2

a) \(A=x^2-2x+5\)

\(A=x^2-2x+1+4\)

\(A=\left(x-1\right)^2+4\)

Có:  \(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-1\right)^2+4\ge4\)

Dấu '=' xảy ra khi: \(\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)

Vậy: \(Min_A=4\) tại \(x=1\)

b) \(B=x^2+x+1\)

\(B=x^2+x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)

\(B=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

Có: \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

Dấu '=' xảy ra khi: \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=0\Rightarrow x+\frac{1}{2}=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)

Vậy: \(Min_B=\frac{3}{4}\) tại \(x=-\frac{1}{2}\)

c) \(C=4x-x^2+3\)

\(C=-x^2+4x-4+8\) 

\(C=8-\left(x^2-4x+4\right)\)

\(C=8-\left(x-2\right)^2\)

Có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\Rightarrow8-\left(x-2\right)^2\le8\)

Dấu '=' xảy ra khi: \(\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow x-2=0\Rightarrow x=2\)

Vậy: \(Max_C=8\) tại \(x=2\)

bạn cứ áp dụng công thức này vào rồi làm nhé!

\(ax^2+bx+c=a\left(x+\dfrac{b}{2a}\right)^2+\dfrac{4ac-b^2}{4a}\)

a dương thì bt có GTNN tại \(x=-\dfrac{b}{2a}\)

a âm thì bt có GTLN tại \(x=-\dfrac{b}{2a}\)

ví dụ câu a nhé:

\(a.\: A=2x^2-6x=2\left(x+\dfrac{-6}{2.2}\right)^2+\dfrac{4.2.0-\left(-6\right)^2}{4.2}\ge\dfrac{4.2.0-\left(-6\right)^2}{4.2}=-\dfrac{9}{2}\)

dấu "=" xảy ra khi \(x=\dfrac{3}{2}\)

vậy GTNN của A =\(-\dfrac{9}{2}\) tại \(x=\dfrac{3}{2}\)

\(b.\:B=x^2+y^2-x+6y+10\\ B=x^2-x+\dfrac{1}{4}+y^2+6y+9+\dfrac{3}{4}\\ B=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)

dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{2}=0\\y+3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=-3\end{matrix}\right.\)

vậy GTNN của B là \(\dfrac{3}{4}\) tại \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=-3\end{matrix}\right.\)

a) \(A=x^2+y^2-x+6y+10=x^2-x+\frac{1}{4}+y^2+6y+9+\frac{3}{4}\)

\(A=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x;y\)

Vậy GTNN của A = 3/4 khi x=1/2 và y=-3.

b) \(B=2x-2x^2-5=-2\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)-\frac{9}{2}=-2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\ge-\frac{9}{2}\forall x\)

Vậy GTLN của B = -9/2 khi x=1/2.

x = 1/2

b) đặt A=2x-2x^2-5

=-2(x^2-x+5/2)

=-2[x^2-2x.1/2+(1/2)^2-(1/2)^2+5/2]

=-2[(x-1/2)^2+9/4]

=-2(x-1/2)^2-9/2<=-9/2

Max A=-9/2<=> x-1/2=0<=> x=1/2