bạn cứ áp dụng công thức này vào rồi làm nhé!
\(ax^2+bx+c=a\left(x+\dfrac{b}{2a}\right)^2+\dfrac{4ac-b^2}{4a}\)
a dương thì bt có GTNN tại \(x=-\dfrac{b}{2a}\)
a âm thì bt có GTLN tại \(x=-\dfrac{b}{2a}\)
ví dụ câu a nhé:
\(a.\: A=2x^2-6x=2\left(x+\dfrac{-6}{2.2}\right)^2+\dfrac{4.2.0-\left(-6\right)^2}{4.2}\ge\dfrac{4.2.0-\left(-6\right)^2}{4.2}=-\dfrac{9}{2}\)
dấu "=" xảy ra khi \(x=\dfrac{3}{2}\)
vậy GTNN của A =\(-\dfrac{9}{2}\) tại \(x=\dfrac{3}{2}\)
\(b.\:B=x^2+y^2-x+6y+10\\ B=x^2-x+\dfrac{1}{4}+y^2+6y+9+\dfrac{3}{4}\\ B=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{2}=0\\y+3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=-3\end{matrix}\right.\)
vậy GTNN của B là \(\dfrac{3}{4}\) tại \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=-3\end{matrix}\right.\)
