ai giúp mình với đc không(30p)

Lời giải:

Đổi 20 phút = $\frac{1}{3}$ giờ; 30 phút = $\frac{1}{2}$ giờ 

Giả sử vòi 1 và vòi 2 chảy 1 mình thì sau tương ứng $a,b$ giờ thì đầy bể

Khi đó, trong 1 giờ thì:

Vòi 1 chảy $\frac{1}{a}$ bể; vòi 2 chảy $\frac{1}{b}$ bể 

Theo bài ra ta có: \(\left\{\begin{matrix} \frac{3}{a}+\frac{3}{b}=1\\ \frac{1}{3a}+\frac{1}{2b}=\frac{1}{8}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{a}=\frac{1}{4}\\ \frac{1}{b}=\frac{1}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=4\\ b=12\end{matrix}\right.\)

Vậy......

Gọi thời gian vời 1 chay một mình vào bể là x, thời gian vòi 2 chảy một mình vào bể là y

Ta có :

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3}\)

=> \(\frac{1}{x}=\frac{1}{3}-\frac{1}{y}=\frac{y-3}{3y}\)

Mặt khác Ta lại có:

          \(\frac{1}{3x}+\frac{1}{2y}=\frac{1}{8}\)

=> \(\frac{y-3}{9y}+\frac{1}{2y}=\frac{1}{8}\)

=> \(\frac{2y+3}{18y}=\frac{1}{8}\)

=> \(y=12\)

=> x = 4

Gọi x(giờ) là thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể

y(giờ) là thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể

(Điều kiện: x>3; y>3)

Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được: \(\dfrac{1}{x}\)(bể)

Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được: \(\dfrac{1}{y}\)(bể)

Trong 1 giờ, hai vòi chảy được: \(\dfrac{1}{3}\)(bể)

Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{3}\)(1)

Vì khi mở vòi 1 trong 20' và mở vòi 2 trong 30' thì cả hai vòi chảy được 1/8 bể nên ta có phương trình:

\(\dfrac{1}{3x}+\dfrac{1}{2y}=\dfrac{1}{8}\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{3}\\\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{9}\\\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-1}{6}\cdot\dfrac{1}{y}=\dfrac{-1}{72}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=12\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Vòi 1 cần 4 giờ để chảy một mình đầy bể

Vòi 2 cần 12 giờ để chảy một mình đầy bể

\(y=\frac{1}{x^2+\sqrt{x}}\sqrt{\frac{\int^{ }_{ }^2\vec{^2}}{ }}\)

\(20p=\frac{1}{3}h;30p=\frac{1}{2}h\)

bể 1 chảy 1 mình đầy bể trong số giờ là x

bể 2 chảy 1 mình đầy bể  trong số giờ là y

1 giờ bể 1 chảy được \(\frac{1}{x}\) (bể)

1 giờ bể 2 chảy được \(\frac{1}{y}\)( bể)

1 giờ cả 2 bể chảy được \(\frac{1}{3}\) (bể)

\(x+y=3\)

20 phút bể 1 chảy số bể  \(\frac{1}{3x}\)

30 phút bể 2 chảy số bể \(\frac{1}{2y}\)

ta có hpt:

\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3}\\\frac{1}{3x}+\frac{1}{2y}=\frac{1}{8}\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3}\\\frac{1}{x}+\frac{3}{2y}=\frac{3}{8}\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{2y}=\frac{1}{24}\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3}\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}y=12\\\frac{1}{x}+\frac{1}{12}=\frac{1}{3}\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}y=12\\\frac{1}{x}=\frac{1}{4}\end{cases}\hept{\begin{cases}y=12\left(TM\right)\\x=4\left(TM\right)\end{cases}}}\)

vậy bể 1 chảy đầy bể trong 4 giờ 

bể 2 chảy đầy bể trong 12 giờ

bạn ơi giải bài toán bằng cách lập phương trình giúp mình được khum ạ? Cảm ơn nhìu nhìu

bài này làm hệ phương trình thì dễ hơn nhiều còn pt thì loằng ngoằng lắm mới cả nos không ra đâu