Cho hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A'B'C'D', có AB=4cm, A'B'=8cm. Gọi M,M' theo thứ tự là trung điểm BC,B'C', biết MM'=4cm.
a) Tính diện tích toàn phần của hình chóp cụt đều.
b) Tính chiều cao của hình chóp cụt đều
Cho hình chóp cụt đều ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC, B’C. Cho biết AB = 4 cm, A'B' = 8 cm và MN = 4 cm.
a) Tính diện tích toàn phần hình chóp cụt.
b) Tính chiều cao hình chóp cụt.
c) Lắp một hình chóp đều có độ dài đáy bằng đúng độ dài đáy nhỏ hình chóp cụt. Cho biết cạnh bên hình chóp đều bằng 2 5 c m , hãy tính thể tích của hình chóp đều mói sau khi lắp ghép.
Cho hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có các cạnh đáy là a và 2 a, chiều cao của mặt bên là a
a) Tính diện tích xung quanh của hình chóp cụt
b) Tính độ dài cạnh bên và chiều cao hình chóp cụt
\(a,S_{xp}=4.\dfrac{a+2a}{2}.a=6a^2\)
\(b,\)Vẽ một mặt bên. Ta có:\(AH=\dfrac{AB-A^'B^'}{2}=\dfrac{2a-a}{2}=\dfrac{a}{2}\)
Trong tamn giác vuông A'HA:
\(AA^'=\sqrt{a^2+\left(\dfrac{a}{2}\right)^2}=\sqrt{\dfrac{5a^2}{4}}\)
Từ đó tính tiếp sẽ ra chiều cao hình chóp
Đáp số :Độ dài cạnh bên là :\(\sqrt{\dfrac{5a^2}{4}}\)
Chiều cao chóp cụt :\(\sqrt{\dfrac{3a^2}{4}}\)
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, BC = b, AA'=c. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của A'B' và B'C'
Tính tỉ số giữa thể tích khối chóp D'DMN và thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' ?
Cho hình chóp cụt đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy là a và 2a chiều cao của mặt bên là a. Tính diện tích xung quanh hình chóp cụt
Một mặt bên của hình chóp cụt là một hình thang có hai đáy là a và 2a; đường cao bằng a.
Diện tích mặt bên là:
S = (a+ 2a): 2.a =3/2 a 2 (đvtt)
Diện tích xung quanh hình nón cụt:
S x q = 4.3/2 a 2 = 6 a 2 (đvtt)
giup m với m cảm ơn a:
Một hình chóp cụt tứ giác đều có các cạnh đáy bằng 4cm và 7cm; cạnh bên bằng 2,5cm. Diện tích toàn phần của hình chóp cụt đó là:
Hình chóp cụt tứ giác đều A B C D . A ' B ' C ' D ' có A ' B ' = a , A B = A A ' = a 2 . Thể tích của nó bằng
A. a 3 2 48 .
B. 7 a 3 2 24 .
C. 7 a 3 2 48 .
D. a 3 2 24 .
Đáp án C
Các đường thẳng A A ' , B B ' , C C ' , D D ' cắt nhau tại S thì S . A ' B ' C ' D ' và S . A B C D là các hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a và a 2 .
V S . A B C D V S . A ' B ' C ' D ' = 1 3 S h 1 3 S ' h ' = a 2 2 h a 2 .2 h = 1 8 .
⇒ thể tích hình chóp cụt có thể tích bằng 7 8 . V S . A ' B ' C ' D ' = 7 8 1 3 . a 2 . a 2 − a 2 2 2 = 7 a 3 2 48 .
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đường cao SH = 6cm, cạnh đáy bằng 4cm. Một mặt phẳng đi qua trung d diểm H’ của SH và song song với đáy và cắt mặt bên của hình chóp tạo thành hình chóp nhỏ S.A’B’C’D’ và hình chóp cụt. Tính thể tích của hình chóp cụt ABCD.A’B’C’D’
A. 16 c m 3
B. 28 c m 3
C. 30 c m 3
D. 4 c m 3
Cho hình chóp đều SABCD có cạnh BC = 4cm, chiều cao SO=cm, M là trung điểm của BC, SB =6cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình chóp SABCD( có vẽ hình nha)
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Gọi M, N và E theo thứ tự là trung điểm BC, CC' và C'A'. Đường thẳng EN cắt đường thẳng AC tại F, đường thẳng MN cắt đường thẳng B'C' tại L. Đường thẳng FM kéo dài cắt AB tại I, đường thẳng LE kéo dài cắt A'B' tại J
a) Chứng minh rằng các hình đa diện IBM.JB'L và A'EJ.AFI là những hình chóp cụt
b) Tính thể tích khối chóp F.AIJA'
c) Chứng minh rằng mặt phẳng (MNE) chia khối lăng trụ đã cho thành hai khối đa diện có thể tích bằng nhau