Cho tan giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HI vuông góc với AB tại I, HK vuông góc với AC tại K. Gọi M,N là trung điểm BH, CH.
a) Cm : IK đi qua trung điểm AH
b) Cm : MNIK là hình thang vuông
c) Cm : S(MNIK) = 1/2 S(ABC)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Gọi K là trung điểm AC, kẻ Ax vuông góc AH cắt HK tại D.
a) CM tứ giác AKHB to hình thang
b) CM tứ giác ADHB là hình bình hành
c) kẻ HN là đường cao tam giác AHB. Gọi I là trung điểm AN, lấy M đối xứng H qua B. CM: MN vuông góc với IH
a: ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
Xét ΔCAB có
H,K lần lượt là trung điểm của CB,CA
=>HK là đường trung bình của ΔCAB
=>HK//AB và \(HK=\dfrac{AB}{2}\)
Xét tứ giác AKHB có KH//AB
nên AKHB là hình thang
b: Ta có: AD\(\perp\)AH
BC\(\perp\)AH
Do đó: AD/BC
=>AD//BH
Xét tứ giác ADHB có
AD//HB
AB//HD
Do đó: ADHB là hình bình hành
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác vuông ABC vuông tại A , đường cao AH . Hạ HI vuông góc AB, HK vuông góc AC. Gọi M là trung điểm BH , N là trung điểm CH.
a) chứng minh AIHK là hình chữ nhật
b)AH cắt IK tại O. Chứng minh tam giác MIO = tam giác MHO
c) chứng minh tứ giác MNIK là hình thang vuông
cần gấp, cảm ơn các bn
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ HI vuống góc AB, HK vuông góc AC. Gọi M là trung điêm BH, N là trung điểm CH.
a)CMR AIHK là hình chữ nhật
b) CMR MNIK là hình thang vuông
c) Gọi J là trung điểm BC. CMR AJ vuông góc IK
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). các đường cao AE , BF cắt nhau tại H. gọi M là trung điểm của BC qua H vẽ đường thẳng a vuông góc với HM , a cắt AB , Ac lần lượt tại I và K. a) cm: Tam giác ABC ~ Tam giác EFC b) Qua C kẻ đường thẳng b song song với IK , b cắt AH, AB theo thứ tự tại N và D . cm : NC=ND và HI=HK c) Gọi G là giao điểm của CH và AB ,cm: AH/HE + BH/HF + CH/HG > 6
4/Cho tam giác vuông cân ABC tại A , cạnh góc vuông AB AC a .Trên tia AB lấy điểm D mà AD 2a và điểm E mà AE 3a : CM : Góc B Góc C + Góc E5/ Cho Tam giác vuông ABC vuông tại A , kẻ đường cao AH , từ H kẻ HI vuông góc AB và HK vuông góc ACa/ CM : HI vuông góc HK b/ CM: IKAHc/ Gọi O là giao điểm của AH và IK CM : OIOKOAOHd/ Gọi M là trung điểm của cạnh huyền BC Cm : Am vuông góc KI
Đọc tiếp
4/Cho tam giác vuông cân ABC tại A , cạnh góc vuông AB = AC= a .Trên tia AB lấy điểm D mà AD= 2a và điểm E mà AE= 3a : CM : Góc B = Góc C + Góc E
5/ Cho Tam giác vuông ABC vuông tại A , kẻ đường cao AH , từ H kẻ HI vuông góc AB và HK vuông góc AC
a/ CM : HI vuông góc HK
b/ CM: IK=AH
c/ Gọi O là giao điểm của AH và IK
CM : OI=OK=OA=OH
d/ Gọi M là trung điểm của cạnh huyền BC
Cm : Am vuông góc KI
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). các đường cao AE , BF cắt nhau tại H. gọi M là trung điểm của BC qua H vẽ đường thẳng a vuông góc với HM , a cắt AB , Ac lần lượt tại I và K.
a) cm: Tam giác ABC ~ Tam giác EFC
b) Qua C kẻ đường thẳng b song song với IK , b cắt AH, AB theo thứ tự tại N và D . cm : NC=ND và HI=HK
c) Gọi G là giao điểm của CH và AB ,cm:
AH/HE + BH/HF + CH/HG > 6
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). các đường cao AE , BF cắt nhau tại H. gọi M là trung điểm của BC qua H vẽ đường thẳng a vuông góc với HM , a cắt AB , Ac lần lượt tại I và K.
a) cm: Tam giác ABC ~ Tam giác EFC
b) Qua C kẻ đường thẳng b song song với IK , b cắt AH, AB theo thứ tự tại N và D . cm : NC=ND và HI=HK
c) Gọi G là giao điểm của CH và AB ,cm:
AH/HE + BH/HF + CH/HG > 6
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). các đường cao AE , BF cắt nhau tại H. gọi M là trung điểm của BC qua H vẽ đường thẳng a vuông góc với HM , a cắt AB , Ac lần lượt tại I và K.
a) cm: Tam giác ABC ~ Tam giác EFC
b) Qua C kẻ đường thẳng b song song với IK , b cắt AH, AB theo thứ tự tại N và D . cm : NC=ND và HI=HK
c) Gọi G là giao điểm của CH và AB ,cm:
AH/HE + BH/HF + CH/HG > 6
cho tam giác ABC cân tại A .Gọi H,K lần lượt là trung điểm của BC,ACa) CM:ABHK là hình thangb)trên tia đối của tia AH lấy điểm sao cho H là trung điểm AE.CM: ABEC là hình thoic) qua A vẽ dường vuông góc với AH cắt HK tại D.CM:ADHB là hình bình hànhd)CM:ADCH là hình chữ nhậte)vẽ Hn là đường cao tam giác AHB,gọi I là trung điểm AN trên tia đối tia BH lấy M sao cho B là trung điểm MH . CM: MH vuông góc HI
Đọc tiếp
cho tam giác ABC cân tại A .Gọi H,K lần lượt là trung điểm của BC,AC
a) CM:ABHK là hình thang
b)trên tia đối của tia AH lấy điểm sao cho H là trung điểm AE.CM: ABEC là hình thoi
c) qua A vẽ dường vuông góc với AH cắt HK tại D.CM:ADHB là hình bình hành
d)CM:ADCH là hình chữ nhật
e)vẽ Hn là đường cao tam giác AHB,gọi I là trung điểm AN trên tia đối tia BH lấy M sao cho B là trung điểm MH . CM: MH vuông góc HI