Biết x+y=10. Tìm giá trị lớn nhất của P=xy
Những câu hỏi liên quan
biết x+y=10. Tìm giá trị lớn nhất của P=xy
Có : (x-y)^2 >= 0
<=> x^2+y^2-2xy >= 0
<=> x^2+y^2 >= 2xy
<=> x^2+y^2+2xy >= 4xy
<=> (x+y)^2 >= 4xy
<=> xy <= (x+y)^2 /4
<=> P <= 10^2 / 4 = 25
Dấu "=" xảy ra <=> x=y và x+y=10 <=> x=y=5
Vậy Max P = 25 <=> x=y=5
k mk nha bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
x=5;y=5 . Nhu vay ga tri cuaP lon nhat co the
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
a) Tìm x,y biết: xy +12= x+ y b) Tìm số tự nhiên n để B=\(\dfrac{10n-3}{4n-10}\), có giá trị lớn nhất, tìm giá trị lớn nhất đó
cho x+y=10 tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=xy+1992
Ta có x + y = 10
=> x = 10 - y
Khi đó P = xy + 1992
= (10 - y).y + 1992
= -y2 + 10y + 1992
= -y2 + 10y - 25 + 2017
= -(y2 - 10y + 25) + 2017
= -(y - 5)2 + 2017 \(\ge2017\)
Dấu "=" xảy ra <=> y - 5 = 0
=> y = 5
=> x = 5
Vậy Max P = 2017 <=> x = 5 ; y = 5
Tìm giá trị lớn nhất của M = xy biết x+y =4.
\(x+y=4\Leftrightarrow x=4-y\)
\(M=xy=y\left(4-y\right)\)
\(M=4y-y^2\)
\(M=-y^2+4y\)
\(M=-y^2+4y-4+4\)
\(M=-\left(y^2-4y+4\right)+4\)
\(M=-\left(y-2\right)^2+4\le4\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(y=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 10: Các số nguyên x và y thuộc tập hợp các số nguyên từ -35 đến 28.
a/ Giá trị lớn nhất của hiệu x-y;
b/ Giá trị nhỏ nhất của hiệu x-y;
c/ Giá trị lớn nhất của tích xy với x khác y;
d/ Giá trị nhỏ nhất của tích xy.
tìm giá trị lớn nhất của biểu thúc p=xy,biết (x-y)^2+4xy=100
Bài 1:Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x^2+y^2/x^2+xy+4y^2 với x2+xy+4y^2 khác 0.Bài 2:Với x;y thỏa mãn điều kiện x^2+y^2=1.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=2(xy+y^2)/1+2x^2+2xy.Giúp mik nhé mai mik đi hc r
biết x+y=1 tìm giá trị lớn nhất của A = xy
A= 1/(√xy) biết x/√1 + 1/√y = 6 . Tìm giá trị lớn nhất của A