Cho A = n^3 + 3n^2 + 2n
a/ CMR: A chia hết cho 3 với mọi số nguyên n
b/ Tìm n thuộc N* ; n>0 để A chia hết cho 15
Những câu hỏi liên quan
cho A= n^3+3n^2+2n
a) cmr A chia hết cho 3 với mọi n
b) tìm n thuộc N, n<10 để A chia hết cho 15
\(A=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
\(\text{a) }n;\text{ }n+1;\text{ }n+2\text{ là 3 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 3 số chia hết cho 3.}\)
\(\Rightarrow A=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\text{ chia hết cho 3}\)
\(\text{b) Để A chia hết cho 15 thì A cần chia hết cho 5 (vì A luôn chia hết cho 3)}\)
\(\Rightarrow\text{1 trong 3 số }n;n+1;n+2\text{ phải chia hết cho 5.}\)
\(\Rightarrow n;n+1;n+2=5\text{ hoặc 10}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{3;4;5;8;9\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đa thức \(A=n^3+3n^2+2n\)
a, CMR: A luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên dương n
b, Tìm giá trị nguyên dương n (n < 10) để A chia hết cho 15
https://olm.vn/hoi-dap/detail/195347678157.html
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 10: CMR: 3n^4-14n^3+21n^2-10n chia hết cho 24 (với mọi n thuộc N)
Bài 11: CMR: m^3+20m chia hết cho 48 với mọi m là số chẵn
Bài 12: a^5-5a^3+4a chia hết cho 120 với mọi a thuộc Z
Bài 13: m, n thuộc N sao cho 24m^4+1=n^2
CMR: mn chia hết cho 5
Bài 14: 17^19+19^17 chia hết cho 18
Bài 15: Cho A=1^3+2^3+3^3+...+100^3
B=1+2+3+...+100
CMR: A chia hết cho B
Bài 10: CMR: 3n^4-14n^3+21n^2-10n chia hết cho 24 (với mọi n thuộc N)
Bài 11: CMR: m^3+20m chia hết cho 48 với mọi m là số chẵn
Bài 12: a^5-5a^3+4a chia hết cho 120 với mọi a thuộc Z
Bài 13: m, n thuộc N sao cho 24m^4+1=n^2
CMR: mn chia hết cho 5
Bài 14: 17^19+19^17 chia hết cho 18
Bài 15: Cho A=1^3+2^3+3^3+...+100^3
B=1+2+3+...+100
CMR: A chia hết cho B
CMR với mọi số nguyên n thì
a, (n^2+3n-1)(n+3)-n^3 +2 chia hết cho 5
b,(6n+1)(n+5)-(3n+5)(2n-1) chia hết cho 2
c,n(n+5)-(n-3)(n+3) luôn chia hết cho 6
Trần Thị Thùy Dung tham khảo đây nha:
Câu hỏi của Cute Baby so good - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
............
Trần Thị Thùy Dung
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR:
a)(5n+2)^2-4 chia hết cho 5 với mọi sối nguyên
b)n^3-n chia hết cho 6 với mọi sối nguyên
c)n^3+23 chia hết cho 6 với mọi sối nguyên
d)3n^4-14n^3+21n^2-10n chia hết cho 24 với mọi sối nguyên
a, Khai trển phương trình :
(5n+2)^2 - 4 = (25n^2 + 2*2*5n + 2^2) - 4 = 25n^2 + 20n + 4 - 4
= 25n^2 + 20n = 5n(5n + 4)
--> (52+2)^2 - 4 = 5n(5n + 4) hiển nhiên chia hết cho 5.
lưu ý : (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR:B4n3+9n2-19n-30 chia hết cho 6 với mọi nCMR:C2n3+3n2+n chia hết cho 6 với mọi nCMR:Dn(n2+1)(n2+4) chia hết cho 5 với mọi nCMR:36n2+60n+24 chia hết cho 24 với mọi n thuộc ZCMR:5n+2+265n+82n+1 chia hết cho 59 với mọi n thuộc NCMR:a3b-ab3 chia hết cho 6 với mọi a,b thuộc ZTìm số bị chia và số chia,có thương bằng 6 số dư bằng 49.Tổng số bị chia ,số chia,số dư là 595
Đọc tiếp
CMR:B=4n3+9n2-19n-30 chia hết cho 6 với mọi nCMR:C=2n3+3n2+n chia hết cho 6 với mọi nCMR:D=n(n2+1)(n2+4) chia hết cho 5 với mọi nCMR:36n2+60n+24 chia hết cho 24 với mọi n thuộc ZCMR:5n+2+265n+82n+1 chia hết cho 59 với mọi n thuộc NCMR:a3b-ab3 chia hết cho 6 với mọi a,b thuộc ZTìm số bị chia và số chia,có thương bằng 6 số dư bằng 49.Tổng số bị chia ,số chia,số dư là 595
Bài 1: Tìm n thuộc N để:
A= n^2+9 là số chính phương
B= n^2+2014 là số chính phương
C= n(n+3) là số chính phương
Bài 2: CMR: a^2-1 chia hết cho 24 với a là số nguyên tố >3
Bài 3: CMR: n(2n+1)(7n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc N
a, Vì n \(\in\)N => n2 là số chính phương
mà 9 = 32 là số chính phương
=> n2 + 9 là số chính phương.
Vậy A = n2 + 9 là số chính phương.
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!!
Đúng 0
Bình luận (2)
Vì A=n2+9 là SCP
Đặt A=n2+9=m2 (m thuộc N)
<=> 9=m2-n2
<=> 9=(m-n)(m+n)
Vì n thuộc N => m-n thuộc Z, m+n thuộc N
=> m-n,m+n thuộc Ư(9)
mà m+n>m-n
nên \(\left\{{}\begin{matrix}m+n=9\\m-n=1\end{matrix}\right.\)<=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=5\\n=4\end{matrix}\right.\)(thỏa mãn)
Vậy A là SCP <=>n=4
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A = n^3 + 3n^2 + 2n
a)Chứng minh rằng A chia hết cho 3 với mọi số nguyên n.
b) Tìm giá trị nguyên dương của n với n<10 để A chia hết cho 15.