\(6xy-4x+3y=-53\)

\(x\left(6y-4\right)+3y=-53\)

\(x\left(6y-4\right)+6y-4=2\times\left(-53\right)-4\)

\(x\left(6y-4\right)+6y-4=\left(-110\right)\)

\(\left(6y-4\right)\left(x+1\right)=\left(-110\right)\)

\(\Rightarrow6y-4;x+1\in\text{Ư}\left(-110\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10;\pm11;\pm22;\pm55;\pm110\right\}\)

Mà 6y là số chẵn => 6y + 4 là số chẵn 

=> 6y + 4 là ước chẵn của ( - 110 ) 

\(\Rightarrow6y+4\in\left\{\pm2;\pm10;\pm22;\pm100\right\}\)

Ta có bảng :

( Bạn tự làm nốt nhé, mk bận òi )

6xy-4x+3y=-53

=>2x(3y-2)+3y-2=-55

=>(3y-2)(2x+1)=-55

=>\(\left(2x+1\right)\left(3y-2\right)=1\cdot\left(-55\right)=\left(-1\right)\cdot55=\left(-55\right)\cdot1=55\cdot\left(-1\right)=5\cdot\left(-11\right)=\left(-11\right)\cdot5=\left(-5\right)\cdot11=11\cdot\left(-5\right)\)

=>\(\left(2x+1;3y-2\right)\in\){(1;-55);(-1;55);(-55;1);(55;-1);(5;-11);(-11;5);(-5;11);(11;-5)}

=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;-\dfrac{53}{3}\right);\left(-1;19\right);\left(-28;1\right);\left(27;\dfrac{1}{3}\right);\left(2;-3\right);\left(-6;\dfrac{7}{3}\right);\left(-3;\dfrac{13}{3}\right);\left(5;-1\right)\right\}\)

mà x,y nguyên

nên \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-1;19\right);\left(-28;1\right);\left(2;-3\right);\left(5;-1\right)\right\}\)

Long không biết làm hả 

Ha ha ha cu Long ngu qua

Minh cug ngu nhu cu Lomg

Gio van