\(A=\left(\frac{4x}{2+x}+\frac{8x^2}{4-x^2}\right):\left(\frac{x-1}{x^2-2x}-\frac{2}{x}\right)\)
Rút gon A để tìm x để A>0
cho \(A=\left(\frac{4x}{2+x}+\frac{8x^2}{4-x^2}\right):\left(\frac{x-1}{x^2-2x}-\frac{2}{x}\right)\)
rút gọn A và tìm các giá trị của x để A < 0
ĐKXĐ : \(x\ne\pm2;x\ne0;x\ne3\)
\(A=\left(\frac{4x}{2+x}+\frac{8x^2}{4-x^2}\right):\left(\frac{x-1}{x^2-2x}-\frac{2}{x}\right)\)
\(=\frac{4x\left(2-x\right)+8x^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}:\frac{x-1-2\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{8x-4x^2+8x^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}:\frac{x-1-2x+4}{x\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{8x+4x^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}:\frac{3-x}{x\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{8x+4x^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}.\frac{x\left(x-2\right)}{3-x}\) \(=\frac{4x\left(2+x\right)}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}.\frac{x\left(2-x\right)}{x-3}\)
\(=\frac{4x^2}{x-3}\)
\(A< 0\Leftrightarrow\frac{4x^2}{x-3}< 0\Leftrightarrow x-3< 0\) ( do \(4x^2>0\) )
\(\Leftrightarrow x< 3\)
Vậy :........
1. Cho biểu thức :
A= \(\left(\frac{2+x}{2-x}-\frac{4x^2}{x^2-4}-\frac{2-x}{2+x}\right):\left(\frac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\right)\)
a, Tim DKXD roi rút gon A
b, Tìm giá trị của x để A>0
c,Tìm giá trị A trong trường hợp : /x-7/ = 4
1.CHO BIỂU THỨC A=\(\left(\frac{x^2-2x}{2x^2+8}-\frac{2x^2}{8-4x+2x^2-x^3}\right)\left(1-\frac{1}{x}-\frac{2}{x^2}\right)\)
a. Tìm x để giá trị của A được xác định. Rút gọn biểu thức A
b. Tìm giá trị nguyến của x để A nhận giá trị nguyên
2. Giaỉ các phương trình sau:
a. \(x\left(x+2\right)\left(x^2+2x+2\right)+1=0\)
b. \(y^2+4^x+2y-2^{x+1}+2=0\)
c. \(\frac{x^2+4x+6}{x+2}+\frac{x^2+16x+72}{x+8}=\frac{x^2+8x+20}{x+4}+\frac{x^2+12x+42}{x+6}\)
Cho biểu thức: A =\(\left(\frac{1}{x-2}-\frac{2x}{4-x^2}+\frac{1}{2+x}\right).\left(\frac{2}{x}-1\right)\)
a)Rút gon A
b)Tính giá trị của biểu thức A tại x thỏa mãn:2x2+x=0
c)Tìm x để A=\(\frac{1}{2}\)
d)Tìm x nguyên để A nguyên dương
1, Cho biểu thức A=\(\left(\frac{4x}{2+x}+\frac{8x^2}{4-x^2}\right):\left(\frac{x-1}{x^2-2x}-\frac{2}{x}\right)\)
Rút gọn biểu thức A và tìm x để A<0
2, CMR: \(\left(a^2+3a+1\right)^2-1\)chia hết cho 24 với n là số tự nhiên
Cho biểu thức: \(A=\left[\frac{4}{\left(x+2\right)^3}\left(\frac{2}{x}+1\right)+\frac{1}{x^2+4x+4}\left(\frac{4}{x^2}+1\right)\right]:\frac{x^2+1}{x^3-x^2}\)
a) Rút gọn A
b) Tìm giá trị của x để A > 0
c) Tìm giá trị nguyên của x để A nguyên
cho \(B=\left(\frac{4x}{x+2}+\frac{8x^2}{4-x^2}\right):\left(\frac{x-1}{x^2-2x}-\frac{2}{x}\right)\)
rút gọn
a)tìm x để b=-1
b)tìm x để A<0
Ta có: \(B=\left(\frac{4x}{x+2}+\frac{8x^2}{4-x^2}\right):\left(\frac{x-1}{x^2-2x}-\frac{2}{x}\right)\)
\(=\left(\frac{4x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{8x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right):\left(\frac{x-1}{x\left(x-2\right)}-\frac{2\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}\right)\)
\(=\frac{4x^2-8x-8x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\frac{x-1-2x+4}{\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{-4x^2-8x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\frac{x-2}{3-x}\)
\(=\frac{-4x\left(x+2\right)}{x+2}\cdot\frac{1}{3-x}\)
\(=-\frac{4x}{3-x}=\frac{4x}{x-3}\)
a) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;-2;0;3\right\}\)
Để B=-1 thì \(\frac{4x}{x-3}=-1\)
\(\Leftrightarrow4x=3-x\)
\(\Leftrightarrow4x+x=3\)
\(\Leftrightarrow5x=3\)
hay \(x=\frac{3}{5}\)(nhận)
Vậy: Để B=-1 thì \(x=\frac{3}{5}\)
b) Sửa đề: Tìm x để B<0
Để B<0 thì \(\frac{4x}{x-3}< 0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}4x>0\\x-3< 0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}4x< 0\\x-3>0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x< 3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x>3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow0< x< 3\)
Kết hợp ĐKXĐ, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}0< x< 3\\x\ne2\end{matrix}\right.\)
Vậy: Để B<0 thì \(\left\{{}\begin{matrix}0< x< 3\\x\ne2\end{matrix}\right.\)
cho biểu thức A = \(\left(\frac{x}{x^2-4}-\frac{2}{x-2}+\frac{1}{x+12}\right):\left(x-2+\frac{10-x^2}{x+2}\right)\)
a) rút gon: x \(\ne\)+_ 2
b) tìm x để : A<0
c) Tìm x để A nguyên
Hình như đề sai.Sửa đề luôn nha !
\(ĐKXĐ:x\ne\pm2\)
\(A=\left(\frac{x}{x^2-4}-\frac{2}{x-2}+\frac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\frac{10-x^2}{x+2}\right)\)
\(=\left(\frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right):\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)+10-x^2}{x+2}\)
\(=\frac{x-2x-4+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\frac{x^2-4+10-x^2}{x+2}\)
\(=\frac{-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\frac{x+2}{-6}=\frac{1}{x-2}\)
b
Để \(A< 0\Rightarrow\frac{1}{x-2}< 0\Rightarrow x-2< 0\Rightarrow x< 2\)
c
Để A nguyên thì \(\frac{1}{x-2}\) nguyên
\(\Rightarrow1⋮x-2\)
\(\Rightarrow x-2\in\left\{1;-1\right\}\Rightarrow x\in\left\{3;1\right\}\)
\(ChoQ=\left(\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right)\left(\frac{1-x}{\sqrt{2}}\right)^2\)
a, rút gọn
b, chứng minh nếu 0<x<1 thì Q>0
c, tìm GTLN của Q
\(ChoA=\frac{1}{2\left(1+\sqrt{x}+2\right)}+\frac{1}{2\left(1-\sqrt{x}+2\right)}\)
a, tìm x để a có nghĩa
b, rút gon A
c, tìm X nguyên để A nguyên
\(ChoA=\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a-1}}-\frac{1}{a-\sqrt{a}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{2}{a-1}\right)\)
a, Rút gọn A
b, tính A Khi a=3+\(2\sqrt{2}\)