Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=28cm,đường cao AH=12cm,trung tuyến AM=12cm.Tính độ dài AB
Những câu hỏi liên quan
tam giác ABC vuông tại A có BC=28cm, đường cao AH=12cm trung tuyến AM =113cm. tính độ dài AB
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB bé hơn AC) có đường cao AH và AH=12cm BC = 25cm.
a) tìm độ dài AH,BH, AB, AC
b) vẽ trung tuyến AM .Tìm số đo góc AMH
c) tìm diện tích tam giác AMH
a: Đặt BH=x; CH=y
ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AH^2=HB*HC
=>x*y=144
mà x+y=25
nên x,y là các nghiệm của phương trình:
a^2-25a+144=0
=>a=9 hoặc a=16
=>BH=9cm; CH=16cm
\(AB=\sqrt{9\cdot25}=15\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{16\cdot25}=20\left(cm\right)\)
\(AH=\sqrt{9\cdot16}=12\left(cm\right)\)
b: ΔABC vuông tại A có AM là trung tuyến
nên AM=BC/2=12,5cm
Xét ΔAHM vuông tại H có sin AMH=AH/AM=24/25
nên \(\widehat{AMH}\simeq74^0\)
c: HM=căn AM^2-AH^2=3,5cm
S AHM=1/2*HM*AH=1/2*12*3,5=21cm2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH, AH = 12cm, BC = 25cm. a) Tìm độ dài các đoạn BH, CH, AB và AC. b) Vẽ trung tuyến AM. Tìm số đo của góc AMH. c) Tính diện tích tam giác AHM
a: AB=15(cm)
AC=20(cm)
BH=9(cm)
CH=16(cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM,tính AM,HM,BH,CH,AB biết AH = 12cm,BC = 25cm
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, trung tuyến AM, Phân giác AD. Biết AB=21cm , BC=35cm.
a) Giải tam giác ABC.
b) tính độ dài AH,CH,AM.
c) tính độ dài AD.
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 5cm, AC = 12cm, đường cao AH. a) Tính BC, BH, AH. b) Gọi AM là đường trung tuyến của tam giác ABC, tính diện tích tam giác AHM
\(a,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=13\left(cm\right)\\ HTL:\left\{{}\begin{matrix}AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\\BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{25}{13}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\\ b,AM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{13}{2}\left(cm\right)\left(trung.tuyến.ứng.cạnh.huyền\right)\\ \Rightarrow HM=\sqrt{AM^2-AH^2}=\dfrac{119}{26}\left(cm\right)\\ \Rightarrow S_{AHM}=\dfrac{1}{2}AH\cdot HM=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{60}{13}\cdot\dfrac{119}{26}=\dfrac{1785}{169}\left(cm^2\right)\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB 12cm, AC 16cm. a) Tính độ dài BC b) Chứng minh rằng: AB2 BH. BC c) Vẽ trung tuyến AM của DABC, trên tia đối tia MA lấy điểm E sao cho ME 5cm, trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho BF 6cm. CMR: BC // EF
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 12cm, AC = 16cm.
a) Tính độ dài BC
b) Chứng minh rằng: AB2 = BH. BC
c) Vẽ trung tuyến AM của DABC, trên tia đối tia MA lấy điểm E sao cho ME = 5cm, trên
tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho BF = 6cm.
CMR: BC // EF
Áp dụng định lý pytago ta có :
`AC^2+AB^2=BC^2`
hay `16^2+12^2=BC^2`
`=>BC^2=400`
`=>BC=20(cm)`
Đúng 1
Bình luận (1)
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM và đường phân giác
trong AD. Biết AB=21 cm BC = 35cm
| a) Giải tam giác ABC. | b) Tính độ dài AH, HC, AM, AD |
a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=35^2-21^2=784\)
hay AC=28cm
Xét ΔBAC vuông tại A có
\(\sin\widehat{ABC}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\)
nên \(\widehat{ABC}\simeq53^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ACB}=37^0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết 
a)Giải tam giác vuông ABC ?
b)Vẽ đường cao AH, đường trung tuyến AM . Tính độ dài AH, HM?
a, \(\tan B=\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow AC=\dfrac{4}{3}AB\)
Áp dụng PTG: \(AB^2+AC^2=AB^2+\dfrac{16}{9}AB^2=\dfrac{25}{9}AB^2=BC^2=100\)
\(\Leftrightarrow AB^2=36\Leftrightarrow AB=6\left(cm\right)\\ \Leftrightarrow AC=6\cdot\dfrac{4}{3}=8\left(cm\right)\)
\(\tan B=\dfrac{4}{3}\approx\tan53^0\Leftrightarrow\widehat{B}\approx53^0\\ \widehat{C}=90^0-\widehat{B}\approx90^0-53^0=37^0\)
b, Vì AM là trung tuyến ứng ch BC nên \(AM=\dfrac{1}{2}BC=5\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL: \(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{48}{10}=4,8\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)