tìm giá trị nhỏ nhất của \(A=\sqrt{x-2015}+\sqrt{2017-x}\)
Những câu hỏi liên quan
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = \(2014\sqrt{x}+2015\sqrt{1-x}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A=\(2014\sqrt{x}+2015\sqrt{1-x}\)
1) Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số: \(f\left(x\right)=x+\frac{4}{x}\)với \(1\le x\le3\)
2) Rút gọn \(A=\sqrt{\frac{2015x+2016}{2016x-2015}}+\sqrt{\frac{2015x+2016}{2015-2016x}}+2017\)
tìm giá trị nhỏ nhất của A=/x-2015/+/2016-x/+/2017-x/
28 tháng 10 2016 lúc 10:57
Tìm giá trị nhỏ nhất của :
A = / x-2015 / + / x - 2016 / + / x-2017 /
Ta có:
\(A=\left|x-2015\right|+\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|\)
\(=\left|x-2015\right|+\left|x-2016\right|+\left|2017-x\right|\)
\(\ge x-2015+0+2017-x=2\)
Dấu = khi \(\begin{cases}x-2015\ge0\\x-2016=0\\x-2017\le0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x\ge2015\\x=2016\\x\le2017\end{cases}\)\(\Rightarrow x=2016\)
Vậy MinA=2 khi x=2016
Đúng 0
Bình luận (6)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(C=\sqrt{\left(x+2017\right)^2}+\sqrt{\left(x+2018\right)^2}+\sqrt{\left(x+2019\right)^2}\)
C = ..................................................................... ( giống cái đề bài )
= ( x + 2017 ) + ( x + 2018 ) + ( x + 2019 )
= ( x + x + x ) + ( 2017 + 2018 + 2019 )
= 3x + 6054
Vì ( x + 2017 ) là căn bậc 2 của ( x+2017 )^2 => x+2017 > hoặc = 0
( x + 2018 ) ........................... ( x+2018)^2 => x+2018 > hoặc = 0
( x + 2019) ............................( x+2019 )^2 => x+2019 > hoặc = 0
SUY RA ( x+2017 ) + ( x+2018 ) + ( x+2019 ) > hoặc = 0 => 3x + 6054 > hoặc = 0
dấu đẳng thức xảy ra <=> 3x + 6054 = 0 <=> 3x = - 6054 <=> x = - 2018
Vậy C có GTNN là 0 khi x = - 2018
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm giá trị nhỏ nhất của A=/x-2015/+/2016-x/+/2017-x/ khi x thay đổi
Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức:
\(A=\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}\)
Ta có:
\(A=\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}\) \(\left(-1\le x\le1\right)\)
\(=1.\sqrt{1-x}+1.\sqrt{1+x}\)
Áp dụng BĐT Bunhiacopxki, ta có:
\(A=1.\sqrt{1-x}+1.\sqrt{1+x}\)
\(\le\sqrt{\left(1^2+1^2\right).\left(1-x+1+x\right)}=\sqrt{2.2}=2\)
Vậy \(A_{max}=2\), đạt được khi và chỉ khi \(\dfrac{1}{\sqrt{1-x}}=\dfrac{1}{\sqrt{1+x}}\Leftrightarrow1-x=1+x\Leftrightarrow x=0\)
Đúng 0
Bình luận (3)
Tìm giá trị nhỏ nhất của: |x-2015|+|2016-x| +|x-2017|
Đặt A = |x-2015|+|2016-x| +|x-2017|
=> A = |x-2015|+|x-2016| +|2017-x|
Ta có |x-2015| \(\ge\)x - 2015 (với mọi x)
|x-2016| \(\ge\)0 (với mọi x)
|2017-x| \(\ge\) 2017 - x (với mọi x)
=> |x-2015|+|x-2016| +|2017-x| \(\ge\)(x - 2015) + 0 + (2017 - x) (với mọi x)
=> A \(\ge\)2 (với mọi x)
=> A đạt GTNN là 2 khi
\(\hept{\begin{cases}\text{|x-2015|\ge0}\\\text{|x-2016|=0}\\\text{|2017-x|\ge0}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2015\ge0\\x-2016=0\\2017-x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2015\\x=2016\\x\le2017\end{cases}\Rightarrow x=2016}\)
Vậy GTNN của A là 2 tại x = 2016
Đúng 0
Bình luận (0)
