\(\Leftrightarrow a\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)

a,Ta có:
\(x=\frac{a-5}{a}=1-\frac{5}{a}\)
Để x nguyên thì a phải thuộc ước nguyên của 5
\(\Rightarrow a\in U\left(5\right)=\left\{+-1;+-5\right\}\)
Ta có bảng sau

\(\Rightarrow a\in\left\{-4;0;2;6\right\}\) 

a, Để x là số nguyên

=> a - 5 chia hét cho a

Vì a chia hết cho a

=> -5 chia hết cho a

=> a \(\in\){1; -1; 5; -5}

\(\frac{a}{b}=\frac{a\left(b+n\right)}{b\left(b+n\right)}=\frac{ab+an}{b\left(b+n\right)}\)

\(\frac{a+n}{b+n}=\frac{b\left(a+n\right)}{b\left(b+n\right)}=\frac{ab+bn}{b\left(b+n\right)}\)

TH1: a = b

=> an = bn

=> ab+an = ab+bn

=> \(\frac{a}{b}=\frac{a+n}{b+n}\)

TH2: a > b

=> an > bn

=> ab + an > ab + bn

=> \(\frac{a}{b}>\frac{a+n}{b+n}\)

TH3: a < b

=> an < bn

=> ab + an < ab + bn

=> \(\frac{a}{b}

Để x là số nguyên thì a + 17/a là số nguyên 

hay a + 17/a \(\in\)z ( a + 17/a thuộc tập hợp Z ) 

=> 17/a \(\in\) Z nên a \(\in\)Ư(7) = { 1 ; 7 }

Vậy vs a = { 1 ; 7 } thì x là số nguyên

~ Ủng Hộ Mk ~

ta có (a-5) ::3a  <=> 3(a-5) :: 3a <=> 3a -15 :: 3a  <=> 15 ::3a  <=> 5::a

như vậy a ={-1,+1,-5,+5}

x=a-5/a

x ko phải là số hữu tỉ âm và dương thì

x=0

suy ra a-5/a=0

suy ra a-3=0 suy ra a=3

\(\frac{a-101}{a}\)

\(=\frac{a}{a}-\frac{101}{a}\)\(=1-\frac{101}{a}\)

Để x nguyên

=> a\(\inƯ\left(101\right)=\left\{\text{±}1;\text{±}101\right\}\)

Vậy để x là giá trị nguyên suy ra:

a=1

hoặc a=-1

hoặc a=-101

hoặc a=101

Ta có:\(x=\frac{a-101}{a}\left(a\ne0\right)\)

      \(\Leftrightarrow x=1-\frac{101}{a}\)

           Để x nguyên thì \(101⋮a\). Hay \(a\inƯ\left(101\right)\)

Vậy Ư(101) là:[-101;-1;1;101]

      Vậy với a giá trị -101;-1;1;101 thì x là số nguyên

Cảm ơn các bạn đã giúp mình trả lời đc câu hỏi này ! thanh you  for helping me !

1) a) Để x > 0

=> \(2a-5< 0\)

\(\Rightarrow2a< 5\)

\(\Rightarrow a< 2,5\)

\(\text{Vậy }x>0\Leftrightarrow a< 2,5\)

b) Để x < 0

\(\Rightarrow2a-5>0\)

\(\Rightarrow2a>5\)

\(\Rightarrow a>2,5\)

\(\text{Vậy }x< 0\Leftrightarrow a>2,5\)

c) Để x = 0

\(\Rightarrow2a-5=0\)

\(\Rightarrow2a=5\)

\(\Rightarrow a=2,5\)

\(\text{Vậy }x=0\Leftrightarrow a=2,5\)

2) \(\text{Vì }a\inℤ\Rightarrow3a-5\inℤ\)

\(\text{mà }x\inℤ\Leftrightarrow3a-5⋮4\)

\(\Rightarrow3a-5\in B\left(4\right)\)

\(\Rightarrow3a-5\in\left\{0;4;8;...\right\}\)

\(\Rightarrow3a\in\left\{5;9;13;....\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{\frac{5}{3};3;\frac{13}{3};6;....\right\}\)

\(\text{Mà }a\inℤ\Rightarrow a\in\left\{3;6;9;...\right\}\text{thì }x\inℤ\)