1: Để 2/x là số tự nhiên thì \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x}>0\\x\inƯ\left(2\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{1;2\right\}\)

2: Để 3/x là số tự nhiên thì \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}>0\\x\inƯ\left(3\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{1;3\right\}\)

3: Để 4/x là số tự nhiên là \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{x}>0\\x\inƯ\left(4\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{1;2;4\right\}\)

4: Để 5/x là số tự nhiên thì \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{x}>0\\x\inƯ\left(5\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{1;5\right\}\)

5: Để 6/x là số tự nhiên thì \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{6}{x}>0\\x\inƯ\left(6\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{1;2;3;6\right\}\)

6: Để 9/x+1 là số tự nhiên thì \(\left\{{}\begin{matrix}x+1>0\\x+1\inƯ\left(9\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x+1\in\left\{1;3;9\right\}\)

=>\(x\in\left\{0;2;8\right\}\)

7: Để 8/x+1 là số tự nhiên thì

\(\left\{{}\begin{matrix}x+1\inƯ\left(8\right)\\x+1>0\end{matrix}\right.\)

=>x+1 thuộc {1;2;4;8}

=>x thuộc {0;1;3;7}

8: Để 7/x+1 là số tự nhiên thì

x+1>0 và x+1 thuộc Ư(7)

=>x+1 thuộc {1;7}

=>x thuộc {0;6}

9: Để 6/x+1 là số tự nhiên thì

x+1>0 và x+1 thuộc Ư(6)

=>x+1 thuộc {1;2;3;6}

=>x thuộc {0;1;2;5}

10: Để 5/x+1 là số tự nhiên thì

x+1>0 và x+1 thuộc Ư(5)

=>x+1 thuộc {1;5}

=>x thuộc {0;4}

ko bao giờ !

x = (3;4;5;6;8;10;14;26)

\(A=\frac{3\cdot\left(x+6\right)}{x-2}=\frac{3x+18}{x-2}=\frac{3x-6+24}{x-2}=3\frac{24}{x-2}\)

\(ĐểA:x-2\Rightarrow x-2\inƯ_{\left\{24\right\}}=\left\{1;2;3;4;6;8;12;24\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{3;4;5;6;8;10;14;26\right\}\)

A=3.(x+6)/x-2=3x+18/x-2=3x-6+24/x-2=\(3\frac{24}{x-2}\)

Để : x-2=>x-2 thuoc U{24}={1;2;3;4;6;8;12;24}

=> x thuoc {3;4;5;6;8;10;14;26}

****

Số tự nhiên x là :

   x/6 <2/3 quy đồng thành x/6 và 4/6.

 Vậy, số tự nhiên x là 1.

x/6<2/3

x/6<4/6

Vậy x=0;1;2;3

\(\frac{x}{6}<\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{6}<\frac{4}{6}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;1;2;3\right\}\)

x=3,2,1

Vì \(\frac{x}{6}