Cho tam giác ABC cân tại A.Trên tia đối của tia BC lấy điểm M,trên tia đối của tia CB lấy điểm N ,sao cho BM=CN
a)CMR tam giác AMN là tam giác cân
b)Kẻ BH vuông góc AM(H thuộc AM),kẻ CK vuông góc AN (K thuộc AN).CMR BH=CK
c)CMR AH=AK
d)Gọi O là giao điểm của HB và KC.Tam giác OBC là tam giác gì?Vì sao?
e)Khi Góc BAC=60 v BM=CN=BC,hãy tính số đo các góc của tam giác AMN
f)CM:Tam giác OBC đều
xét tam giác ABM và tam giác ACN có: AB=AC(gt); BM=CN(gt); góc ABM= góc ACN(cùng kề bù vs góc ABC)
suy ra tam giác ABM=tam giác ACN(c.g.c)
suy ra AM=AN
suy ra tam giác AMN cân tại A
b, xét tam giác ABH và tam giác ACK có: góc AHB= goác AKC =90 độ; AB=AC(gt); góc HAB= góc KAC ( do tam giác AMB= tam giác ANC)
suy ra tam giác AHB= tam giác AKC(ch-gn)
suy ra BH=CK
c, do tam giác AHB= tam giác AKC
suy ra AH=AK
cho tam giác abc , kẻ bd vuông góc với ac , ce vuông góc với ab. Trên tia đối của tia de lấy điểm n, trên tia đối của tia ed lấy điểm m sao cho dm=en . Gọi o là trung điểm của bc
Chứng minh tam giác omn là tam giác cân
tam giác ABC vuông tại A. kẻ AH vuông góc với BC tại H. trên tia đối của tia AH lấy điểm K sao cho AK=BC. trên tia đối của tia CA lấy điểm I sao co CI=AB.CM BK vuông góc với BI
Cho tam giác ABC có góc B= góc C. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. AM là tia phân giác của góc A (M thuộc BC). Chứng minh rằng:
a) AM=BC
b) Góc D = góc E
c) Kẻ BH vuông góc với AD; CK vuông góc với AE. Chứng minh AH=AK
Cho tam giác ABC cân tại A.Trên tia đối của tia BC lấy điểm M,trên tia đối của tia CB lấy điểm N,sao cho BM=CN
a)CMR tam giác AMN là tam giác cân
b)Kẻ BH vuông góc AM(H thuộc AM),kẻ CK vuông góc AN(K thuộc AN).CMR BH=CK
c)CMR AH=AK
d)Gọi O là giao điểm của HB và KC.Tam giác OBC là tam giác gì?Vì sao?
e)Khi góc BAC=60 và BM=CN=BC,hãy tính số đo các góc của tam giác AMN
f)CM:tam giác OBC đều
Các bạn làm hộ mik câu d,e,f thôi nhé
Cho ∆ ABC cân (AB =AC) Trên tia đối cua tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh:
a/ AB< AD
b) ∆𝐴𝐵𝐷 = ∆𝐴𝐶𝐸
c/Kẻ trung tuyến AM của tam giác ABC . Cminh AM cũng là đường trung tuyến của tam giác ADE
d) Vẽ BH vuông góc với AD( H ϵ AD), vẽ CK vuông góc với AE( K ϵ AE).
Chứng minh :BH=CK
e)Tia HB cắt tia KC tại I. Chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC
f)C/minh : HK // DE
a: ΔABC cân tại A nên góc ABC<90 độ
=>góc ABD>90 độ
=>AB<AD
b: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
góc ABD=góc ACE
BD=CE
=>ΔABD=ΔACE
c: MB+BD=MD
MC+CE=ME
mà MB=MC và BD=CE
nên MD=ME
=>M là trung điểm của DE
=>AM là đường trung tuyến của ΔADE
d: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc BAH=góc CAK
=>ΔAHB=ΔAKC
=>HB=KC
f: Xét ΔADE có AH/AD=AK/AE
nên HK//DE
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA.
a)Chứng minh tam giác AMB=DMC
b)Vẽ AH là đường cao của tam giác ABC (H thuộc BC). Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE=HA. Chứng minh tam gác BAE cân.
c)Chứng minh BE=CD
d)Chứng minh góc AED=90 độ.
a) Xét tam giác AMB và DMC có góc AMB= gCMD,AM=MD,BM=MC=> Tg AMB=TgDMC(cgc)
b) Tam giác ABE có BH là đường cao ( BHvg với AE) và là đường trung tuyến( EH=HA)=> ABE là tg cân taij B
Vì tg AMB=tg DMC=> AB=CD
mà ABE là tg cân =>AB=BE
=> CD=BE
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.Trên tia đối của tia AH lấy điểm D sao cho AD=BC , trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE=BC.Chứng minh rằng
a) Tam giác ABD=tam giác CBD;
b)Tam giác BDE vuông cân;
c)Qua A kẻ Đường vuông góc với BD cắt BD tại I,cắt DE tại K.Tính góc CKE
a) câu a sửa lại đề nhé
tam giác ABD = tam giác CBE
