\(xf\left(x\right)-xf\left(\frac{1}{x}\right)=x^2\Rightarrow f\left(x\right)-f\left(\frac{1}{x}\right)=x\)

Thay \(x=4\) vào ta được: \(f\left(4\right)-f\left(\frac{1}{4}\right)=4\)

Thay \(x=\frac{1}{4}\) vào: \(f\left(\frac{1}{4}\right)-f\left(4\right)=\frac{1}{4}\Rightarrow f\left(\frac{1}{4}\right)=f\left(4\right)+\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow f\left(4\right)-f\left(4\right)-\frac{1}{4}=4\Leftrightarrow\frac{-1}{4}=4\) vô lý

Đề bài sai

\(xf\left(x-2\right)=\left(x+4\right)f\left(x+10\right)\)(*)

Thế \(x=0\)vào (*) ta được:

\(0f\left(0-2\right)=\left(0+4\right)f\left(0+10\right)\Leftrightarrow4f\left(10\right)=0\Leftrightarrow f\left(10\right)=0\)

Do đó \(x=10\)là một nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)\).

Thế \(x=-4\)vào (*) ta được: 

\(-4f\left(-4-2\right)=\left(-4+4\right)f\left(-4+10\right)\Leftrightarrow f\left(-6\right)=0\)

Do đó \(x=-6\)là một nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)\).

Do đó \(f\left(x\right)\)có ít nhất hai nghiệm. 

mình cũng ko bít

đây thường là câu khó trong đề thi 

ukm

Tớ nghĩ nên thay x=1 và x=-1 ...... Đó là cánh duy nhất bây giờ tớ có thể nghĩ tới ..... Mà nghĩ cũng đúng ....... Chỉ là trước đây hầu như tớ đều thấy dạng f(-sô thực) ..... thế đó

vẽ hệ trục tọa dộ oxy và danh dau cac điểm A(-2,3): B(6;-1); (4;-5); D(-4;-1)

a, Có thể nói DB// trục hoành duoc không?

b Từ A va C ta có thể vẽ nhngx duong thag song song truc tung nó cat BD lần lượt ở M va N

CM:Tam giac ADM = tam giác CBN ; TAm giác ABM =mTAm giác CDN

c, CM: AD//BC; AB//DC

đó là câu hỏi tiếp theo đó bạn đừng có ấn lung tung

bang-2014

ta có: f(x) + xf(-x) = x + 2015 với mọi giá trị của x 

=> f(1) + 1.f(-1) = 1 + 2015  => f(1) + f(-1) = 2016 (1)

f(-1) - 1 . f(1) = - 1 + 2015 => f(-1) - f(1) = 2014  (2) 

Từ (1); (2) => f(-1) = ( 2016 + 2014 ) : 2 = 2015