hai bạn An và Toàn cung làm chung một công việc thì hoàn thành sau 2h24'.nếu làm một mình để xong công việc thì bạn An làm chậm hơn bạn Toàn là 2h. hỏi nếu làm một mình xong công việc đó thì mỗi bạn cần thời gian bao lâu ?
Hai bạn A và B cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau 6 ngày. Hỏi nếu A làm một nửa công việc rồi nghỉ thì B hoàn thành nốt công việc trong bao lâu? Biết rằng nếu làm một mình xong công việc thì B làm lâu hơn A là 9 ngày.
A. 9 ngày
B. 18 ngày
C. 10 ngày
D. 12 ngày
Gọi thời gian A, B làm một mình xong công việc lần lượt là x, y (y > x > 6, đơn vị: ngày)
Mỗi ngày các bạn A, B lầm lượt làm được 1 x và 1 y (công việc)
Vì hai bạn A và B cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau 6 ngày nên ta có: 1 x + 1 y = 1 6 (1)
Do làm một mình xong công việc thì B làm lâu hơn A là 9 ngày nên ta có phương trình: y – x = 9 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
1 x + 1 y = 1 6 y − x = 9 ⇒ x = 9 y = 18 (thỏa mãn)
Vậy B hoàn thành cả công việc trong 18 ngày.
Suy ra sau khi A làm một mình xong nửa công việc rồi nghỉ, B hoàn thành công việc còn lại trong 9 ngày.
Đáp án: A
Hai bạn A và B cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau 8 ngày. Hỏi nếu A làm riêng hết 1 3 công việc rồi nghỉ thì B hoàn thành nốt công việc trong thời gian bao lâu? Biết rằng nếu làm một mình xong công việc thì A làm nhanh hơn B là 12 ngày.
A. 16 ngày
B. 18 ngày
C. 10 ngày
D. 12 ngày
Gọi thời gian A, B làm một mình xong công việc lần lượt là x, y (y > x > 0; y > 12, đơn vị: ngày)
Mỗi ngày các bạn A, B lầm lượt làm được 1 x và 1 y (công việc)
Vì hai bạn A và B cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau 8 ngày nên ta có: 1 x + 1 y = 1 8 (1)
Do làm một mình xong công việc thì B làm lâu hơn A là 12 ngày nên ta có phương trình: y – x = 12 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình 1 x + 1 y = 1 8 y − x = 12 ⇒ y = x + 12 1 x + 1 x + 12 = 1 8 ( * )
Giải (*):
1 x + 1 x + 12 = 1 8 ⇔ 8 x + 12 + 8 x 8 x x + 12 = x x + 12 8 x x + 12 ⇒ 16 x + 96 = x 2 + 12 x
x 2 – 4 x – 96 = 0 ⇔ x 2 + 8 x – 12 x – 96 = 0 ⇔ x ( x + 8 ) – 12 ( x + 8 ) = 0
⇔ ( x – 12 ) ( x + 8 ) = 0 ⇔ x = 12 ( N ) x = − 8 ( L )
Với x = 12 ⇒ y = x + 12 = 24
Vậy B hoàn thành cả công việc trong 24 ngày
Suy ra sau khi A làm một mình xong 1 3 công việc rồi nghỉ, B hoàn thành 2 3 công việc cong lại trong 2 3 .24 = 16 ngày.
Đáp án: A
Gọi thời gian A, B làm một mình xong công việc lần lượt là x, y (y > x > 6, đơn vị: ngày)
Mỗi ngày các bạn A, B lầm lượt làm được 1 x và 1 y (công việc)
Vì hai bạn A và B cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau 6 ngày nên ta có: 1 x + 1 y = 1 6 (1)
Do làm một mình xong công việc thì B làm lâu hơn A là 9 ngày nên ta có phương trình: y – x = 9 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
1 x + 1 y = 1 6 y − x = 9 ⇒ x = 9 y = 18 (thỏa mãn)
Vậy B hoàn thành cả công việc trong 18 ngày.
Suy ra sau khi A làm một mình xong nửa công việc rồi nghỉ, B hoàn thành công việc còn lại trong 9 ngày
bạn nam làm xong 1 công việc trong 1 giờ. bạn an làm xong công việc đó trong 2 giờ. bạn hà làm xong một nửa công việc đó trong 3 giờ. hỏi nếu cả 3 bạn làm chung công việc đó thì sẽ hoàn thành trong bao nhiêu phút
Lời giải:
Trong 1 giờ:
Bạn Nam làm được: $1: 1=1$ (phần công việc)
Bạn An làm được: $1:2=\frac{1}{2}$ (phần công việc)
Bạn Hà làm được: $0,5:3=\frac{1}{6}$ (phần công việc)
Trong 1 giờ cả ba bạn làm được: $1+\frac{1}{2}+\frac{1}{6}=\frac{5}{3}$ (phần công việc)
Các bạn hoàn thành công việc trong: $1: \frac{5}{3}=\frac{3}{5}$ (giờ)
Đổi $\frac{3}{5}$ giờ = $36$ phút.
2 người cùng làm chung 1 công việc. Nếu làm riêng một mình thì người thứ nhất mất 4 giờ mới xong công việc còn người thứ hai là một mình phải mất 6 giờ mới xong việc. Hỏi 2 người cùng làm chung thì sau mấy giờ thì hoàn toàn công việc.
Các bạn và XNiriki ơi giúp mình với nhé .
Bài giải
1 giờ người thứ nhất làm được : 1/4 công việc
1 giờ người thứ hai làm được : 1/6 công việc
Cả hai người làm chung hết :
1 : (1/4 + 1/6)= 12/5 (giờ) Đổi 12/5 giờ= 2 giờ 24 phút
Đáp số: 2 giờ 24 phút
người thứ 1 làm được số phần là: 1:4=1/4 phần
người thứ 2 làm được số phần là: 1:6=1/6 phần
sau số giờ người đó xong là: 1:(1/4+1/6)= 12/5 giờ
đ/s:..
#Hyy
Trong 1 giờ người thợ 1 làm đc :1:4=1/4(công việc)
Trong 1 giờ người thứ 2 làm đc :1:6=1/6(công việc)
Trong 1 giờ cả hai người làm đc:1/4+1/6=5/12(công việc)
2 người cùng làm chung thì sau số giờ thì hoàn thành công việc là:1:5/12=2 giờ24 phút
Hai bạn A và B cùng chung một công việc thì hoàn thành sau 6 ngày.Hỏi nếu A làm một mình rồi nghỉ thì B hoàn thành nốt công việc trong thời gian bao lâu?biết rằng nếu làm một mình xong công việc thì B làm lâu hơn A là 9 ngày.
Hai công nhân làm chung một công việc thì sau 4h thì xong, nếu người 1 làm trong 2h, sau đó người 2 làm trong 3h thì được 7/12 công việc. Hỏi nếu làm 1 mình thì mỗi người cần làm bao nhiêu thời gian để hoàn thành công việc.
Gọi thời gian người 1 và người 2 hoàn thành công việc khi làm một mình lần lượt là x,y
Theo đề, ta có: 1/x+1/y=1/4 và 2/x+3/y=7/12
=>x=6 và y=12
Hai công nhân làm chung một công việc sau 4h thì xong, nếu người 1 làm trong 2h, sau đó người 2 làm trong 3h thì được 7/12 công việc. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người cần làm bao nhiêu thời gian để hoàn thành công việc?
Gọi tgian người 1 làm là x
tgian người 2 làm là y (x,y>0) đơn vị :giờ
Trong 1 giờ thì người 1 làm được \(\frac{1}{x}\)(công việc)
Trong 1 giờ thì người 2 làm được \(\frac{1}{y}\)(công việc)
có \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{4}\)(công việc)
và \(2\cdot\frac{1}{x}+3\cdot\frac{1}{y}=\frac{7}{12}\)(công việc)
=> PT \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{4}\\2\cdot\frac{1}{x}+3\cdot\frac{1}{y}=\frac{7}{12}\end{cases}}\) Gọi \(\frac{1}{x}=a;\frac{1}{y}=b\)
=>\(\hept{\begin{cases}a+b=\frac{1}{4}\\2\cdot a+3\cdot b=\frac{7}{12}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3a+3b=\frac{3}{4}\\2\cdot a+3\cdot b=\frac{7}{12}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3a+3b=\frac{3}{4}\\a=\frac{1}{6}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{1}{12}\\a=\frac{1}{6}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x=6;b=12\)
tgian người 1 làm là 6h
tgian người 2 làm là 12h
An và Bình cùng làm chung một công việc. Nếu như An làm một mình thì sau 3 giờ sẽ làm xong công việc, còn nếu Bình làm một mình thì sau 6 giờ sẽ làm xong công việc đó. Hỏi nếu cả 2 người cùng làm chung công việc đó thì sau bao lâu sẽ xong công việc đó
Kim Tuyền Diệp
Nếu An làm một mình thì sau 1 giờ làm được \(\frac{1}{3}\) công việc, nếu Bình làm 1 mình thì sau 1 giờ làm được \(\frac{1}{6}\) công việc. Do đó, Nếu cả 2 người cùng làm thì sau 1 giờ sẽ làm được số phần công việc là :
\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}\) (công việc)
Thời gian để 2 người cùng làm xong việc đó là :
\(1\div\frac{1}{2}=2\) (giờ)
Giải
1 ngày cả 2 người làm được số việc :
1 : 48 = (công việc)
Người thứ nhất và người thứ hai cùng làm 28 ngày thì được số công việc :
28 x = (công việc)
Số công việc còn lại : 1 - = (công việc)
công việc tương ứng số ngày người thứ nhất làm :
63 - 28 = 35 (ngày)
Vậy A làm một mình công việc đó hết số ngày :
35 : 5 x 12 = 84 (ngày)
An và Bình cùng làm chung một công việc. Nếu một mình An làm thì sau 3 giờ sẽ làm xong, nếu một mình Bình làm công việc đó thì sau 6 6 giờ sẽ xong. Hỏi nếu cả hai cùng làm công việc đó thì sau mấy giờ sẽ xong?
1 giờ An làm được: 1/3 công việc
1 giờ An làm được: 1/6 công việc
1 giờ mà cả 2 người cùng làm được: \(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\)công việc
Như vậy, nếu cả 2 người làm việc thì sau 2 giờ sẽ hoàn thành công việc
ĐS: 2 giờ