a) M= 2/1*2+2/3*4+...+2/2015*2016
b) N= 1/5+1/45+1/117+1/221+1/357+1/525+1/725
Những câu hỏi liên quan
chứng minh rằng:
a) A= 1/5 + 1/45 + 1/117 + 1/221 + 1/357 + 1/525 < 1/4
b) B= 1/101 + 1/102 + 1/103 +...+ 1/200 < 5/8
a) \(A=\frac{1}{5}+\frac{1}{45}+\frac{1}{117}+\frac{1}{221}+\frac{1}{357}+\frac{1}{525}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{1.5}+\frac{1}{5.9}+\frac{1}{9.13}+...+\frac{1}{21.25}\)
\(\Rightarrow4A=\frac{4}{1.5}+\frac{4}{5.9}+\frac{4}{9.13}+...+\frac{4}{21.25}\)
\(4A=\frac{1}{1}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{21}-\frac{1}{25}\)
\(4A=\frac{1}{1}-\frac{1}{25}=\frac{24}{25}\)
\(\Rightarrow A=\frac{24}{25}\div4=\frac{6}{25}
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng tỏ rằng tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy số sau nhỏ hơn 1/4
1/5 , 1/45 , 1/117 , 1/221 , 1/357.
Tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy trên là:
\(\frac{1}{5}+\frac{1}{45}+\frac{1}{117}+\frac{1}{221}+...+\frac{1}{159197}\)
=\(\frac{1}{1.5}+\frac{1}{5.9}+\frac{1}{9.13}+\frac{1}{13.17}+...+\frac{1}{397.401}\)
=\(\frac{1}{4}.\left(\frac{4}{1.5}+\frac{4}{5.9}+\frac{4}{9.13}+\frac{4}{13.17}+...+\frac{4}{397.401}\right)\)
=\(\frac{1}{4}.\left(1-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1`}{17}+...+\frac{1}{397}-\frac{1}{401}\right)\)
=\(\frac{1}{4}.\left(1-\frac{1}{401}\right)
Đúng 0
Bình luận (0)
làm sao để biết đc số cuối là số nào
Đúng 0
Bình luận (0)
A=1/5+1/45+1/117+1/221 +1/357+........
a]tìm số hạng thứ 100 của a
b]tính tổng 100 số hạng đó
c]chứng minh tổng đó<1/4
Chứng minh rằng 100 số hạng đầu nhỏ hơn 1/4
1/5; 1/45; 1/117; 1/221; 1/357;...
Giúp mk với. Mk đang cần gấp nha!!!
2/ Cho dãy số :
1/5 ; 1/45 ; 1/117 ; 1/221 ; 1/357 ; ...............................
a) Tìm quy luật của dãy số.
B) Viết dạng tổng quát và tìm số ở vị trí thứ 100 của dãy
c) tính tổng 100 số hạng đầu của dãy.
C/minh rằng tổng của 100 số hạng đầu tiên của dãy sau nhỏ hơn \(\dfrac{1}{4}\):
\(\dfrac{1}{5},\dfrac{1}{45},\dfrac{1}{117},\dfrac{1}{221},\dfrac{1}{357}\)
Ai làm nhanh mà đúng mik tick nà!
Ta thấy mẫu của dãy có dạng 1.5; 5.9; 9.13; 13.17; 17.21;... tổng quát là (4n-3)(4n+1). Mẫu thứ 100 bằng 397.401. Tổng của 100 số hạng đầu của dãy bằng:
\(\left(1-\dfrac{1}{401}\right):4=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{1604}< \dfrac{1}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
3/5+3/45+3/117+3/221+3/357+3/525 tính nhanh giải chi tiết
chứng minh rằng tổng của 100 số hạng đầu tiên của dãy sau nhỏ hơn 1/4:
1/5 ;1/45 ;1/117 ;1/221 ;1/357 ;.......
mọi người có thể giải và nói rõ quy luật của dãy được ko ạ
Chứng minh rằng : \(\frac{1}{5}+\frac{1}{45}+\frac{1}{117}+\frac{1}{221}+\frac{1}{357}+.......\)( có 100 số hạng ) \(<\frac{1}{4}\)