giair giúp sẽ được k

xét tam giác BAM và CAM có:

AB=AC ( tam giác ABC cân tại A)

AM chung

BM=CM (vì m là trung điểm của BC)

=> tam giác BAM = tam giác CAM (c.c.c)

=> góc AMB = góc AMC (góc tương ứng)

ta có:  goác AMB + góc AMC = 180⁰ (kề bù)

                => 2 góc AMB = 180⁰

                  => góc AMB = 180⁰ : 2 = 90⁰

                  => AM vuông góc BC

a) Ta có: ˆABD+ˆABC=1800ABD^+ABC^=1800(hai góc kề bù)

ˆACE+ˆACB=1800ACE^+ACB^=1800(hai góc kề bù)

mà ˆABC=ˆACBABC^=ACB^(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

nên ˆABD=ˆACEABD^=ACE^

Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC(ΔABC cân tại A)

ˆABD=ˆACEABD^=ACE^(cmt)

BD=CE(gt)

Do đó: ΔABD=ΔACE(c-g-c)

Suy ra: AD=AE(hai cạnh tương ứng)

Ta có: AD=AE(cmt)

nên A nằm trên đường trung trực của DE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: MD=ME(M là trung điểm của DE)

nên M nằm trên đường trung trực của DE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của DE

$\iff AM\perp DE$

hay $AM\perp BC$(đpcm)

a: Xét ΔADB và ΔAEC có

góc BAD=góc CAE

AB=AC

góc B=góc C

=>ΔABD=ΔACE

=>AD=AE

=>ΔADE cân tại A

mà AM là trung tuyến

nên AM vuông góc DE

b: ΔADE cân tại A

=>góc ADE=(180 độ-góc DAE)/2

=(180 độ-góc BAD)/2

=90 độ-1/2*góc BAD

=>góc ADB=180 độ-90 độ+1/2*góc BAD=90 độ+1/2*góc BAD>90 độ

Xét ΔABD có góc ADB>90 độ

nên AB là cạnh lớn nhất trong ΔABD

đây lag cachs giải nếu bạn đã học đường xiên, hình chiếu

giải ra sao vậy bạn 

a)ME+EC=MC

MD+DB=MD

Mà ME=MD

      EC=DB

Suy ra: MC=MD

Xét tam giác ABM và ACM, CÓ

AB=AC

Góc B=C

MC=MD

Vậy tam giác ABM=ACM (c-g-c)

Suy ra:M₁=M₂

m1+m2=180 độ

Suy ra:M1=M2=180⁰/2=90⁰

Hay AM vuông góc với BC

b)Áp dụng định lý ''hình chiếu nào lớn hơn thì đường xiên đó lớn hơn''

BD=DE

mà MD=1/2 DE

Suy ra: MB>MD

Hay AB>AD

Vì tan giác ABM=ACM

Suy ra : AC>AE

a) xét 2 tam giác vuông ABM VÀ ACM, có: 

AB=AC         ( ABC CÂN)

góc b = góc c  (___nt____)

BM=CM ( BD=EC; DM=ME)

=> TAM GIÁC ABM = T/GIÁC ACM

=>góc amb = góc amc (2 góc tuog ứng)

mà amb và amc là 2 góc kề bù 

=> amb = amc = 90 độ hay am vuông góc với bc

b) ta có ab = ac vì t/giác abc cân tại a

xét t/giác adm và t/giác ame, có

am chung

góc amd=góc ame (cmt)

dm=me ( gt)

=> t/giác ADM = t/giác AME

=> AD=AE ( 2 cạnh tương ứng )

a, \(\Delta AMB=\Delta AMC(c.c.c)\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)

Ta lại có : \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)=> \(\widehat{AMB}=90^0\)

Vậy \(AM\perp BC\)

b, Hình chiếu MD = ME nên đường xiên AD = AE . Hình chiếu MD < MB nên đường xiên AD < AB . Ta có : AD < AB = AC