3n+2 \(⋮\)n-1

=> 3n+1 \(⋮\)n-1

=> (3n +1) - 3(n-1)

=> (3n+1) - ( 3n-3)

=> 3n+1 -3n+3

=> ( 3n-3n) + (1+3)

=> 4 \(⋮\)n-1

=> n-1 \(\in\)Ư(4)= { 1;2 ;4; -1; -2; -4}

Xong bn tự thay nha

Mk ko biết trình bày cho lắm

Ta có \(E=\frac{5n-4}{2n+5}\)

\(\Rightarrow2E=\frac{10n-8}{2n+5}=\frac{5\left(2n+5\right)-33}{2n+5}=5-\frac{33}{2n+5}\)

Để E nguyên => 2E nguyên => 5-\(\frac{33}{2n+5}\)nguyên

=> \(\frac{33}{2n+5}\)nguyên

=> \(33⋮2n+5\)

\(\Rightarrow2n+5=Ư_{\left(33\right)}=\left\{-33;-1;1;33\right\}\)

Ta có bảng

Vậy n={-19;-3;-2;14}

soyeon_Tiểubàng giải Cách này cũng được , ta có :

5n + 2 chia hết cho 9 - 2n

2(5n + 2) chia hết cho 9 - 2n

10n + 4 chia hết cho 9 - 2n

45 - 10n + 45 + 4 chia hết cho 9 - 2n

5(9 - 2n) + 49 chia hết cho 9 - 2n

=> 49 chia hết cho 9 - 2n

=> 9 - 2n thuộc Ư(49) = {1 ; 7 ; 49}

Với 9 - 2n = 1 => n = 4

9 - 2n = 7 => n = 1

9 - 2n = 49 => n = -20

Vì n thuộc N

=> n = {1 ; 4}

\(5n+2⋮9-2n\)

\(\Rightarrow2.\left(5n+2\right)⋮9-2n\)

\(\Rightarrow10n+4⋮9-2n\left(1\right)\)

Có: \(9-2n⋮9-2n\)

\(\Rightarrow5.\left(9-2n\right)⋮9-2n\)

\(\Rightarrow45-10n⋮9-2n\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(10n+4\right)+\left(45-10n\right)⋮9-2n\)

\(\Rightarrow49⋮9-2n\)

Mà \(9-2n\le9\) do \(n\in N\Rightarrow9-2n\in\left\{1;7\right\}\)

\(\Rightarrow2n\in\left\{8;2\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{4;1\right\}\)

Vậy ...

a: \(x\in\left\{1;-1;17;-17\right\}\)

Bổ sung đề : Tìm n thuộc Z

\(n^2+2n+5=n\left(n-1\right)+3\left(n-1\right)+8\)

\(=\left(n-1\right)\left(n+3\right)+8\)

Để \(n^2+2n+5⋮n-1\)

\(=>8⋮n-1\) ( Vì : \(\left(n-1\right)\left(n+3\right)⋮\left(n-1\right)\) với mọi n nguyên )

\(=>n-1\inƯ\left(8\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)

\(=>n\in\left\{2;0;3;-1;5;-3;9;-7\right\}\) (TM)

hahahahah