a)

<=>(2x-7)/14=(1+y)/y

<=>(2x-7)y/(14y)=14(1+y)/14y

y #0

<=>

y(2x-7)=14(1+y)

2x -7 luon le => y phai chan=> y=2z

<=>z(2x-7)=7(2z+1)

<=>z(2x-7-14)=7

x thuoc Z => 2x-21 #0

z=7/(2x-21)

z thuoc Z => 2x -21 thuoc (7)

2x-21={-7;-1;1;7)

2x={14;20;22;28}

x={7;10;11;14}; z={-1;-7;7;1}

y={-2;-14;14;2}

2.(xy-7)=y

a) \(=\dfrac{x}{7}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{2}\)

=> \(\dfrac{xy-7}{7y}=\dfrac{3}{2}\)

=> \(\dfrac{xy-7}{3}=\dfrac{7y}{2}=3,5y\)

=> \(xy-7=10,5y\)

=> \(xy-10,5y=7\)

=>\(y\left(x-10,5\right)=7\)

=> \(x-10,5\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

Từ đáy bạn => có các cặp nghiệm x và y nhé

Chúc bạn học tốt

Bài 1: 

a: \(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)

câu 1;

bạn nhóm 2 cái đầu với 2 cái cuối  đặt nhân tử chung nha

câu 2:

bạn chuyển xy sang  vế trái rồi nhóm với x hoặc y nha, cái còn lại thì bạn nhóm với 1 và cũng đặt nhân tử chung sau đó thì bạn tính ra nha

BẠN MÀ K LÀM ĐC THÌ CHỊU ĐÓ :)))

mai thùy trang ví dụ mà đưa xy sang vế trái thì sẽ đc là x +y+1 -xy=0 thì là đc x(y-1)+(y+1) hoặc là y(x-1)+(x+1) chứ lm j mà nhóm nhân tử chung đk bn

mai huy thang

mn ơi b ấy viết nhầm đề nhé là tìm x;y mới đúng các b sửa đề và lm giúp b ấy nhé cảm ơn

ta có:(x-1)(x+y) thuộc Ư(33)

ta có bảng sau:

a, Ta có : \(14⋮2x-3\)

\(\Rightarrow2x-3\inƯ\left(14\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm7;\pm14\right\}\)

Vì \(2x-3\)là số lẻ

\(\Rightarrow2x-3\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

...   (tự làm)

\(b,\left(x-3\right)\left(y+2\right)=-7\)

\(x+3\)và \(y+2\)là số nguyên

\(\Rightarrow x+3,y+2\inƯ\left(-7\right)=\left\{\pm1;\pm7;\right\}\)

...  

\(c,x\left(y-1\right)=9\)

\(x\)và \(y-1\)là số lẻ

\(\Rightarrow x,y-1\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)

...

a: \(\left(x+1\right)\left(y+2\right)=4\)

=>\(\left(x+1;y+2\right)\in\left\{\left(1;4\right);\left(4;1\right);\left(-2;-2\right);\left(2;2\right);\left(-1;-4\right);\left(-4;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;2\right);\left(3;-1\right);\left(-3;-4\right);\left(1;0\right);\left(-2;-6\right);\left(-5;-3\right)\right\}\)

b: \(\left(2x-1\right)\left(y-1\right)=7\)

=>\(\left(2x-1;y-1\right)\in\left\{\left(1;7\right);\left(7;1\right);\left(-1;-7\right);\left(-7;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;8\right);\left(4;2\right);\left(0;-6\right);\left(-3;0\right)\right\}\)

c: \(x+6=y\left(x-1\right)\)

=>\(x-1+7=y\left(x-1\right)\)

=>\(\left(x-1\right)\left(1-y\right)=-7\)

=>\(\left(x-1\right)\left(y-1\right)=7\)

=>\(\left(x-1;y-1\right)\in\left\{\left(1;7\right);\left(7;1\right);\left(-1;-7\right);\left(-7;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(2;8\right);\left(8;2\right);\left(0;-6\right);\left(-6;0\right)\right\}\)

d: \(2xy+6x+y=1\)

=>\(2x\left(y+3\right)+y+3=4\)

=>\(\left(2x+1\right)\left(y+3\right)=4\)

=>\(\left(2x+1;y+3\right)\in\left\{\left(1;4\right);\left(-1;-4\right);\left(4;1\right);\left(-4;-1\right);\left(2;2\right);\left(-2;-2\right)\right\}\)

=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;1\right);\left(-1;-7\right);\left(\dfrac{3}{2};-2\right);\left(-\dfrac{5}{2};-4\right);\left(\dfrac{1}{2};-1\right);\left(-\dfrac{3}{2};-5\right)\right\}\)