2 bạn A và B cùng làm chung và hoàn thành công việc trong 4 ngày. Hoặc làm 3 ngày B làm 6 giờ thì công việc cũng xong, nếu làm riêng mỗi bạn mất bao nhiêu thời gian mới hoàn thành xong công việc
Hai bạn A và B cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau 8 ngày. Hỏi nếu A làm riêng hết 1 3 công việc rồi nghỉ thì B hoàn thành nốt công việc trong thời gian bao lâu? Biết rằng nếu làm một mình xong công việc thì A làm nhanh hơn B là 12 ngày.
A. 16 ngày
B. 18 ngày
C. 10 ngày
D. 12 ngày
Gọi thời gian A, B làm một mình xong công việc lần lượt là x, y (y > x > 0; y > 12, đơn vị: ngày)
Mỗi ngày các bạn A, B lầm lượt làm được 1 x và 1 y (công việc)
Vì hai bạn A và B cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau 8 ngày nên ta có: 1 x + 1 y = 1 8 (1)
Do làm một mình xong công việc thì B làm lâu hơn A là 12 ngày nên ta có phương trình: y – x = 12 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình 1 x + 1 y = 1 8 y − x = 12 ⇒ y = x + 12 1 x + 1 x + 12 = 1 8 ( * )
Giải (*):
1 x + 1 x + 12 = 1 8 ⇔ 8 x + 12 + 8 x 8 x x + 12 = x x + 12 8 x x + 12 ⇒ 16 x + 96 = x 2 + 12 x
x 2 – 4 x – 96 = 0 ⇔ x 2 + 8 x – 12 x – 96 = 0 ⇔ x ( x + 8 ) – 12 ( x + 8 ) = 0
⇔ ( x – 12 ) ( x + 8 ) = 0 ⇔ x = 12 ( N ) x = − 8 ( L )
Với x = 12 ⇒ y = x + 12 = 24
Vậy B hoàn thành cả công việc trong 24 ngày
Suy ra sau khi A làm một mình xong 1 3 công việc rồi nghỉ, B hoàn thành 2 3 công việc cong lại trong 2 3 .24 = 16 ngày.
Đáp án: A
Gọi thời gian A, B làm một mình xong công việc lần lượt là x, y (y > x > 6, đơn vị: ngày)
Mỗi ngày các bạn A, B lầm lượt làm được 1 x và 1 y (công việc)
Vì hai bạn A và B cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau 6 ngày nên ta có: 1 x + 1 y = 1 6 (1)
Do làm một mình xong công việc thì B làm lâu hơn A là 9 ngày nên ta có phương trình: y – x = 9 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
1 x + 1 y = 1 6 y − x = 9 ⇒ x = 9 y = 18 (thỏa mãn)
Vậy B hoàn thành cả công việc trong 18 ngày.
Suy ra sau khi A làm một mình xong nửa công việc rồi nghỉ, B hoàn thành công việc còn lại trong 9 ngày
Hai đội công nhân A và B cùng làm chung một công việc thì sẽ hoàn thành trong 12 ngày.Nếu 1 mình đội A làm trong 4 ngày rồi nghĩ và đội B tiếp tục làm thêm 18 ngày nữa thì cũng xong công việc . hỏi nếu mỗi đội làm riêng thì phải mất bao nhiêu thời gian mới hoàn thành công việc
Lời giải:
Giả sử đội A và B làm riêng thì xong công việc trong lần lượt $a$ và $b$ ngày. ĐK: $a,b>0$
Trong 1 giờ:
Đội A hoàn thành $\frac{1}{a}$ công việc
Đội B hoàn thành $\frac{1}{b}$ công việc
Theo bài ra ta có: \(\left\{\begin{matrix} \frac{4}{a}+\frac{18}{b}=1\\ \frac{12}{a}+\frac{12}{b}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{a}=\frac{1}{28}\\ \frac{1}{b}=\frac{1}{21}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=28\\ b=21\end{matrix}\right.\)
Hai công nhân cùng làm chung 1 công việc thì mất 4 giờ sẽ xong .Nếu người thứ nhất làm 5 giờ và người thứ 2 làm trong 6 giờ thì hoàn thành 2\15 công việc .Hỏi: Nếu mỗi người làm riêng thì mất bao nhiêu lâu giờ mới hoàn thành công việc
Gọi thời gian làm riêng của người thứ nhất và thứ hai lần lượt là x,y
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{5}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{2}{15}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{x}+\dfrac{5}{y}=\dfrac{5}{4}\\\dfrac{5}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{2}{15}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-1}{y}=\dfrac{67}{60}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
=>Đề sai rồi bạn
1,Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nêus người thứ nhất làm 3 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25% công việc. Hỏi nêu slamf riêng thì mỗi người hoàn thành công việc trong bao lâu
2,Hai thợ cùng đào một con mương thì sau 2 giờ 55 phút thì xong việc. Nếu họ làm riêng thì đội một hoàn thành công việc nhanh hơn đội 2 là 2 giờ. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội pải làm bao nhiêu gioừ moứi xong công việc
3,Hai người thợ cungf sơn cưả cho một ngôi nhaf thì 2 ngày mới xong việc. Nếu người thứ nhất làm xong 4 ngày rồi nghỉ người thứ 2 làm tiếp trong 1 ngày nữa thì xong việc. Hỏi mỗi mỗi người làm một mình thì bao lâu mới xong việc
Mấy bạn nhơs giải chi tiết dùm mình nha!
hai vòi nước cùng chảy vào có hai người thợ cùng xây một bức tường và hoàn thành trong 12 ngày. Nhưng mới làm việc với nhau được 4 ngày thì người thứ nhất nghỉ và người thứ 2 tiếp tục làm 18 ngày nữa mới xong công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người mất bao nhiêu thời gian thì xong công việc
Help Me
Hai bạn A và B cùng chung một công việc thì hoàn thành sau 6 ngày.Hỏi nếu A làm một mình rồi nghỉ thì B hoàn thành nốt công việc trong thời gian bao lâu?biết rằng nếu làm một mình xong công việc thì B làm lâu hơn A là 9 ngày.
1.Hai người thợ cùng làm chung một công việc thì sau 6 giờ xong. Nếu làm một mình thì người thứ nhất làm công việc ấy mất 9 giờ mới xong. Hỏi Nếu người thứ hai làm một mình công việc ấy mất mấy giờ mới xong ?
2.Ba người cùng làm chung một công việc thì sau 3 giờ xong. Nếu làm một mình thì người thứ nhất làm công việc ấy mất 8 giờ mới xong và người thứ hai làm công việc một mình ấy mất 12 giờ mới xong. Hỏi người thứ ba làm một mình công việc ấy mất bao lâu mới xong ?
3.Hai người thợ Thành và Long cùng làm chung một công việc theo dự định 6 ngày thì xong. Làm chung được 4 ngày thì Thành bị bệnh phải nghĩ, long phải làm một mình trong 5 ngày nữa thì mới xong. Hỏi nếu làm một mình cả công việc thì mỗi người mất bao nhiêu ngày?
1) Hai người mỗi giờ làm được: 1 : 6 = 1/6 công việc
Người thứ nhất mỗi giờ làm được: 1 : 9 = 1/9 công việc
Người thứ 2 mỗi giờ làm được: 1/6 - 1/9 = 1/18 công việc
Vậy người thứ 2 nếu làm 1 mình công việc đó sẻ mất: 1 : 1/18 = 18 giờ
ĐS: 18 giờ
2) Mỗi giờ cả ba người ba làm được :
1 : 3 = 1/3 ( công việc )
Mỗi giờ người thứ nhất làm :
1 : 8 = 1/8 ( công việc )
Mỗi giờ người thứ 2 làm được :
1 : 12 = 1/12 ( công việc )
Mỗi giờ người thứ ba làm được :
1/3 - ( 1/8+1/12 ) = 1/8 ( công việc )
Do đó nếu một mình người thứ ba làm thì để xong công việc đó phải làm hết :
1 : 1/8 = 8 giờ
Đáp số : 8 giờ
3) Số công việc của Thành và Long làm chung trong 1 ngày :
1/6 (công việc).
Số công việc của Thành và Long làm chung trong 4 ngày :
4 x 1/6 = 2/3 (công việc).
Số công việc còn lại Long làm một mình:
1 – 2/3 = 1/3 (công việc).
Số công việc của Long làm trong 1 ngày :
1/3 : 5 = 1/15 (công việc).
Số công việc của Thành làm trong 1 ngày :
1/6 – 1/15 = 1/10(công việc).
Thời gian Thành làm một mình xong công việc :
1 : 1/10 = 10 ngày.
Thời gian Long làm một mình xong công việc :
1 : 1/15 = 15 ngày.
Đáp số : Thành : 10 ngày ; Long : 15ngày..
bài 1: trong 1 giờ, cả 2 người làm chung được :1:6 = 1/6 (công việc )
trong1 giờ, người thứ nhất làm 1 mình được :1:9 =1/9 ( cv)
trong1 giờ , N2 làm 1 mình được : 1/6-1/9=1/18(cv)
thời gian để N2 làm 1 mình xong công việc là : 1: 1/18=19 (giờ)
bài 2: trong 1 giờ N1,N2,N3 làm chung được : 1:3 =1/3 cv
trong 1 giờ ,N1 làm 1 mình được : 1:8=1/8cv
1 giờ N2 làm 1 mình được 1:12=1/12cv
1gio N3 làm 1 mình được 1/3-(1/8+1/12)=1/8cv
thời gianN3 làm 1 mình xong cv 1:1/8=8(giờ )
bài 3 : 1 ngày, Thành và Long làm chung được 1:6=1/6 cv
4ngay thành và long làm chung được 1/6*4=2/3cv
5ngay long lam 1 mình được 1-2/3=1/3cv
1ngay long làm 1 mình được 1/3:5=1/15cv
1ngay thành làm 1 mình được 1/6 -1/15=1/10cv
tg để thành làm 1 mình xong cv là 1:1/10=10 ngày
tg để long làm 1 mình xong cv là 1:1/15=15 ngày
đáp số : thành 10 ngày
long 15 ngày
Trl
-Bạn kia làm đúng r nhé !~ :>
Học tốt
nhé bạn ~
Hai bạn A và B cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau 6 ngày. Hỏi nếu A làm một nửa công việc rồi nghỉ thì B hoàn thành nốt công việc trong bao lâu? Biết rằng nếu làm một mình xong công việc thì B làm lâu hơn A là 9 ngày.
A. 9 ngày
B. 18 ngày
C. 10 ngày
D. 12 ngày
Gọi thời gian A, B làm một mình xong công việc lần lượt là x, y (y > x > 6, đơn vị: ngày)
Mỗi ngày các bạn A, B lầm lượt làm được 1 x và 1 y (công việc)
Vì hai bạn A và B cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau 6 ngày nên ta có: 1 x + 1 y = 1 6 (1)
Do làm một mình xong công việc thì B làm lâu hơn A là 9 ngày nên ta có phương trình: y – x = 9 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
1 x + 1 y = 1 6 y − x = 9 ⇒ x = 9 y = 18 (thỏa mãn)
Vậy B hoàn thành cả công việc trong 18 ngày.
Suy ra sau khi A làm một mình xong nửa công việc rồi nghỉ, B hoàn thành công việc còn lại trong 9 ngày.
Đáp án: A
Hai người thợ cùng làm chung công việc trong 8 ngày thì hoàn thành được 2/3 công việc. Nếu người thứ nhất làm trong 10 ngày và người thứ hai làm trong 15 ngày thì cả hai người làm xong công việc đó. Hỏi mỗi người làm một mình xong công việc đó thì hết bao nhiêu thời gian ?