Cho tam giác ABC cân có góc A bằng 20 độ, AB=AC=x, BC=y.CMR: x^3 + y^3 = 3x^2y
Những câu hỏi liên quan
cho tam giac ABC cân tại A có góc BAC = 36 độ.trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD=AC.kẻ AH vuông góc với BC tại H đặt AB=AC=x;BC=2y.
a)c/m :tam giác ABC đồng dạng với DBA và x^2 =2y(x+2y)
b)từ đó tính x và AH theo y
c)tinh tỉ số lượng giác của góc 18 độ và góc 72 độ
cho tam giác ABC cân tại A có góc A=20 độ AB=AC=b. BC=a.Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho góc DBC=20 độ. chứng minh a3+b3=3ab2
1, Hệ số của x^2y^2 trong khai triển (2x^2 - y)^2
2, Cho tam giác ABC có góc A = 135 độ , góc ngoài tại đỉnh B là 150 độ. Tính góc ngoại tại đỉnh C
3, Tam giác ABC đều có độ dài trung bình ứng với cạnh AB là 4cm. Tính chu vi tam giác ABC
4, Giá trị lớn nhất của biểu thức x - 3x^2 - 2/3 là bao nhiêu ?
5,cho x - y = 5 và x^2 + y^2 = 15. Khi đó x^3 - y^3 bằng bao nhiêu ?
TOÁN 7Bài 11. Gía trị của biểu thức 2x^2y^2 tại x -1 và y -5 là ???2. Đồ thị hàm số y ax đi qua điểm M ( 1; -2) thì a bằng ???3. Tam giác ABC vuông tại A có 2 cạnh góc vuông có độ dài là 8cm và 6cm thì độ dài cạnh huyền là ???Bài 2. Ba lớp 7A, 7B, 7C có 94 học sinh tham gia trồng cây, mỗi học sinh lớp 7A trồng đc 3 cây, mỗi học sinh lớp 7B trồng đc 4 cây, mỗi học sinh lớp 7C trồng được 5 cây. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh biết rằng số cây mỗi lớp trồng đc là NHƯ NHAU.Bài 3. Cho Tam giác A...
Đọc tiếp
TOÁN 7
Bài 1
1. Gía trị của biểu thức 2x^2y^2 tại x = -1 và y= -5 là ???
2. Đồ thị hàm số y = ax đi qua điểm M ( 1; -2) thì a bằng ???
3. Tam giác ABC vuông tại A có 2 cạnh góc vuông có độ dài là 8cm và 6cm thì độ dài cạnh huyền là ???
Bài 2. Ba lớp 7A, 7B, 7C có 94 học sinh tham gia trồng cây, mỗi học sinh lớp 7A trồng đc 3 cây, mỗi học sinh lớp 7B trồng đc 4 cây, mỗi học sinh lớp 7C trồng được 5 cây. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh biết rằng số cây mỗi lớp trồng đc là NHƯ NHAU.
Bài 3. Cho Tam giác ABC vuông tại A, có góc ABC = 60 độ, tia phân giác góc ABC cắt AC tại D.Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H, gọi giao điểm của DH và AB là K.
a/ Chứng minh AD= DH
b/ So sánh độ dài cạnh AD và DC
c/ Chứng minh tam giác KBC là tam giác đều
d/ Chứng minh KD là đường trung trực của BC từ đó suy ra B đối xứng với C qua KD
Bài 6.Tìm GTNN của
A= | x - 2| + ( x^2 - 4)^2 + 5
Bài 7.
1. Biểu thức rút gọn của Ax^2 - 3x^2y + 2x^2y - x^2y là ??
2. Cho tam giác ABC cân tại A, góc A= 40 độ. Vậy số đo góc B là ?
Bài 8.
Cho Tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Gọi I là giao điểm của BE và CD
a/ Chứng minh Tam giác ABE = Tam giác ACD
b/ Chứng minh Tam giác IDE cân
c/ Chứng minh BC // DE
d/ Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh A, M, I thẳng hàng
Bài 9.
1/ Gía trị của biểu thức 5x^2y - 5xy^2 tại x = -2 ; y = -1 là ??
2/ Đồ thị hàm số y = ( m-1)x đi qua điểm A(1;2) thì m bằng ?
3/ Tam giác ABC cân tại A có góc B bằng 42 độ thì góc A bằng ?
Bài 10.
Số học sinh của lớp AB, 7B, 7C tỉ lệ với 5, 6, 7. Tổng số học sinh của lớp 7A và 7C nhiều hơn lớp 7B là 42 em. Tính số học sinh mỗi lớp?
Bài 11.
Cho Tam giác cân ABC ( AB = AC). Trên cạnh Bc lấy điểm D và điểm E sao cho BC = EC < BC/2.
a/ Chứng minh rằng : AD = AE ?
b/ Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB ở M. Từ E kẻ đường vuông góc với BC cắt AC của N. Chứng minh: Tam giác MBD = Tam giác NCE.
c/ Nếu Tam giác ABC đều thì Tam giác AMN là tam giác gì ?
Bài 12.
Cho Tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB
a/ Chứng minh BD = CE
b/ Trên tia đối của tia BD lấy điểm I, trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho BI = CK. Chứng mình tam giác ABI bằng tam giác ACK.
c/ Tam giác AIK là tam giác gì ? Vì sao ?
Bài 13.
Hãy chia số 142 thành 3 phần tỉ lệ nghịch với 3; 5; 7.
Bài 14
1/ Gía trị của biểu thức: x^2 + xy - y^2z khi x = -2 ; y = 3 ; z = 5 là ?
2/ Gía trị của biểu thức x^3 + x là 0 tại x bằng ?
3/ Tam giác ABC vuông tại A, biết số đo góc C bằng 52 độ, số đo góc B bằng :...?
4/ Tam giác MNP cân tại P, biết góc N có số đo bằng 50 độ, số đo góc P bằng :...?
Câu 15
Biết độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với 3, 4, 5. Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác biết rằng chu vi của tam giác đó là 48cm
--------------------------------------------------------------------------------
ĐÃ KIỂM TRA VÀ ĐÚNG ĐỀ: 15/15 CÂU
Cho tam giác ABC cân tại A, có góc ABC bằng 80 độ, AB=AC=b,BC=a.CMR:\(a^3+b^3=3ab^2\)
Trần Minh Phong sao làm giống trong cho tam giac ABC, AB=AC=b,A=20,BC=a.CM:a3+b3= 3ab2? | Yahoo Hỏi & Đáp
Đúng 0
Bình luận (0)
Trên đường thẳng BC lấy D; E sao cho ∆ ADE đều (B ở giữa C và D). Gọi H là trung điểm BC và DE. Đặt AD = DE = x => BD = (DE -
BC)/2 = (x - a)/2; 2BH = BC => 4BH² = a²
Ta có : 3x² = 3AD² = 4AH² = 4(AB² - BH²) = 4b² - a²
Mặt khác dễ thấy AB là phân giác góc A của ∆ ADC nên ta có : AD/AC = BD/BC <=> x/b = (x - a)/2a <=> (b - 2a)x = ab <=> (b -
2a)²(3x²) = 3a²b² <=> (b - 2a)²(4b² - a²) = 3a²b² <=> b⁴ - a⁴ - 4ab³ + a³b + 3a²b² = 0
<=> (b - a)(a³ + b³ - 3ab²) = 0
<=> a³ + b³ - 3ab² = 0 (vì b > a)
<=> a³ + b³ = 3ab² (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Giải theo cách lớp ≤ 9
Trên đường thẳng BC lấy D; E sao cho ∆ ADE đều (B ở giữa C và D). Gọi H là trung điểm BC và DE. Đặt AD = DE = x => BD = (DE - BC)/2 = (x - a)/2; 2BH = BC => 4BH² = a²
Ta có : 3x² = 3AD² = 4AH² = 4(AB² - BH²) = 4b² - a²
Mặt khác dễ thấy AB là phân giác góc A của ∆ ADC nên ta có : AD/AC = BD/BC <=> x/b = (x - a)/2a <=> (b - 2a)x = ab <=> (b - 2a)²(3x²) = 3a²b² <=> (b - 2a)²(4b² - a²) = 3a²b² <=> b⁴ - a⁴ - 4ab³ + a³b + 3a²b² = 0
<=> (b - a)(a³ + b³ - 3ab²) = 0
<=> a³ + b³ - 3ab² = 0 (vì b > a)
<=> a³ + b³ = 3ab² (đpcm)
HOẶC BN CŨNG CÓ THỂ LÀM THEO CÁCH SAU
dựng tia Bx cắt cạnh AC tại D sao cho góc CBx = 20o
có gócBCD = 80o => góc BDC = 180o-20o-80o = 80o = góc BCD
=> tgiác BCD cân (tại B) ; gọi H là hình chiếu của A trên Bx
có góc ABH = 80o - 20o = 60o => HAB là nửa tgiác đều
=> BH = AB/2 = b/2 ; AH^2 = 3b^2/4
BD = BC = a => DH = BH-BD = b/2 - a
hai tgiác cân BCD và ABC đồng dạng => CD/BC = BC/AB
=> CD = BC^2/AB = a^2/b
=> AD = AC - CD = b - a^2/b
pitago cho tgiác vuông HAD ta có: AD^2 = AH^2 + DH^2
thay số từ các tính toán trên:
(b - a^2/b)^2 = 3b^2/4 + (b/2 - a)^2
<=> b^2 + a^4/b^2 - 2a^2 = 3b^2/4 + b^2/4 + a^2 - ab
<=> a^4/b^2 = 3a^2 - ab
<=> a^3/b^2 = 3a - b
<=> a^3 = 3a.b^2 - b^3
<=> a^3 + b^3 = 3a.b^2 đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC, BC:4x-y+3=0, phương trình tam giác trong góc B là x-2y+1=0, phân giác trong góc C:x+y+3=0. Viết phương trình AB,AC
Xem chi tiết
Tọa độ B là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}4x-y+3=0\\x-2y+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(-\dfrac{5}{7};\dfrac{1}{7}\right)\)
Tọa độ C là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}4x-y+3=0\\x+y+3=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow C\left(-\dfrac{6}{5};-\dfrac{9}{5}\right)\)
Phương trình đường thẳng qua C và vuông góc phân giác góc B:
\(2\left(x+\dfrac{6}{5}\right)+1\left(y+\dfrac{9}{5}\right)=0\Leftrightarrow2x+y+\dfrac{21}{5}=0\)
Gọi E là hình chiếu của C lên phân giác góc B \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+y+\dfrac{21}{5}=0\\x-2y+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow E\left(-\dfrac{47}{25};-\dfrac{11}{25}\right)\)
Gọi F là điểm đối xứng E qua phân giác góc B \(\Rightarrow\) F thuộc AB đồng thời E là trung điểm CF \(\Rightarrow F\left(-\dfrac{64}{25};\dfrac{23}{25}\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{BF}\Rightarrow\) pt BF (chính là phương trình AB)
Làm tương tự với AC
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1: cho tam giác ABC cân tại A có góc A= 20 độ. Trên AB láy M sao cho AM=BC. Tính góc AMC (gợi ý: vẽ tam giác BDC đều nằm trong tam giác ABC)
bài 2: cho tg ABC cân tại A. góc A=40 độ. kẻ AH vuông với BC. lấy E và F thuộc AH và AC sao cho góc ABC = góc FBC = 30 độ. Tính góc AEF
bài 3:cho tg ABC có góc B= góc C=45 độ. điểm E nằm trong tg ABC sao cho góc EAC= góc ECA= 15 độ. Tính góc BEA.
1. Cho tam giác ABC cân tại A có góc A 20 độ. Vẽ D trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B sao cho tam giác BCD cân tại C và góc BCD 140 độ. Tính góc ADC2. Cho tam giác ABC cân tại A có góc BAC 108 độ. D là điểm nằm trong tam giác ABC sao cho góc DBC 12 độ, góc DCB 18 độ. tính góc ADB3. Cho tam giác ABC cân tại A, A 100 độ. M nằm trong tam giác ABC sao cho góc MBC 30 độ, góc MCB 20 độ. Tính góc MAC4. Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ AH vuông góc vs BC tại. Biết BH - HC AC. tính các góc AB...
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC cân tại A có góc A = 20 độ. Vẽ D trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B sao cho tam giác BCD cân tại C và góc BCD = 140 độ. Tính góc ADC
2. Cho tam giác ABC cân tại A có góc BAC = 108 độ. D là điểm nằm trong tam giác ABC sao cho góc DBC = 12 độ, góc DCB = 18 độ. tính góc ADB
3. Cho tam giác ABC cân tại A, A = 100 độ. M nằm trong tam giác ABC sao cho góc MBC = 30 độ, góc MCB = 20 độ. Tính góc MAC
4. Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ AH vuông góc vs BC tại. Biết BH - HC = AC. tính các góc ABC, ACB
Giúp mình mới
1, Tính diện tích tấm giác biết độ dài 3 đường cao của tấm giác đó lần lượt là:60, 65, 156 cm
2, Tam giác ABC có đường BH bằng nửa cạnh BC. Góc A bằng 75 độ. Chứng minh tam giác ABC cân
3, Tam giác ABC có góc C bằng 90 độ, góc A bằng 30 độ, cạnh AC bằng 10 cm, CD vuông góc với AB (D thuộc AB), DE vuông góc với AC ( E thuộc AC). Tính cạnh AE