Tọa độ B là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}4x-y+3=0\\x-2y+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(-\dfrac{5}{7};\dfrac{1}{7}\right)\)
Tọa độ C là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}4x-y+3=0\\x+y+3=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow C\left(-\dfrac{6}{5};-\dfrac{9}{5}\right)\)
Phương trình đường thẳng qua C và vuông góc phân giác góc B:
\(2\left(x+\dfrac{6}{5}\right)+1\left(y+\dfrac{9}{5}\right)=0\Leftrightarrow2x+y+\dfrac{21}{5}=0\)
Gọi E là hình chiếu của C lên phân giác góc B \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+y+\dfrac{21}{5}=0\\x-2y+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow E\left(-\dfrac{47}{25};-\dfrac{11}{25}\right)\)
Gọi F là điểm đối xứng E qua phân giác góc B \(\Rightarrow\) F thuộc AB đồng thời E là trung điểm CF \(\Rightarrow F\left(-\dfrac{64}{25};\dfrac{23}{25}\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{BF}\Rightarrow\) pt BF (chính là phương trình AB)
Làm tương tự với AC