- Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x là khoảng cánh từ điểm x tới điểm 0 trên trục số
Với mọi x \(\in\) Q ta luôn có \(|x|\) \(\ge\) 0;\(|x|=|-x|\)và \(|x|\ge x\)
- Lũy thừa bậc n ( n là số tự nhiên lớn hơn 1) của một số hữu tỉ x là tích của n thừa số bằng x
( x \(\in\) Q, n \(\in\) N, n > 1)
Nếu thì
Quy ước: a\(^0\)= 1 ( a \(\in\) N\(^{sao}\)) ( chữ "sao" là * này nha bạn)
x\(^0\)= 1(x \(\in\) Q, x # 0)
- Nhân hai lũy thừa cùng cơ số :a^m . aⁿ = a^{m + n
-} Chia hai lũy thừa cùng cơ số :a^m : aⁿ = a^{m – n
-} lũy thừa của lũy thừa :(x^m)ⁿ = x^{m . n
-} lũy thừa của một tích :(x . y)ⁿ = xⁿ . y^n
- lũy thừa của một thương :(x : y)ⁿ = xⁿ : yⁿ
4. Tỉ số của 2 số hữu tỉ là thương của 2 số hữu tỉ đó.
Ví dụ:
5.Tỉ lệ thức là một đẳng thức của hai số \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)( a, d: ngoại trung tỉ)
- Tính chất cơ bản: Nếu thì ad = bc

1, Định nghĩa.

\(a.a.a.....a\)(có n thừa số a)\(=a^n\left(a\in N;a\ne0\right)\)

2, Quy ước.

+, \(a^0=1\left(a\ne0;a\in N\right)\)

+, \(a^1=a\left(a\in N\right)\)

3, Nhân chia 2 luỹ thừa có cùng cơ số.

\(a^n.a^m=a^{n+m}\)

\(a^n:a^m=a^{n-m}\left(a\ne0\right)\)(đối với việc chia bạn có thể thêm điều kiện n>m nhưng cũng có mũ âm nên mình không cho điều kiện vào nha)

4, Nhân chia luỹ thừa có cùng số mũ.

\(a^n.b^n=\left(a.b\right)^n\left(a;b;n\in N\right)\)

\(a^m:b^m=\left(\dfrac{a}{b}\right)^m\left(a;b;m\in N;b\ne0\right)\)

5, Luỹ thừa của một luỹ thừa.

\(\left(a^n\right)^m=a^{n.m}\left(a;n;m\in N\right)\)

6, Luỹ thừa với số mũ nguyên âm.

\(a^{-n}=\dfrac{1}{a^n}\left(a\in N;a\ne0;n\in N\text{*}\right)\)

7, Một số tính chất khác về luỹ thừa.

+, \(\left(A\right)^{2k}=\left(-A\right)^{2k}\left(k\in N\text{*}\right)\)

+, \(\left(A\right)^{2k+1}=-\left(-A\right)^{2k+1}\left(k\in N\right)\)

+, \(\left(A\right)^{2k}\ge0\left(k\in N\text{*}\right)\)

+,\(\left(A\right)^{2k}=\left(B\right)^{2k}\left(k\in N\text{*}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=\pm B\)

+, \(A^m=A^n\ne>m=n\)

\(A^n=B^n\ne>A=B\)

Chúc bạn học tốt!!!

Lũy thừa của lũy thừa : \(\left(x^a\right)^a=\left(x\right)^{a.a}\)

Lũy thừa của một tích: 

\(\left(a.b\right)^x=a^x.b^x\)

Lũy thừa của một thương: \(\left(a:b\right)^x=a^x:b^x=\left(\frac{a}{b}\right)^x=\frac{a^x}{b^x}\)

\(\left(x^n\right)^m=x^{n.m}\)

\(x^n.x^m=x^{n+m}\)

\(x^n:x^m=x^{n-m}\)

3
\(x^m.x^n=x^{m+n}\)
\(x^m:x^n=x^{m-n}\)
\(x^m.y^m=\left(x.y\right)^m\)
\(x^m:y^m=\left(\frac{x}{y}\right)^m\)

2, Định nghĩa: Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x, kí hiện \(^{x^n}\), là tích của n thừa số x (n là một số tự nhiên lớn hơn 1)

1

\(\frac{-3}{5}=\frac{-6}{10}=\frac{-9}{15}\)

a^n=a.a.a.a.a.....a(n thừa số a)

* nhân hai lũy thừa cùng cơ số ta giữ nguyên cơ số, lấy số mũa cộng cho nhau. công thức : a^m * a^n=a^m+n

* chia hai lũy thừa cùng cơ số ta giữ nguyên cơ số lấy số mũ trừ cho nhau . a^m:a^n=a^m-n

* công thức lũy thừa của lũy thừa: (a^m)^n = a^m.n

cho vd nua bạn ơi

Các công thức lần lượt là:
♦ \(a^m.a^n=a^{m+n}\)
♦ \(a^m:a^n=a^{m-n}\)
♦ \(\left(a^m\right)^n=a^{m.n}\)
♦ \(\left(m.n\right)^a=m^a.n^a\)
♦ \(\left(\dfrac{m}{n}\right)^a=\dfrac{m^a}{n^a}\)

Lần lượt :

a) a^m.aⁿ = a^m+n

b) a^m : aⁿ = a^m-n (m≥n , a≠0)

c) (aⁿ)^m = a^m.n

d) (a.b)^m = a^m.b^m

e- (\(\dfrac{a}{b}\))^{m = \(\dfrac{^{a^m}}{b^m}\)}

a^m.aⁿ =a^m+n

a^m:aⁿ=a^m-n

(a^m)n=a^mn

^{.....................}

1) Viết công thức:

- Nhân chia hai lũy thừa cùng cơ số.

x^m . xⁿ = x^m+n

- Lũy thừa của một lũy thừa.

x^m : xⁿ = x^m-n ( n \(\ne\)0 , m \(\ge\)n)

- Lũy thừa của một tích.

( x . y )ⁿ = xⁿ . yⁿ

- Lũy thừa của một thương.

\(\left(\dfrac{x}{y}\right)^n=\dfrac{x^n}{y^n}\)

2) Thế nào là một số hữu tỉ? Cho VD?

Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số \(\dfrac{a}{b}\) với a,b \(\in\) Z , b \(\ne\) 0

Mình bận r , có gì bạn k nhớ thì lấy sách ra sẽ có hết bạn ạ

Tỉ lệ thức là gì? Phát biểu tính chất cơ bản của tỉ lệ thức. Viết công thức thể hiện tính chất dãy tỉ số bằng nhau.

-Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

- Tính chất 1 : Nếu \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)thì ad = bc

- Tính chất 2 : Nếu ad=bc và a,b,c,d \(\ne\)0 thì ta có các tỉ lệ thức :

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d};\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d};\dfrac{d}{b}=\dfrac{c}{a};\dfrac{d}{c}=\dfrac{b}{a}\)

- Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}\left(b\ne d;b\ne-d\right)\)

mở rông :

Từ dãy tỉ số bằng nhau \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{3}{f}\)ta suy ra :

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{e}{f}=\dfrac{a+c+e}{b+d+f}=\dfrac{a-c+e}{b-d+f}\)

4) Thế nào là số vô tỉ? Cho VD?

Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân không tuần hoàn

VD : \(\sqrt{2}\)

5) Định nghĩa căn bậc hai của số không âm.

Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x² = a

6) Định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch và tính chất của chúng.

* Đại lượng tỉ lệ thuận : Nếu đại lượng y liên hệ với đại lương x theo công thức : y = kx ( với k là hằng số khác 0 ) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k

- Tính chất : Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì :

. Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi

. Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia

* Đại lương tỉ lệ nghịch : Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = \(\dfrac{a}{x}\)hay xy = a ( a là một hằng số khác 0 ) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a

- Tính chất : Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì :

. Tích hai giá trị tương ứng của chung luôn không đổi ( bằng hệ số tỉ lệ )

. Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trọ tương ứng của đại lượng kia

Có ai giải giúp mình bài này ko mình đang cần gấp.