Cho tam giác ABC có góc A vuông. Dựng AD vuông góc với BC ( D thuộc BC ). Đường phân giác BE cắt AC tại F.
CMR: \(\frac{FD}{FA}=\frac{EA}{EC}\)
Câu hỏi: cho tam giác ABC vuông ở A, dựng AD vuông góc BC, D thuộc BC. Đường phân giác BE cắt AD ở F. CM: FD/FA=EA/EC
1. Cho tam giác ABC vuông tại A. Dựng AD vuông góc BC tại D. Đường phân giác CE cắt AD tại F. Chứng minh\(\frac{FD}{FA}=\frac{EA}{EB}\)
2. Cho tam giác ABC vuông tại A, AC=8cm, BC=20cm. Đường trung trực của BC cắt đường thẳng AC tại D, cắt BC tại I. Tính CD.
3. Cho hình thang vuông ABCD (góc A=góc D=90 độ), AB=6cm,CD=12cm, AD=17cm. Trên cạnh AD đặt đoạn thẳng AE=8cm. Chứng minh EB vuông góc EC.
cho tam giác abc vuông tại a có ab = 6,bc = 10 . kẻ đường cao ad (d e bc).đường phân giác be cắt ad tại f ( E e AC )
a ,chứng minh ae = af
b,chứng minh : FD/fa = ea/ec
Cho tam giác vuông ABC (\(\widehat{A}=90^0\) ). Dựng AD vuông góc với BC (D thuộc BC). Đường phân giác BE cắt AD tại F (h.29)
Chứng minh :
\(\dfrac{FD}{FA}=\dfrac{EA}{EC}\)
Cho tam giác ABC và vuông góc tại A,Tia phân giác góc B cắt AC tại D a) cho góc ABC = 40 độ.tính Góc ABD b) lấy E thuộc BC: BE=BA.CMR: góc BAD = góc BED và DE vuông góc với BC c) BA cắt ED tại F.CMR: tam giác ABC= tam giác EBF d) vẽ CK vuông góc với BD tại k.CMR: K,F,C thẳng hàng
a , BD là phân giác của \(\widehat{ABC}\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{ABC}=\frac{1}{2}.\widehat{ABC}=\frac{1}{2}.40^o=20^o\)
b , BD là phân giác của \(\widehat{ABC}\) \(\Rightarrow\) \(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Xét ΔABD và ΔEBD có :
BD chung ; \(\widehat{ABD}\) \(=\) \(\widehat{EBD}\); AB = EB ( gt )
\(\Rightarrow\) ΔABD = ΔEBD ( c.g.c )
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BAD}\) \(=\) \(BED\) ( đpcm )
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BED}=90^o\) \(\Rightarrow\) \(DE\) ⊥ \(BC\) ( đpcm )
c , Xét 2 tam giác vuông : ΔABC và ΔEBF có :
\(\widehat{B}\) chung ; AB = BE ( gt )
\(\Rightarrow\) ΔABC = ΔEBF ( cgv - gn ) ( đpcm )
d , Xét ΔBCF có FE , CA là đường cao , FE ∩ CA tại D
\(\Rightarrow\) D là trực tâm ⇒ BD ⊥ CF
Mà BD ⊥ CK ( gt )
\(\Rightarrow\) C, K, F thẳng hàng ( đpcm )
cho tam giác vuông ABCD vuông tại A đường cao AD( D thuộc BC) đường phân giác BE(E thuộc AC) cắt AD tại F
a, CM tam giác BÀ đồng dạng tam giác BDF
b, CM AB^2 = BD.BC
c, CM FD/FA=AE/FC
a: Xet ΔBAE vuông tại A và ΔBDF vuông tại D có
góc ABE=góc DBF
=>ΔBAE đồng dạng với ΔBDF
b: ΔABC vuông tại A có AD là đườg cao
nên BA^2=BD*BC
c: FD/FA=BD/BA
AE/CE=BA/BC
mà BD/BA=BA/BC
nên FD/FA=AE/CE
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH
a) chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác ABC
b) Cho BC = 10cm AB = 6cm Tính AC, HB
c) Phân giác của góc ABC cắt AH tại F và cắt cạnh AC tại E. Chứng minh
\(\frac{FA}{FH}=\frac{EC}{EA}\)
d) Đường thẳng qua C song song vs BE cắt AH tại K. CHứng minh: AF2 = FH x FK
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH
a) chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác ABC
b) Cho BC = 10cm AB = 6cm Tính AC, HB
c) Phân giác của góc ABC cắt AH tại F và cắt cạnh AC tại E. Chứng minh
FA/FH =EC/EA
d) Đường thẳng qua C song song vs BE cắt AH tại K. CHứng minh: AF2 = FH x FK
chịu
botay.com.vn
Ta có 27^5=3^3^5=3^15
243^3=3^5^3=3^15
Vậy A=B
2^300=2^(3.100)=2^3^100=8^100
3^200=3^(2.100)=3^2^100=9^100
Vậy A<B
Bài này dài lắm , mấy cả còn phải vẽ hình !!!!!
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=9 cm , AC= 12 cm
Kẻ đường cao AH( H thuộc BC)
a) Chứng minh Tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC,BH
c) Trong tam giác ABC kẻ phân giác AD( D thuộc BC) của góc BAC
Trong tam giác ADB kẻ phân giác DE( E thuộc AB) của góc ADB
Trong tam giác ADC kẻ phân giác DF (F thuộc AC) của góc ADC
Chứng minh rằng \(\frac{EB}{EA}+\frac{FC}{FA}=\frac{BC}{DA}\)
: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ phân giác BE của góc ABC ( E thuộc AC). Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng BE tại D. a) Chứng minh ∆ABE ∽ ∆ DCE b) Chứng minh ∆ AED ∽ ∆ BEC c) Chứng minh AD= DC d) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC cắt BE tại K. Chứng minh KH EA KA EC