Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O) , AB<AC. Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và C cắt nhau tại M. Đường thẳng qua M song song với AB cắt đường tròn (O) tại D và E ( D thuôc cung nhỏ BC) , cắt BC tại F, AC tại I
1) Chứng minh M,B,O,I,C cùng thuôc 1 đường tròn
2) CHứng minh \(\frac{FI}{FE}=\frac{FD}{FM}\)
3) Đường thẳng OI cắt (O) tại P và Q (P thuộc cung nhỏ AB) đường thẳng QF cắt (O) tại T ( T khác Q) Tính tỉ số \(\frac{TQ^2+TM^2}{MQ^2}\)