Đặt A=6(x+7y)-(6x+11y)

= 6x+42y-6x-11y

= 31y

Do 31y chia hết cho 31.

6x+11y chia hết cho 31 \(\Rightarrow\) 6(x+7y) chia hết cho 31.

Do (6, 31)=1 \(\Rightarrow\) x+7y chia hết cho 31.

Vậy nếu 6x+11y chia hết cho 31 thì x+7y cũng chia hết cho 31.

Đặt \(A=6\left(x+7y\right)-\left(6x+11y\right)\)

\(=6x+42y-6x-11y\)

\(=3y\)

Do \(31y⋮31\)

\(6x+11y⋮31\Rightarrow6\left(x+7y\right)⋮31\)

Vì \(6\left(x+7y\right)⋮31\Rightarrow x+7y⋮31\)

Vậy nếu \(6x+11y⋮31\Rightarrow x+7y⋮31\)(Đpcm)

abcd=100ab+ cd=100.2.cd+cd=201.cd 

Vì 201 chia hết cho 67=> abcd chia hết cho 67 (Dpcm)

abcd=100ab+cd=100.2.cd+cd=201.cd

Vì 201 chia hết cho 67 

=> abcd chia hết cho 67 

=> (ĐPCM)

Cho mình hỏi tại sao lại ab = 100ab+cd 

tính chất của đẳng thức + cm đẳng thức

kho qua

mình cũng đang vướng bài đay nè

\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow ad< bc\)

Có:

\(\Rightarrow\frac{a\left(b+d\right)}{b\left(b+d\right)}< \frac{b\left(a+c\right)}{b\left(b+d\right)}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\left(1\right)\)

\(\Rightarrow\frac{d\left(a+c\right)}{d\left(b+d\right)}< \frac{c\left(b+d\right)}{d\left(b+d\right)}\)

\(\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\left(2\right)\)

\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)

Ta có: a² + b² = 2ab

=> a² + b² - 2ab = 0

=> (a - b)² = 0

=> a - b = 0

=> a = b (Đpcm)

Nhân phân phối zô:

B = (x² +x -6) - (x² -x -6) = 2x - 12 ( 2x luôn chẵn. Trừ thêm 1 số chẵn thì sẽ luôn chẵn)