tìm nghiệm nguyên của pt
\(\frac{2018}{x+y}+\frac{x}{y+2017}+\frac{y}{4035}+\frac{2017}{x+2018}=2\)
Những câu hỏi liên quan
Tìm x , y thỏa mãn :
a) \(\frac{1}{2}\times(\frac{3}{4}x-\frac{1}{2})^{2018}+\frac{2017}{2018}\times/\frac{4}{5}y+\frac{6}{25}/\le0\)0
b) \(2017\times/2x-y/+2018\times(y-4)^{2017}\le0\)
12 tháng 12 2018 lúc 17:15
Cho x, y, z thỏa mãn:
\(\frac{x}{2017}+\frac{y}{2018}+\frac{z}{2019}=1\)
\(\frac{2017}{x}+\frac{2018}{y}+\frac{2019}{z}=0\)
CMR:\(\frac{x^2}{2017^2}+\frac{y^2}{2018^2}+\frac{z^2}{2019^2}=1\)
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình
\(\dfrac{2018}{x+y}+\dfrac{x}{y+2017}+\dfrac{y}{4035}+\dfrac{2017}{x+2018}=2\)
cho x,y,z thỏa mãn \(\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right):\left(\frac{1}{x+y+z}\right)=1\)
tìm B=\(\left(x^{2016}+y^{2016}\right)\left(y^{2017}+z^{2017}\right)\left(z^{2018}+x^{2018}\right)\)
Tìm x y biết \(\frac{x+y}{2017}=\frac{xy}{2018}=\frac{x-y}{2019}\)
Ta có :
\(\frac{x+y}{2017}=\frac{xy}{2018}=\frac{x-y}{2019}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x+y}{2017}=\frac{x-y}{2019}=\frac{x+y+x-y}{2017+2019}=\frac{x+x}{4036}=\frac{2x}{4036}=\frac{x}{2018}\)
Lại có :
\(\frac{xy}{2018}=\frac{x}{2018}\)
\(\Leftrightarrow\)\(xy=x\)
\(\Leftrightarrow\)\(y=1\)
Do đó :
\(\frac{x+y}{2017}=\frac{x-y}{2019}=\frac{x+y-x+y}{2017-2019}=\frac{y+y}{-2}=\frac{2y}{-2}=\frac{y}{-1}=\frac{1}{-1}=-1\) ( áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau )
\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{2018}=-1\)
\(\Rightarrow\)\(x=-2018\)
Vậy \(x=-2018\) và \(y=1\)
Chúc bạn học tốt ~
Đúng 0
Bình luận (0)
cho x và y là các số nguyên dương thỏa mãn
tìm giá trị nhỏ nhất của x
\(\frac{x+2y}{x+y}=\frac{2018}{2017}\)
\(\frac{x+2y}{x+7}=\frac{2018}{2017}\)
\(2017\left(x+2y\right)=2018\left(x+y\right)\)
\(2017x+4034y=2018x+2018y\)
\(x=2016y\)
x,y nguyên dương nên x nhỏ nhất khi y = 1
Khi đó x =...
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm x y \(\frac{x-1}{2018}=\frac{3-y}{2019}\)va x-y = 4035
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x-1}{2018}=\frac{3-y}{2019}=\frac{x-1+3-y}{2018+2019}=\frac{x-y+2}{4037}=\frac{4035+2}{4037}=\frac{4037}{4037}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x-1}{2018}=1\\\frac{3-y}{2019}=1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=2018\\3-y=2019\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2019\\y=-2016\end{cases}}\)
Vậy,.......
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho biểu thức B :
\(B=x^{2017}-2018.x^{2016}+2018.x^{2015}-2018.x^{2014}+...-2018.x^2+2018.x-1\)
TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC VỚI x=2017
3. Cho : \(\frac{xy+1}{9}=\frac{yz+2}{15}=\frac{xz+3}{27}\)và xy +yz + zx=11 . TÌM x,y,z
\(GPT\)
\(\frac{\sqrt{x-2016}-1}{x-2016}+\frac{\sqrt{y-2017}-1}{y-2017}+\frac{\sqrt{z-2018}-1}{z-2018}=\frac{3}{4}\)
HELP ME
đặt x-2016=a
y-2017=b
z-2018=c
ta có\(\frac{1}{\sqrt{a}}-\frac{1}{a}+\frac{1}{\sqrt{b}}-\frac{1}{b}+\frac{1}{\sqrt{c}}-\frac{1}{c}=\frac{3}{4}\)
=>\(\left(\frac{1}{\sqrt{a}}-\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{\sqrt{b}}-\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{\sqrt{c}}-\frac{1}{2}\right)^2=0\)
=>\(a=b=c=4\)
còn lại tự lm nốt
Đúng 0
Bình luận (0)
Đặt \(\hept{\begin{cases}a=\sqrt{x-2009}\\b=\sqrt{y-2010}\\c=\sqrt{z-2011}\end{cases}}\)(với a,b,c>0). Khi đó phương trình đã cho trở thành
\(\frac{a-1}{a^2}+\frac{b-1}{b^2}+\frac{c-1}{c^2}=\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{a}+\frac{1}{a^2}\right)+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{b}+\frac{1}{b^2}\right)+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{c}+\frac{1}{c^2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{a}\right)^2+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{b}\right)^2+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{c}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow a=b=c=2\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2013\\y=2014\\z=2015\end{cases}}\)