Chờ bt bật A(x)

A(x) có mấy hạng đủ

a)

\(\Leftrightarrow3y-6=0\)

\(\Leftrightarrow3y=6\)

\(\Leftrightarrow y=2\)

Vậy P(y) có nghiệm là 2

\(\Leftrightarrow x^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2=4\)

\(\Rightarrow x\in\){2;-2}

Vậy M(x) có nghiệm là 2 và -2

b)

Ta có:

\(x^4\ge0\)

\(\Rightarrow x^4+1\ge1>0\)

\(\Rightarrow Q\left(x\right)>0\)

\(\Rightarrow Q\left(x\right)\ne0\)

Vậy Q(x) vô nghiệm

a) Ta có: P(x) = 3y + 6 có nghiệm khi

3y + 6 = 0

3y = -6

y = -2

Vậy đa thức P(y) có nghiệm là y = -2.

b) Q(y) = y⁴ + 2

Ta có: y⁴ có giá trị lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi y

Nên y⁴ + 2 có giá trị lớn hơn 0 với mọi y

Tức là Q(y) ≠ 0 với mọi y

Vậy Q(y) không có nghiệm.

Ta có : \(x^2+2x+2=x^2+x+x+1+1=\left[x^2+x\right]+\left[x+1\right]+1\)

\(=x\left[x+1\right]+\left[x+1\right]+1\)

\(=\left[x+1\right]^2+1\ge1>0\forall x\)

Vậy đa thức trên ko có nghiệm

Ta có: x² + 2x + 2 = (x² + 2x + 1) + 1 = (x + 1)² + 1 \(\ge\)1 với mọi x

=> x² + 2x + 2 ko có nghiệm nguyên

Ta có :
\(x^2+2x+2=x^2+x+x+1+1\)

= \(x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+1\)

= \(\left(x+1\right)\left(x+1\right)+1=\left(x+1\right)^2+1\)

Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\) với mọi \(x\in R\) nên \(\left(x+1\right)^2+1>0\) với mọi \(x\in R\)

Vậy đa thức \(x^2+2x+2\) không có nghiệm nguyên 

Chúc bạn học tốt !!!

X^2+2x+2

=x^2+x+x+1+1

=x(x+1) +(x+1)+1

=(x+1)(x+1)+1

=(x+1)^2+1

có (x+1)^2>=0

=>(x+1)^2+1>=1   (đpcm)

nhớ t nhé

Mik hok lớp 7 nên chắc chắn là đúng

Ta có x^2+2x+2

= x.x+x +(x +1)+1

= x.x + x.1 + (x +1)+1 ( nhân 1 vào nên ko thay đổi)

= x . (x +1) + (x+1) +1

= x . (x +1) + (x+1) .1 + 1 ( nhân 1 vào nên ko thay đổi)

= (x+1) . (x+1) +1  (phân phối)

= (x+1)^2 +1

Xét :

(x+1)^2 luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0

=> (x+1)^2 +1 luôn lớn hơn 0

=> x^2 + 2x +2 không có nghiệm

Vậy x^2 + 2x +2 không có nghiệm

\(x^2+2x+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+1\right)+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+1=0\)(vô lý)

a) 2x+6=0 => 2x=-6 => x=-6:2=-3

ĐS: x=-3

b) Ta có:

M(y)=2y⁴+3y²+1=y⁴+2y²+1+y⁴+y²=(y²+1)²+y²(y²+1)=(y²+1)(y²+1+y²)=(y²+1)(2y²+1)

Nhận thấy; y²+1 và 2y²+1 luôn lớn hơn 1 với mọi y

=> M(y) lớn hơn 1 với mọi y => Đa thức M(y) không có nghiệm

a) Ta có: P(x) = 3y + 6 có nghiệm khi

3y + 6 = 0

3y = -6

y = -2

Vậy đa thức P(y) có nghiệm là y = -2.

b) Q(y) = y⁴ + 2

Ta có: y⁴ có giá trị lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi y

Nên y⁴ + 2 có giá trị lớn hơn 0 với mọi y

Tức là Q(y) ≠ 0 với mọi y

Vậy Q(y) không có nghiệm.

Đề câu a có bị sai ko

a,x²+6x+10

=x²+3x+3x+3.3+1

=x(3+x)+3(3+x)+1

=(3+x)(3+x)+1

=(3+x)²+1

Vì (3+x)^2>hoặc=0

^=>(3+x)²+1>1

Vậy đa thức trên ko có ngiệm 

a) x² + 6x + 10

= x² + 3x + 3x + 9 + 1

= x ( x + 3 ) + 3 ( x + 3 ) + 1

= ( x + 3 ).( x + 3 ) + 1

= ( x + 3 )² + 1 . Vì ( x + 3 ) > 0 hoặc = 0 với mọi x

Vậy đa thức trên vô nghiệm

b) x² + 4x + 7

= x² + 2x + 2x + 4 + 3

= x ( x + 2 ) + 2 ( x + 2 ) + 3

= ( x + 2 ).( x + 2 ) + 3

= ( x + 2 )² + 3 . Vì ( x + 2 )² > 0 hoặc = 0 với mọi x

Vậy đa thức trên vô nghiệm

a)x²+6x+10

=(x+3)²+1

Mà (x+3)²>=0 với mọi x thuộc R nên 

(x+3)²+1>=1 Vậy ...

b)x²+4x+7

=(x+2)²+3

Mà (x+2)²>=0 với mọi x thuộc R nên 

(x+2)²+3>=3 Vậy ...

c) Tương tự nha

Đúng cho mình :))

H ( x)= 4x⁴ + 9x² + 2

Ta có : 4x⁴ \(\ge\)0

            9x² \(\ge\)0

            2 > 0

\(\Rightarrow\)4x⁴ + 9x² + 2 > 0

\(\Rightarrow\)      H ( x)       > 0

Vậy đa thức H ( x) không có nghiệm

Hok tốt ^^

Ta có :4^4+9^2 >0

            4^4+9^2+2> hoặc = 2

\(\Rightarrow4x^4+9x^2+2>0\)

\(\RightarrowđathứcH\left(x\right)khongcónghiệm\)

a.Đặt 2x²+3=0 n  =>2x²=-3   =>x²=\(\frac{-3}{2}\)                       Vậy đa thức 2x²+3 ko có nghiệm                                                                            b,  Đặt -x⁴-3X²-7=0    =>