Cho S=31+33+35+....+32011+32013+32015. Chứng tỏ:
a) S không chia hết cho 9
S không chia hết cho 70
b) Hiệu của hai số nguyên tố có thể bằng 2013 được không ? Vì sao?
Giải chi tiết giúp mình ạ!
Tổng 31 + 32 + 33 + 34 + 35 + … + 32012 có chia hết cho 120 không? Vì sao?
các bạn giải chi tiết giúp mình với!
không chia hết cho 120 vì tổng trên là số lẻ nên không chia hết cho một số chẵn
còn 1 cách nào khác hok bạn? mik hok hỉu một chút
Bài 1: Tổng( hiệu) có chia hết cho 2 không? Chia hết cho 5 không?
a, 1.2.3.4.5+ 52
b, 1.2.3.4.5- 75
Bài 2: Điền chữ số vào dấu * để được số 35*:
a, Chia hết cho 2
b, Chia hết cho 5
c, Chia hết cho cả 2 và
Giải chi tiết giúp mền ^.^
Bài 1
a) tổng trên chia hết cho 2 nhưng k chia hết cho 5
b) hiệu trên k chia hết cho 2 nhưng chia hết cho 5
Bài 2
a) Số chẵn
b) 0 hoặc 5
c) 0
1. Cho S=3+33+...+32015
CMR:S không chia hết cho 9
S chia hết cho 70
b Hiệu của 2 số nguyên tố có thể bằng 2013 được ko?Vì sao?
2.Cho A = 1-5+9-13+...Biết A=2013. Hỏi A có bao nhiêu số hạng .Giá trị của số hạng cuối
Câu 1: Một số tự nhiên chia hết cho 4 có ba chữ số đều chẵn, khác nhau và khác 0. Chứng minh rằng tồn tại cách đổi vị trí các chữ số để được một số chia hết cho 4.( giải chi tiết mình tick cho )
Câu 2: Chứng minh rằng trong tất cả các số tự nhiên khác nhau có bảy chữ số lập bởi cả bảy chữ số 1,2,3,4,5,6,7 không có hai số nào mà một số chia hết cho số còn lại.( giải chi tiết mình tick cho )
Câu 3: Một số nguyên tố chia cho 30 có số dư là r. Tìm r biết rằng r không là số nguyên tố.( giải chi tiết mình tick cho )
Cho tổng S = 3^1+ 3^2+3^3 + ...+ 3^20 . Chứng tỏ: |
a) S chia hết 12 | b) S chia hết 120 |
Các bạn cho mình lời giải chi tiết nha. Mình cảm ơn^^
\(a,S=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{19}+3^{20}\right)\\ S=\left(3+3^2\right)+3^2\left(3+3^2\right)+...+3^{18}\left(3+3^2\right)\\ S=\left(3+3^2\right)\left(1+3^2+...+3^{18}\right)=12\left(1+3^2+...+3^{18}\right)⋮12\)
\(b,S=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{17}+3^{18}+3^{19}+3^{20}\right)\\ S=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+....+3^{16}\left(3+3^2+3^3+3^4\right)\\ S=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)\left(1+...+3^{16}\right)\\ S=120\left(1+...+3^{16}\right)⋮120\)
\(a,S=3+3^2+3^3+...+3^{20}\)
Ta thấy:\(3+3^2=12⋮12\)
\(\Rightarrow S=\left(3+3^2\right)+3^2\left(3+3^2\right)+...+3^{18}\left(3+3^2\right)\\ \Rightarrow S=\left(3+3^2\right)\left(1+3^2+...+1^{18}\right)\\ \Rightarrow S=12.\left(1+3^2+...+3^{18}\right)⋮12\\ \left(đpcm\right)\)
\(b,Ta\) \(thấy:\)\(3+3^2+3^3+3^4=120⋮120\)
\(\Rightarrow S=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{17}+3^{18}+3^{19}+3^{20}\right)\\ \Rightarrow S=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+3^{16}\left(3+3^2+3^3+3^4\right)\\ \Rightarrow S=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)\left(1+...+3^{16}\right)\\ \Rightarrow S=120\left(1+...+3^{16}\right)⋮120\\ \left(đpcm\right)\)
bài 1 : chứng tỏ rằng P=4a2+4a chia hết cho 8
bài 2 : tìm a thuộc Z sao cho Q=a+7 chia hết cho a (a không bằng 0)
bài 3 : tìm a thuộc Z sao cho S=a+1 chia hết cho a-2 ( a không bằng 2)
Bạn nào giải được bài nào ( 1 bài cũng được ) thì giúp mình nhé!
Nhờ các bạn viết chi tiết lời giải giúp mình luôn nhé!
Bài 2:Ta có:\(a+7⋮a\)
\(\Rightarrow7⋮a\)
\(\Rightarrow a\inƯ\left(7\right)\)
\(Ư\left(7\right)=1;-1;7;-7\)
Suy ra \(a\in1;-1;7;-7\)
bà 3:\(a+1⋮a-2\)
\(a-2+3⋮a-2\)
\(3⋮a-2\)
\(\Rightarrow a-2\inƯ\left(3\right)\)
\(Ư\left(3\right)=1;3\);-1;-3
Suy ra:\(a\in3;5;1;-1.\)
a) Không tính kết quả . Số 102011 + 8 chia hết cho 9 ko) Vì sao?
b) Tìm các chữ số a, b để số 13a5b chia hết cho 3 và 5.
c) Không tính kết quả hiệu sau 7 . 9 . 11 - 8 . 7. 6 là số nguyên tố hay hợp số ? ( giải thích)
CHO TỚ LỜI GIẢI CHI TIẾT VỚI NHÉ, BẠN NÀO CÓ LỜI GIAI CHI TIẾT TỚ TICK CHO.
Công thức đặc biệt: a chia b dư 0 hoặc 1 thì an cũng chia b dư 0 hoặc 1.
a, Ta thấy 10 chia cho 9 dư 1 => 102011 chia cho 9 dư 1
Mà 8 chia cho 9 dư 8
Từ 2 điều trên => 102011 + 8 chia 9 dư 1 + 8 hay chia hết cho 9
Vậy...
b, Vì 13a5b chia hết cho 5 => b thuộc {0; 5}
+ Nếu b = 0 thì ta có:
13a50 chia hết cho 3
=> 1 + 3 + a + 5 + 0 chia hết cho 3
=> 9 + a chia hết cho 3
=> a thuộc {0; 3; 6; 9}
Vậy...
+ Nếu b = 5 thì ta có:
13a55 chia hết cho 3
=> 1 + 3 + a + 5 + 5 chia hết cho 3
=> 14 + a chia hết cho 3
=> a thuộc {1; 4; 7}
Vậy...
sorry,ko rep đc,cs vc
Nêu dấu hiệu chia hết cho 2,3,5,9
áp dụng : số 134 có chia hết cho 2 không ? có chia hết cho 5 không ? giải thích vì sao
số 114 có chia hết cho 3 không ? có chia hết cho 9 không ? giải thích vì sao
số 180 có chia hết cho 2 không ? có chia hết cho 3 không ? có chia hết cho 5 không ? có chia hết cho 9 không ? giải thích vì sao
ai làm nhanh mình tick cho
Dấu hiệu chia hết cho 2: Các chữ số tận cùng là : 0;2;4;6;8 thì chia hết cho 2. Hoặc: Các số chẵn thì chia hết cho 2.
Dấu hiệu chia hết cho 5: Các số có tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.
Là các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 3.
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.
dấu hiệu chia hết ch 2 3 5 9 là có tổng chia hết cho 9 và có số cuối là 0
134 chia hết cho2 vì có số cuối là số chẵn và 134 ko chia hết cho 5 vì ko có số cuối là 5 vá 0
114 chia hết cho3 vì có tổng chia hết cho3 và ko chi hết cho 9 vì 114 ko có tổng chia hết cho 9
180 chia hết cho2 5 3 9 vì là có tổng chia hết cho 9 và3 có số cuối là 0
1) Hiệu của hai số nguyên tố có thể bằng 2013 được không ? Vì sao ?
2) Một số tự nhiên khi chia cho 15 dư 5 , chia cho 18 dư 17 . Hỏi số đó khi chia cho 90 dư bao nhiêu ?
3) Chứng tỏ : A = 10n + 18n - 1 chia hết cho 27 ( với n là số tự nhiên )
Giải giúp mình với !
1) có, vd: 4026- 2013= 2013
2).....................................
3) ....................................
Số 4026 và 2013 ko phải là số nguyên tố nha bạn
Xin mời đọc kĩ đề
số nguyên tố là số âm và dương