Cho x,y thoa man:x^2+2y^2+2xy-2x-6y+5=0
Tinh gia tri cua bieu thuc:P=(x^2-7xy+51)/x-y. (x khac y)
Những câu hỏi liên quan
Cho hai so Thưc duong x, y thoa man x>=2y.Tim gia tri nho nhat cua bieu thuc P=(2x^2+y^2-2xy):xy
Cho x,y,z la 3 so thoa man x.y.z=1; x+y+z=1/x+1/y+1?z
Tinh gia tri cua bieu thuc:P=(x^15-1)(y^3-1)(z^2021-1)
* Có BĐT : \(\dfrac{4}{x+y}\le\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\) với $x,y>0$ ( Chứng minh bằng xét hiệu )
Ta có BĐT : \(x^2+y^2\ge\dfrac{\left(x+y\right)^2}{2}\Rightarrow\dfrac{x+y}{x^2+y^2}\le\dfrac{2\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)^2}=\dfrac{2}{x+y}\)
Chứng minh tương tự khi đó :
\(P\le\dfrac{2}{x+y}+\dfrac{2}{y+z}+\dfrac{2}{z+x}\)
\(\Rightarrow2P\le\dfrac{4}{x+y}+\dfrac{4}{y+z}+\dfrac{4}{z+x}\le\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}+\dfrac{1}{z}+\dfrac{1}{x}=2.\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)=4032\)
\(\Rightarrow P\le2016\)
https://lazi.vn/users/dang_ky?u=quang-cuong.le1
cho cac so x,y thoa man:x^4+x^2y^2+y^4-4=0
x^8+x^4y^4+y^8=8
A=x^12+x^2y^2+y^12 co gia tri la bao nhieu
X^8+x^4y^4+y^8=8
hay (x^4+y^4)^2-x^4y^4=8
hay (x^4+y^4+x^2y^2)(x^4+y^4-x^2y^2)=8
mà x^4+x^2y^2+y^4-4=0 nên x^4+y^3-x^2y^2=2
biết tổng hiệu tìm được x,y thôi/
Đúng 0
Bình luận (0)
cho\(x^2-2xy+2y^2-2x+6y+5=0\)tinh gia tri cua bieu thuc \(\frac{3x^2y-1}{4xy}\)
tim gia tri cua bieu thuc X=2x^5-5y^3+2015 tai x,y thoa man /x-1/=(y+2)^20=0
\(\left|x-1\right|+\left(y+2\right)^{20}=0\)
=>x-1=0 và y+2=0
=>x=1 và y=-2
Thay x=1 và y=-2 vào X, ta được:
\(X=2\cdot1^5-5\cdot\left(-2\right)^3+2015\)
\(=2017+40=2057\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tinh gia tri cua bieu thuc A=x-2009/2009x+y
Biet x^2-2y^2=xy( voi 2009x+y khac 0 )
cho x-y=3.tinh gia tri bieu thuc A=x(2x+4y-4)+2y(y-5x+2)+2xy
\(A=2x^2+4xy-4x+2y^2-10xy+4y+2xy\)
\(A=\left(2x^2-4xy+2y^2\right)-\left(4x-4y\right)=2\left(x^2-2xy+y^2\right)-4\left(x-y\right)\)
\(A=2\left(x-y\right)^2-4\left(x-y\right)=2.3^2-4.3=6\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho x,y khac nhau biet x2-y=y2-x. tinh gia tri cua bieu thuc A=x2+2xy+y2-3x-3y
Theo bài ra, ta có: \(x^2-y=y^2-x\Leftrightarrow x^2-y^2=-x+y\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)=-\left(x-y\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)=-1\)
Ta lại có: \(A=x^2+2xy+y^2-3x-3y=\left(x+y\right)^2-3\left(x+y\right)\)
Thay x+y=-1 vào biểu thức A, ta được: \(A=\left(-1\right)^2-3.\left(-1\right)=1+3=4\)
Vậy A=4
Đúng 3
Bình luận (1)
cau1
cho x,y la 2 so khac nhau thoa man x2-y=y2-x tinh gia tri cua bieu thuc
A=x3+y3+3xy(x2+y2)+6x2y2(x+y)