cho tam giác ABC cân tại A,cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên.Trung trực của AC cắt BC tại M.Trên tia đối của AM lấy N sao cho AN=BM.
a) tam giác CMN là tam giác gì,vì sao?
b)Tam giac ABC phải thêm điều kiện gì để CM vuông góc với CN
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC cân tại A , cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên . đường trung trực của AC cắt đường thằng BC tại M trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN=BM
c) Tam giác CMN là tam giác gì? Vì sao?
d) tam giác ABC cho trước phải thêm điều kiền gì để CM vuông góc với CN
Cho tam giác ABC cân tại A, cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên.đương trung trực của AC cắt đường thẳng bc tại M.Trên tia đối của tia AM lấy điểm n sao cho AN=BM
a)Chứng minh rằng góc AMC=gócBAC
b)Chứng minh rằng CM= CN
c)Muốn cho CM vuông góc với CN thì tam giác cân ABC cho trước phải có thêm điều kiện gì?
a/ Gọi D là giao điểm của đường trung trực cạnh AC với AC
Xét hai tg vuông ADM và tg vuông CDM có
AD = CD (MD là trung trực)
MD chung
^ADM = ^CDM = 90
=> tg ADM = tg CDM (c.g.c)
=> AM = CM => tg AMC cân tại M => ^ACB = ^MAC => ^AMC = 180 - ^ACB - ^MAC = 180 - 2.^ACB (1)
Xét tg ABC có ^BAC = 180 - ^ACB - ^ABC = 180 -2.^ACB (2)
Từ (1) và (2) => ^AMC = ^BAC
b/ Ta có
^ABM = 180 - ^ABC (1)
^CAN = 180 - MAC (2)
^MAC = ^ACB = ^ABC (3)
Từ (1) (2) (3) => ABM = ^CAN
Xét hai tg ABM và tg CAN có
AB = AC
BM = AN
^ABM = ^CAN
=> tg ABM = tg CAN => AM = CN mà AM = CM => CM = CN
c/ Để CM vuông góc với CN => tg NCN là tg vuông => ^AMC + ^ANC =90
mà ^AMC = ^BAC (c/m câu a); ^AMC = ^ANC (tg AMB = tg ANC đã c/m) => ^BAC = ^AMC = ^ANC
=> ^AMC + ^ANC = ^BAC + ^ANC = 2.^BAC = 90 => ^BAC = 45
=> để CM vuông góc với CN thì ^BAC của tg cân ABC = 45
=>
Đúng 0
Bình luận (0)
*Hình tự vẽ*
a, Vì M ϵ trung trực của AC (GT)
=> MA=MC
=> Δ MAC cân tại M
=> góc AMC = 180 0 - 2 lần góc C
Lại có Δ ABC cân tại A
=> góc BAC = 180 - 2 lần góc C
=> Góc BAC = góc AMC (= 1800 - 2 lần góc C)
b, Ta có góc NAC + góc MAC = 1800 (2 góc kề bù) (1)
Có: góc MBA + ABC = 1800 (2 góc kề bù) (2)
mà _góc ABC = góc ACB (Δ ABC cân tại A)
_ góc ACB = góc MAC (Δ MAC cân tại M)
=> góc ABC = góc MAC (3)
Từ (1) (2) (3) => góc NAC = góc MBA
Xét Δ MBA và Δ NAC có:
MB = NA (GT)
góc MBA = góc NAC (CMT)
BA = CA (ΔABC cân tại A)
=> ΔMBA = Δ NCA (C.G.C)
=> MA = NC (2 cạnh tương ứng)
mà MA = NC (ΔMAC cân tại M)
=> MC = NC
* Phần c bạn xem ở các bạn nhé
CHO TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A CO BC<AB.ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA AC CẮT BC TẠI M.TRÊN TIA ĐỐI CỦA TIA AM LẤY ĐIỂM N SAO CHO AN=BM
A) CM GÓC AMC=GÓC BAC
B)CM CM=CN
C)MUỐN CM VUÔNG GÓC VỚI CN THÌ TAM GIAC CÂN ABC CHO TRƯỚC PHẢI THÊM ĐIỀU KIỆN GÌ?
Cho tam giác ABC cân ở A, canh đáy nhỏ hơn cạnh bên, đường trung trực của AC cắt BC tại M. Trên tia đối của AM lấy N sao cho AN=BM.
a,CMR góc AMC=BAC
b,CMR CM=CN
c, muốn CM vuông CN thì tam giác ABC cho trước phải thêm điều kiện gì?
d, đương trung trực của AC cắt AB tại O, AC tại H
CMR CN+CH<2OA+OM<2(CH+CN)
giúp mình, please!(lưu ý, bài 1 chỉ giúp mình phần d, 3 phần trên mình làm đc rồi. Mình nghĩ phần d liên quan đến 3 phần trên nên cho vào)B1.Cho tam giác ABC ( ABAC).AM là tia phân giác của góc A(M thuộc BC). Trên AC lấy D sao cho ADABa.CMR: BMMDb.Gọi K là giao điểm của AB và DM. CMR tam giác AKB tam giác ABCc.CMR tam giác AKC când. So sánh BM và MCBài 2. Cho tam giác ABC cân tại A, cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên.Đg trung trực của AC cắt đg thẳng BC tại M.Trên tia đối của AM lấy N sao cho ANBMa.CM gó...
Đọc tiếp
giúp mình, please!(lưu ý, bài 1 chỉ giúp mình phần d, 3 phần trên mình làm đc rồi. Mình nghĩ phần d liên quan đến 3 phần trên nên cho vào)
B1.Cho tam giác ABC ( AB<AC).AM là tia phân giác của góc A(M thuộc BC). Trên AC lấy D sao cho AD=AB
a.CMR: BM=MD
b.Gọi K là giao điểm của AB và DM. CMR tam giác AKB= tam giác ABC
c.CMR tam giác AKC cân
d. So sánh BM và MC
Bài 2. Cho tam giác ABC cân tại A, cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên.Đg trung trực của AC cắt đg thẳng BC tại M.Trên tia đối của AM lấy N sao cho AN=BM
a.CM góc AMC= góc BAC
b.CM: (cạnh)CM=CN
c.Muốn cho CM Vuông góc với CN thì tam giác cân ABC phải thêm điều kiện gì
cho tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên.M là trung điểm của BC trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN=BM.CMR:a,góc AMC = góc BAC. b,tam giác ABM=tam giác CAN.c,tam giác CMN là tam giác cân
Giải giùm mình với
Cho tam giác ABC cân tại A với góc A nhỏ hơn 45 Độ. Đường trung trực AC cắt BC ở M ( M thuộc tia đối tia BC ). Trên tia đối tia AM lấy N sao cho AN=BM . Chứng minh:
a) góc AMC = góc BAC
b) tam giác CMN cân
c) Tam giác ABC điều kiện gì để tam giác CMN vuông cân tại C
Cho tam giác ABC cân tại A , cạnh đáy < cạnh bên . Đường trung trực của AC cắt đường thẳng BC tại M . N thuộc tia đối tia AM sao cho AM = BM .
a) CM : \(\widehat{AMC}=\widehat{BAC}\)
b) CM : CM = CN
c) Muốn có CM vuông góc vs VN thì tam giác cân ABC phải thêm điều kiện gì ?
a)Vì trung trực của AC cắt BC tại M=>MA+MC =>Tam giác MAC cân tại M mà có góc đáy bằng góc C mà góc C là góc đáy của tam giác cân tại A=>AMC=BAC(Hai góc ở đỉnh của hai tam giác cân)
b)Xét tam giác CAN và tam giác ABM có:
AB=AC(gt)
MB=AN(gt)
Mà NAC=C+A(vì góc MAC=góc A)
ABM=C+A
=>NAC= ABM
=>Tam giác CAN=tam giác ABM(c.g.c)
=>MA=NC mà MA=MC(c/m trên)=>CM=NC
c)Thêm điều kiện góc A=450
Đúng 0
Bình luận (0)
A) Vì trung trực của AC cắt BC tại M ==> Tam giác MAC cân tại M mà nó lại có góc đáy bằng góc C mà góc C lại là góc đáy của tam giác cân tại A ==> AMC = BAC(Hai góc ở đỉnh của hai tam giác cân)
B) Xét tam giác CAN và tam giác ABM có:
AB = AC (gt)
MB = AN (gt)
Mà NAC = C + A (vì góc MAC bằng với góc A)
ABM = C + A
- NAC = ABM
- Tam giác Can = Tam giác ABM (c.g.c)
MA = NC mà MA = CM (c/m trên) ==> CM = NC
C)Thêm điều kiện góc phải là 450
Đúng 0
Bình luận (0)
HELP ME
CHO TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A, CẠNH ĐÁY NHỎ HƠN CẠNH BÊN . ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA AC CẮT ĐƯỜNG THẲNG BC TẠI M. TRÊN TIA ĐỐI CỦA AM LẤY N/ AN=BM
C/M GOC AMC=BAC
C/M CM=CN
MUON CM VUÔNG VỚI CN THÌ ABC CÂN TẠI A CHO TRƯỚC CẦN CÓ THÊM ĐIỀU KIỆN GÌ?