a) A là phân số nếu mẫu số khác 0 , tức là 2n \(\ne\) 0 => n \(\ne\) 0

Vậy với n \(\ne\) 0 thì A là phân số

b) A là số nguyên nếu 2n + 3 chia hết cho 2n

2n luôn chia hết cho 2n 

=> 3 chia hết cho 2n hay 2n \(\in\)Ư(3) = {1;-1;3;-3}

Vì 2n chẵn => không có n để 2n \(\in\) Ư(3)

Vậy không có số n thỏa mãn A nguyên

a,n khác 0 , n thuộc Z thì A là p/s

b, để A nguyên thì 2n + 3 phải : hết cho 2n

ta có : 2n + 3 : hết cho 2n

mà 2n : hết cho 2n

=> 3 : hết cho 2n

=> 2n thuộc Ư(3)

=> 2n thuộc { 1 , 3 }

vậy ko có giá trị nào của n thì A nguyên

Bài làm

a) A là phân số nếu mẫu số khác 0 , tức là 2n ≠ 0 => n ≠ 0

Vậy.......................

b) A là số nguyên nếu 2n + 3 chia hết cho 2n

2n luôn chia hết cho 2n 

=> 3 chia hết cho 2n hay 2n ∈Ư(3) = {1;-1;3;-3}

Vì 2n chẵn => không có n để 2n ∈ Ư(3)

Vậy............

hok tốt

a, n khác 0 

b, \(A=\dfrac{2n+3}{n}=2+\dfrac{3}{n}\Rightarrow n\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

a, để \(A=\dfrac{2n+3}{n}\) là p/s \(\Rightarrow n\ne0\)

b,\(\dfrac{2n+3}{n}=\dfrac{2n}{n}+\dfrac{3}{n}=2+\dfrac{3}{n}\)

để \(2+\dfrac{3}{n}\) là số nguyên  \(\Leftrightarrow\dfrac{3}{n}\) là số nguyên 

\(\Rightarrow n\in\text{Ư}\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

vậy.......

Đề bài hỏi, yêu cầu điều gì đó em?

a) Để \(A\inℤ\)

\(\Rightarrow3⋮n-5\)

\(\Rightarrow n-5\inƯ\left(3\right)\)

\(\Rightarrow n-5\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

Lập bảng xét các trường hợp : 

Vậy \(n\in\left\{2;4;0\right\}\)

b) Để \(\frac{n+9}{n-6}\inℕ\Leftrightarrow n+9⋮n-6\)

\(\Rightarrow n-6+15⋮n-6\)

Vì \(n-6⋮n-6\)

\(\Rightarrow15⋮n-6\)

\(\Rightarrow n-6\inƯ\left(15\right)\)

\(\Rightarrow n-6\in\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)

Lập bảng xét các trường hợp ta có: 

Vậy \(n\in\left\{7;5;9;3;11;1;21;-9\right\}\)

Giải câu b trước nha.

b) Ta có: A = 2n+2/2n = 2n/2n + 2/2n = 1 + 1/n

Có 1 là số nguyên => Để A là số nguyên thì 1/n là số nguyên

=> n = {-1;1}

Vậy n=1 hoặc n=-1 thì A là số nguyên.

a) Để A là phân số thì n khác 1 và -1 ( theo câu b )

a) Để A là phân số thì : 2n - 4  ≠ 0

2n  ≠ 4

n  ≠ 2

Vậy với n  ≠ 2 thì A là phân số

b) Ta có  A = 2 n + 2 2 n − 4 = 1 + 6 2 n − 2 = 1 + 3 n − 2

Để A là số nguyên thì 3 ⋮ n - 2 hay (n - 2) ∈ U(3)

n − 2 = 1 ⇒ n = 3 n − 2 = − 1 ⇒ n = 1 n − 2 = 3 ⇒ n = 5 n − 2 = − 3 ⇒ n = − 1

Vậy  n ∈ − 1 ; 1 ; 3 ; 5 thì A là số nguyên.

ta có

\(A=\frac{2n+3}{n}=2.\frac{n+3}{n}=2.\frac{n}{n}+\frac{3}{n}=2.\frac{3}{n}\)

=>để A là phân số thì n \(\notinƯ_3=\left[1;-1;3;-3\right]\)=>n là tất cả các số khác 1;-1;2;-2

để A là là số nguyên thì n thuộc {1;-1;2;-2}

\(A=\frac{2n+3}{n}=2+\frac{3}{n}\)

a) Để A là phân số thì \(\frac{3}{n}\)cũng là phân số, nghĩa là n khác không và n không là ước của 3.

Vậy n là số nguyên khác \(0;1;-1;3;-3\)thì A là phân số.

b) Để A là số nguyên thì \(\frac{3}{n}\)cũng là số nguyên, nghĩa là n khác không và n là ước của 3.

Vậy n = \(1;-1;3;-3\)thì A là số nguyên.

a) Để A là p số <=> n thuộc Z; n khác 0.

b) để a là số nguyên <=> 2n+3 chia hết cho n.

2n+3 chia hết cho n 

=> 2n+3 - n chia hết cho n

=> 2n +3 -2n chia hết cho n

=>   3 chia hết cho n

=> n thuộc ước của 3=(1;-1;3;-3)

Vậy để A là số nguyên thi n thuộc Z ; n=(1;-1;3;-3)

a, A là phân số chỉ khi \(2n-4\ne0\Rightarrow n\ne2\)

b, A \(\in Z\)\(\Leftrightarrow2n+2⋮2n-4\Leftrightarrow2n-4=6\Rightarrow6⋮2n-4\)

Vì \(2n-4\)là số chẵn nên : 

\(2n-4=-6\Rightarrow2n=-2\Rightarrow n=-1\text{và }A=0\)

\(2n-4=-2\Rightarrow2n=2\Rightarrow n=1\text{và }A=-2\)

\(2n-4=2\Rightarrow2n=6\Rightarrow n=3\text{và }A=4\)

\(2n-4=6\Rightarrow2n=10\Rightarrow n=5\text{và }A=2\)

Vậy ....

a) Để A là phân số thì : 2n - 4  ≠ 0=>n  ≠ 2

Vậy với n  ≠ 2 thì A là phân số

b) Ta có  A = 2 n + 2 2 n − 4 = 1 + 6 2 n − 2 = 1 + 3 n − 2

Để A là số nguyên thì 3 ⋮ n - 2 hay (n - 2) ∈ U(3)

n − 2 = 1 ⇒ n = 3 n − 2 = − 1 ⇒ n = 1 n − 2 = 3 ⇒ n = 5 n − 2 = − 3 ⇒ n = − 1

Vậy  n ∈ − 1 ; 1 ; 3 ; 5 thì A là số nguyên.