\(\sqrt{x-2\sqrt{x-3}-2}=1\)

=> \(x-2\sqrt{x-3}=1^2=1\)

=> \(-2\sqrt{x-3}=1-x+2\)

=> \(-2\sqrt{x-3}=3-x\)

=> \(\left(-2\sqrt{x-3}\right)^2=\left(3-x\right)^2\)

=> \(4\left(x-3\right)=9-6x+x^2\)

=> \(4x-12=9-6x+x^2\)

=> \(4x-12-9+6x-x^2=0\)

=> \(10x-21-x^2=0\)

Mình xin hết ( biết có vậy )

\(\sqrt{x-2\sqrt{x-3}+2}=1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3-2\sqrt{x-3}+1}=1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-3}-1\right)^2}=1\)

\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-3}-1\right|=1\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-3}-1=1\\\sqrt{x-3}-1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy....

\(\sqrt{x-2\sqrt{x-3}-2}=1\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-3-2\sqrt{x-3}+1}=1\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-3}-1\right)^2}=1\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-3}-1=1\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-3}=2\\ \Leftrightarrow x-3=4\\ \Leftrightarrow x=7\)

Đặt \(x-3=t\) thì pt đã cho trở thành :

\(\frac{3}{t}-\frac{2}{t+2}=\frac{t+2}{2}-\frac{t}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3t+6-2t}{t\left(t+2\right)}=\frac{3t+6-2t}{6}\)

\(\Leftrightarrow\left(t+6\right)\left[\frac{1}{t\left(t+2\right)}-\frac{1}{6}\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t+6=0\\\frac{1}{t\left(t+2\right)}=\frac{1}{6}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-6\\t^2+2t-6=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=-6\\\left(t+1\right)^2=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\t=\sqrt{7}-1\\t=-\sqrt{7}-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=2+\sqrt{7}\\x=2-\sqrt{7}\end{matrix}\right.\) ( TM )

a) x + 3 = 0

\(\Leftrightarrow x=-3\)

Vậy phương trình có tập nghiệm  \(S=\left\{-3\right\}\)

b) 2x - 1 = 0

\(\Leftrightarrow2x=1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm  \(S=\left\{\frac{1}{2}\right\}\)

c) x - 1 = 5x - 3

\(\Leftrightarrow x-5x=-3+1\)

\(\Leftrightarrow-4x=-2\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm  \(S=\left\{\frac{1}{2}\right\}\)

Vậy còn câu d..e..f giải sao ad

d) 3x - 5 = x + 4

\(\Leftrightarrow3x-x=4+5\)

\(\Leftrightarrow2x=9\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{9}{2}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm  \(S=\left\{\frac{9}{2}\right\}\)

e) \(|x-3|=2x+3\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=2x+3\\x-3=-2x-3\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-x=6\\3x=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=0\end{cases}}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm  \(S=\left\{-6;0\right\}\)

f)  \(|x-1|=3x+4\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=3x+4\\x-1=-3x-4\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-2x=5\\4x=-3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{5}{2}\\x=-\frac{3}{4}\end{cases}}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm  \(S=\left\{-\frac{5}{2};-\frac{3}{4}\right\}\)

a) =>(x+3)(x-2)-2(x+1)²=(x-3)²-2x(x-2)

=>x²+x-6-2(x²+2x+1)=x²-6x+9-2x²+4x

=>x²+x-6-2x²-4x-2-x²+6x-9+2x²-4x=0

=>-x-17=0

=>x=-17

b)=>x³-6x²+12x-8+x²-10x+25=x³-5x²-7x+3

=>x³-5x²+2x+17-x³+5x²+7x-3=0

=>9x+14=0

=>x=\(\frac{-14}{9}\)

bn này vô ơn lắm, mk giải mệt ng mà k h,

ngu sao giai nữa

Bạn z đó oi sao ban lái bt mk vo on hay là ko, bạn nói vây là ko đc rồi ai giải giúp mk thì mk cảm ơn nhiêu lắm luôn chư mk đâu nói z ho đâu mk cảm ơn họ còn ko hết nữa là, bạn dưng có nói vây mà lai ghet nhau. Mk mong bạn suy nghĩ lại nhưng z bạn nói di, mk ko để y đâu nhưng mk nói vây thôi. Du sao thì cũng cảm ơn bạn đã lên tiếng noi

X-\(\frac{3}{2}\)+X-\(\frac{5}{6}\)=\(-\frac{1}{3}\)

➜2X=\(-\frac{1}{3}\)+\(\frac{3}{2}+\frac{5}{6}\)

➜ 2X=2

➜X = 1

Vậy....................

(x-5)^2+(x+3)^2 = x^2 -10x + 25 + x^2 + 6x +9= 2(x^2 - 16) -5x +7 = 2(x-4)(x+4) - 5x + 7

Cảm ơn bạn z do nha

ĐKXĐ: \(x\ge\frac{1}{3}\)

\(x^2+5x=x\sqrt{3x-1}+\left(x+1\right)\sqrt{5x}\)

\(\Leftrightarrow2x^2+10x-2x\sqrt{3x-1}-2\left(x+1\right)\sqrt{5x}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x\sqrt{3x-1}+3x-1\right)+\left[\left(x+1\right)^2-2\left(x+1\right)\sqrt{5x}+5x\right]=0\)\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{3x-1}\right)^2+\left(x+1-\sqrt{5x}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-\sqrt{3x-1}=0\\x+1-\sqrt{5x}=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{3x-1}\\x+1=\sqrt{5x}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=3x-1\\\left(x+1\right)^2=5x\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-3x+1=0\\x^2-3x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\frac{3\pm\sqrt{5}}{2}\left(tm\right)\)