Gọi 2 số là a,b \(\left(9< a,b< 100;a,b\in N\right)\)

\(ƯCLN\left(a,b\right)=12\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12k\\b=12q\end{matrix}\right.\left(k,q\in N\text{*}\right)\\ \Rightarrow144kq=5040\\ \Rightarrow kq=35\)

Mà \(\left(k,q\right)=1\Rightarrow\left(k;q\right)\in\left\{\left(1;35\right);\left(5;7\right);\left(7;5\right);\left(35;1\right)\right\}\)

\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(12;420\right);\left(420;12\right);\left(84;60\right);\left(60;84\right)\right\}\)

Vậy 2 số cần tìm là 60 và 84

Bài 1: Gọi hai số cần tìm là a và b.

Do tích ab là số nguyên tố nên một trong hai số là số 1. Số còn lại là một số nguyên tố. Coi b = 1 và a là số nguyên tố.

Khi đó tổng của hai số là a + 1.

Để a và a + 1 đều là số nguyên tố thì a = 1. Vậy hai số cần tìm là 1 và 2.

Bài 2: Ta có: 

\(\overline{ab}.\overline{cd}=\overline{ddd}\Leftrightarrow\overline{ab}.\overline{cd}=d.111=d.3.37\)

Do 37 là số nguyên tố nên hoặc ab hoặc cd phải chia hết cho 37. Ta giả sử đó là ab

Do ab là số có hai chữ số nên ab = 37 hoặc 74

TH1: \(\overline{ab}=37\Rightarrow37.\overline{cd}=d.3.37\Rightarrow\overline{cd}=3d\)

\(\Rightarrow10c=2d\Rightarrow5c=d\Rightarrow c=1;d=5\)

Ta có 37.15 = 555

TH2: \(\overline{ab}=74\Rightarrow74.\overline{cd}=d.3.37\Rightarrow2.\overline{cd}=3d\)

\(\Rightarrow20c=d\) (Loại)

Vậy ta có phép tính: 37.15 = 555

UCLN của chúng là 12 mà 2 số đó thuộc N nên gọi 2 số đó là a,b

a=12x ( Vì a chia hết 12)

b=12y( Như trên )

12x X 12y= 5040

144 ( xy) = 5040

xy = 35 với (x,y) =1 ( Ước chung lớn nhất của x và y là 1 )

Ta có bảng giá trị :

x= 1 thì y =35 và a = 12 và b= 420

x=5 thì y=7  và a = 60 , b=84

Suy ra (a,b) = (12,420) , (60,84) và hoán vị

Tivk mình bạn nhé

1 . Viết chữ số 5 vào bên phải số thứ nhất thì được số thứ 2 có nghĩa là số thứ 2 gấp 10 lần số thứ 1 

Số thứ 2 là : \(\left(148-5\right):\left(10+1\right)=13\)

Đáp số : \(13\)

1. Nếu viết thêm chữ số 5 ở bên phải số thứ nhất thì được số thứ hai => Số thứ hai gấp 10 lần số thứ nhất và 5 đơn vị .

Ta có sơ đồ :

Số thứ nhất |-----|

Số thứ hai   |-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-5-|

Tổng số phần bằng nhau là :

 1 + 10 = 11 ( phần )

Số thứ nhất là :

 ( 148 - 5 ) : 11 = 13 

Số thứ hai là :

 13 x 10 + 5 = 135 

                 Đáp số : . . .

2. Hiệu hai số lẻ đó là :

 13 x 2 = 26 

Ta có sơ đồ 

Số lớn  |-----|-----|-----|

Số bé   |-----|   26

Hiệu số phần bằng nhau là :

 3 - 1 = 2 ( phần )

Số lớn là :

 26 : 2 x 3 = 39

Số bé là :

 39 : 3 = 13 

            Đáp số : . . .

Gọi số thứ nhất là : ab . Khi đó số thứ 2 là ab5

Ta có : ab + ab5 = 148

<=> ab + ab x 10 + 5 = 148

<=> ab + ab x 10 = 148 - 5

<=> 11ab = 143

<=> ab = 143 : 11 

=> ab = 13

Vậy số thứ nhất là 13 số thứ 2 là 135