Đầu tiên ta phải xét trong tích 1x2x3x4x...............x25 có b/n số chia hết cho 5 .

Có số 5, 10, 15, 20, 25 là chia hết cho 5.

Bây giờ ta tách các số chia hết cho 5 có thể tách ra là 2 c/s 5 là số 25 .

Bây giờ ta dựa vào các số chia hết cho 5 vừa tìm được để tìm được có b/n c/s 0 ở tận cùng .

Số 5 tách ra có 1 c/s 5

     10 tách ra có 1 c/s 5 

      15 tách ra có 1 c/s 5 

      20 tách ra có 1 c/s 5 

Riêng 25 thì có 2 c/s 5 .

Vậy mỗi c/s 5 ở từng số là 1 c/s 0 ở tận cùng nên có số c/s 0 ở tận cùng là :

1 + 1 + 1 + 1 + 2 = 6 c/s 0

Đ/s : 6 c/s 0

Có 2 chữ số 0

2 chu so 0

có 12 số 0 tận cùng ở tích vì  :  

tất cả các số 5,10,15,20,30,35,40,45 đều quy là 1 số 0 vậy ta có 8 số 0 

còn lại 2 số 25, 50 ta quy là 2 số 0 vây ta có 4 số 0

vạy ta có tất cả là:8+4=12 số

- Số tròn chục trong dãy: 10; 20; 30; 40; 50 => Có 5 chữ số 0

- Số 5 trong dãy : 5; 15; 25; 35; 45.

Các số 5; 15; 35; 45 khi nhân với số chẵn trong dãy thì được tận cùng là 0. Riêng số 25 x 4 có tận cùng 2 số 0 => có 6 số 0

Vậy: Tích: 1 x 2 x 3 x 4 x ...x 50 có tận cùng 8 + 5 = 11 chữ số 0 ở tận cùng

11 chữ số 0

‐ Tích 10 x 20 x 30 x 40 x 60 x 70 x 80 x 90 x 100 tận cùng bằng 10 số 0.

‐ Tích của 50 và một số chẵn ﴾ 50 x 2 chẳng hạn ﴿ tận cùng bằng 2 chữ số 0.

‐ Tích 25 x 4 = tận cùng bằng 2 chữ số 0. ‐ Tích 75 x 36 = tận cùng bằng 2 chữ số 0. ‐ Mỗi số 5; 15; 35; 45; 55; 65; 85; 95 nhân với một số chẵn ﴾ ngoài những số đã lấy ở trên ﴿, cho một số tận cùng bằng 1 chữ số 0. Ngoài ra, không còn có hai thừa số nào cho tích tận cùng bằng 0.

Ta có: 10 + 2 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1+ 1 = 24(chữ số 0).

Vậy tích của 1 x 2 x 3 x 4 x … x 99 x 100 tận cùng bằng 24 chữ số 0.

\(A=20x21x22x23x...30\)

\(A=\overline{.....00}\) (do có số 20 và 30 có tận cùng bằng 0)

2 x 5 = 10

Vậy có 10 x 20 x 30 => Tích có 3 chữ số 0

Từ 1 đến 20 có số lượng số hạng chia hết cho 5 là :

            ( 20 - 5 ) : 5 + 1 = 4 ( số hạng )

Vậy tích A sẽ có tận cùng bằng 4 chữ số 0 .

5 htbn

A= 1x2x3x...x99x100 
xét 5x15x 25 x ...x75 x.. .x 95x (2^ 12) = Cx 10^ 12 


10 x 20 x 30 x ..x 50 x... 100 x 2 = B x 10 ^ 12 
ta thấy A có thể phân tích ra dạng 
A = X * Y * C* B * 10 ^ 12 * 10 ^ 12 = T * 10 ^24 vậy tích của A có tận cùng có 24 chữ số 0

Có 19 chữ số 0

Có tận cùng 22 chữ số 0

22 HTBN

4 số 10 ; 20 ; 30 ; 40 ; mỗi số cho ta 1 chữ số 0 tận cùng.

4 số 5; 15 ; 35 ; 45; mỗi số khi nhân với 1 số chẵn cho ta 1 chữ số 0 tận cùng.

Số 25 khi nhân với 1 số chia hết cho 4 thì cho ta 2 chữ số 0 tận cùng.

( Tích trên có trên 4 số chẵn và 1 bội của 4 )

Do đó số chữ số 0 tận cùng là :

4 . 1 + 4 . 1 + 2 . 1 =10 ( chữ số )

Thừa số 5 uất hiện lần 1 ở các số: 5; 10; 15; ...; 45 gồm: (45 - 5) : 5 + 1 = 9 ( thừa số 5)

Thừa số 5 xuất hiện lần 2 ở số 25 gồm 1 thừa số

Vậy tích trên gồm 10 thừa số 5

Cứ mỗi thừa số 5 nhân với 1 thừa số chẵn ta được 1 chữ số tận cùng là 0 mà số thừa số chẵn là: (48 - 2) : 2 + 1 = 24 ( thừa số chẵn) nhiều hơn số thừa số 5

Vậy tích trên có tận cùng là 10 chữ số 0

Ủng hộ mk nha ^_-