Ta có: \(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{1899}-\dfrac{1}{1990}\)

\(=\left(1+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{1899}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{1990}\right)\)

\(=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{1990}-2\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{1990}\right)\)

\(=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{1990}-\left(1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{995}\right)\)

\(=\dfrac{1}{996}+\dfrac{1}{997}+...+\dfrac{1}{1990}\)(ĐPCM)

S= 1+1/3+…+1/1989)-(1/2+1/4+…+1/1990) (cộng cả SBT với ST) ta có:
S= (1+1/2+1/3+…+1/1989+1/1990)- (1+1/2+1/4+…+1/995)
S= 1/996+1/1997+…+1/1990 (đoạn từ 1 đến 1/995 bị trừ hết cho số trừ)

đó bạn

bạn bấm vào đúng 0 sẽ ra kết quả 

mình làm bài này rồi

đó bạn

dễ thui đưa tui giải cho
1.3.5. ... .99=51/2.52/2. ... .100/2
nhân cả hai vế với 1.2...50.2^50, ta được
vế 1
1.3.5. ... .99.1.2...50.2^50=1.3.5...99.2.2.2..2..1.2...50
=1.3.5...99.1.2.2.2.2.3.2.4.....2.50
1.3.....99.2.4..10=1.2.3.4.5...100 (1)
vế 2
51/2.52/2. ... .100/2^50.1.2.3...50=51/2.52/2. ... .100/2.2.2...1.2.3...50
=(51/2).2.(52/2).2 ... .(100/2).2.....1.2.3...50
rút gọn ta sẽ đươc51.52.53...100.1.2.3...50(2)
từ (1) và (2)=>1.3.5. ... .99=51/2.52/2. ... .100/2
nếu thấy khó hỉu hãy gửi tin nhắn khách để tui giải thích
dù sao cũng nên ủng hộ tui cái thank nha

1-1/2+1/3-...-1/1990=1/996+1/997+...+1/990

cậu có thể viết nó dễ hiểu hơn đc ko???