cho tam giac ABC có B=90 độ ,AD là tia phân giác của góc A (D thuộc BC).Trên tia AC lấy điểm E sao cho AB=AE,kẻ BH vuông góc với AC (H thuộc AC).CMR:
a)tam giác ABD=tam giác AED,DA vuông góc với AE.
b)AD là đg trung trực của BE
Bài 1:cho tam giác ABC có AB<AC , AD là tia phân giác. trên AC lấy điểm E sao cho AE=AB.
cm a, tam giác ABD=tam giác AED.
b,trên tia AB lấy điểm F sao cho AF=AC.cm góc FBD= góc CED.
c, AD vuông góc với CF
d, DF=DC
e,BE song song với CF
f,3 điểm F,D,E thẳng hàng
Bài 2: cho tam giác ABC có góc A = 90 độ BD là phân giác của góc B( D thuộc AC. vẽ DE vuông góc với BC. gọi E là giao điểm của AB và AE.
a, cm tam giác ABD= tam giác EBD.
b, cm BD vuông góc với AE tại trung điểm AE
c, cm tam giác DCF cân
d, khi tam giác ABC có góc B=60 độ, BC=12 cm . tính DC
giúp mk nha cảm ơn các bn
Cho tam giác ABC; AB=AC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D; và trên tua đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. KẺ BH vuông góc AD( H thuộc AD); CK vuông góc AE( K thuộc AE).
a, Chứng minh: Tam giác ABD= Tam giác ACE; tam giác ACD= tam giác ABE
b, Chứng minh: BH=CK
c, Gọi M, N tương ứng là trung điểm của HK,BC; và I=BH Ω CK. Chứng minh rằng: A,M,N,I thẳng hàng.
GIÚP MINH VỚI MÌNH ĐANG THI NÊN CẦN GẤP LẮM. CHO MÌNH CẢ HÌNH VẼ NỮA NHÉ.
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE
Xét ΔACD và ΔABE có
AC=AB
CD=BE
AD=AE
Do đó: ΔACD=ΔABE
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\)
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
Suy ra: BH=CK
Cho mình xin hình vẽ với câu c nữa. Mình cảm ơn nhiều lắm huhuhhhu
Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ, AC > AB, kẻ AH vuông góc với BC, trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HB, kẻ CE vuông góc với AD kéo dài (E thuộc AD).
a) Chứng minh tam giác ABD cân.
b) Chứng minh góc DAH = góc ACB.
c) Chứng minh CB là tia phân giác góc ACE.
d) Chứng minh DI vuông góc AC (I thuộc AC) và ba đường AH, ID và CE đồng quy.
e) So sánh AC và CD.
f) Tìm điều kiện của tam giác ABC để I là trung điểm của AC.
a: Xét ΔABD có
AH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔABD cân tại A
b: ΔABD cân tại A
=>góc ADH=góc ABH
mà góc ABH=góc HAC
nên góc ADH=góc HAC
ΔABD cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là phân giác của góc BAD
=>góc BAH=góc DAH
mà góc BAH=góc ACB
nên góc DAH=góc ACB
c: Xét ΔDHA vuông tại H và ΔDEC vuông tại E có
góc HDA=góc EDC
=>ΔDHA đồng dạng với ΔDEC
=>góc ECD=góc HAD
=>góc ECB=góc ACB
=>CB là phân giác của góc ACE
e: ΔBAD cân tại A
=>góc ADB<90 độ
=>góc ADC>90 độ
Xét ΔADC có góc ADC>90 độ
nên AC là cạnh lớn nhất
=>AC>CD
Cho tam giac ABC vuông tại C có góc B=40 độ. Tia phân giác AD. Lấy E thuộc AB sao cho AE=AC.
a) So sánh các cạnh của tam giác ABC.
b) Chứng tỏ tam giác AED vuông.
c) Đường vuông góc với AC tại A cắt đường thẳng DE tại H. Chứng minh tam giác ADH cân.
d) Kẻ CK vuông góc AB tại K. Lấy I thuộc AB sao cho BI=BC. Chứng minh: CI là phân giác ACK.
Cho tam giác ABC có góc B bằng góc C, kẻ AH vuông góc với BC, H thuộc BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BC = CE. Chứng minh :
a. AB = AC
b. Tam giác ABD = Tam giác ACE
c. Tam giác ACD = Tam giác ABE
d. AH là tia phân giác của góc DAE
e. Kẻ BK vuông góc với AD, CI vuông góc với AE. Chứng minh ba đường thẳng AH, BK, CI cùng đi qua một điểm.
Bài 1:cho tam giác ABC có AB<AC , AD là tia phân giác. trên AC lấy điểm E sao cho AE=AB.
cm a, tam giác ABD=tam giác AED.
b,trên tia AB lấy điểm F sao cho AF=AC.cm góc FBD= góc CED.
c, AD vuông góc với CF
d, DF=DC
e,BE song song với CF
f,3 điểm F,D,E thẳng hàng
Bài 2: cho tam giác ABC có góc A = 90 độ BD là phân giác của góc B( D thuộc AC. vẽ DE vuông góc với BC. gọi E là giao điểm của AB và AE.
a, cm tam giác ABD= tam giác EBD.
b, cm BD vuông góc với AE tại trung điểm AE
c, cm tam giác DCF cân
d, khi tam giác ABC có góc B=60 độ, BC=12 cm . tính DC
giúp mk nha cảm ơn các bn ai lm dc mk tick lun nha hepl me!!!!
1) Cho tam giác ABC có AB<AC. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Trên cạnh AC lấy một điểm E sao cho AE = AB
a) C/m tam giác ABD = tam giác AED
b) C/m AD vuông góc với BE
c) Chứng minh góc ADB < góc ADC
2) Cho tam giác ABC có AB<AC, AD là tia phân giác của góc BAC ( D thuộc BC ). Trên cạnh AC lấy một điểm E sao cho AE = AB
a) C/m tam giác ADB = tam giác ADE
b) Gọi F là giao điểm của tia AB và tia ED. Chứng minh tam giác BFD = tam giác ECD
c) So sánh DB và DC
Bài 1: Cho tam giác ABC có CA = CB = 10 cm AB = 12 cm. Kẻ CI vuông góc với AB (I thuộc AB )
a,chứng minh rằng IA=IB
b, Tính độ dài IC
c, Kẻ IH vuông với AC (H thuộc AC) kẻ IK vuông góc với BC (K thuộc BC).So sánh các độ dài IH và IK
Bài 2: cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE
a, chứng minh rằng BE=CD
b, chứng minh rằng góc ABE bằng góc ACD
c, Gọi K là giao điểm của BE và CD. Tam giác KBC là tam giác gì? Vì sao?
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở C, có góc A bằng 60 độ tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E kẻ CK vuông góc với AB (K thuộc AB) kẻ BD vuông góc với tia AE (D thuộc tia AE)chứng minh:
a, AC=AK và AE vuông góc CK
b,KB=KA
c, EB > AC
d, ba đường AC,BD,KE cùng đi qua 1 điểm
Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE .Gọi M là giao điểm của DC và BE Chứng minh rằng:
a, tam giác ABE=tam giác ADC
b,góc BMC=120°
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông ở C ,có góc A bằng 60 độ tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E,kẻ EK vuông góc với AB( K thuộc AB)kẻ BD vuông góc với AE (D thuộc AE) chứng minh
a,AK=KB
b, AD=BC
C1 :
Hình : tự vẽ
a )Vì CA=CB ( đề bài cho ) => tam giác ABC cân tại C
mà CI vuông góc vs AB => CI là đường cao của tam giác ABC
=> CI cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC ( t/c tam giác cân )
=> IA=IB (đpcm)
C1 :
b) Có IA=IB ( cm phần a )
mà IA+IB = AB
IA + IA = 12 (cm)
=> IA = \(\frac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
Xét tam giác vuông CIA có : CI2 + IA2 = CA2 ( Đ/l Py-ta -go )
CI2 + 62 = 102
CI2 = 102 - 62 = 64
=> CI = \(\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
Vậy CI ( hay IC ) = 8cm