xét tam giác AMC và tam giác MBN có

góc AMC = góc NMB ( đối đỉnh )
AM = MB ( giả thiết )
góc A = góc B = 90 độ
nến tám giác AMC = tam giác MBN mà tam giác ta có
diện tích tam giác AMC= 168cm² mà diện tích tám giác AMC = 1/4 diện tích HCN ABCD
nến ta có diện thích hình chữ nhật ABCD = 168*4 = 672cm²
kết luận : diện tích HCN ABCD =672cm²

a) MBC < MDC

b) 120 cm2

Kẻ \(EH\perp BG\), \(CF\perp BG\)

Ta có: \(S_{ABD}=S_{GBC}=\dfrac{1}{2}.AB.AD=\dfrac{1}{2}.S_{ABCD}\)

\(S_{BAG}=\dfrac{1}{2}.AB.AG=\dfrac{1}{2}.AB.\dfrac{1}{2}AD=\dfrac{1}{4}.AB.AD=\dfrac{1}{2}S_{ABD}\)

\(S_{GEB}=\dfrac{1}{2}.AG.EB=\dfrac{1}{2}.AG.\dfrac{1}{2}.AB=\dfrac{1}{4}.AG.AB=\dfrac{1}{2}S_{ABG}\)

\(\Rightarrow S_{GEB}=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}S_{ABCD}=\dfrac{1}{8}S_{ABCD}=\dfrac{1}{4}S_{GBC}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}.EH.BG=\dfrac{1}{4}.\dfrac{1}{2}CF.BG\)

\(\Leftrightarrow EH=\dfrac{1}{4}CF\)

Lại có: \(S_{OBE}=\dfrac{1}{2}OB.EH=\dfrac{1}{2}OB.\dfrac{1}{4}CF=\dfrac{1}{4}S_{OBC}\)

Ta có: \(S_{CBE}=S_{OBE}+S_{OBC}=S_{OBE}+4S_{OBE}=5S_{OBE}\)

\(S_{CBE}=5.10=50\left(cm^2\right)\)

Mà \(S_{CBE}=\dfrac{1}{2}S_{CBA}=\dfrac{1}{4}S_{ABCD}\Rightarrow S_{ABCD}=200\left(cm^2\right)\)

S(ABCD)=600.S(NBC)=S(ABM)=150.S(ABC)=300..S(ANC)=S(AMC)=1/4S(ABCD).

Gọi MH và NI lần lượt là chiều cao của tam giác ANC và AMC.

MH=NI( dt ANC=AMC và chung đáy AC).

S(MFC)=S(NFC)(chung đáy FC và chiều cao MH=NI).

S(MFC)=S(MFB) (chung  chiều cao hạ từ Fxuống BC và đáy MC=MB)

suy ra S(FMC)=1/3S(NBC)=1/3× 150

=50.S(AFM)

=S(ABC)-S(FMC)-S(ABM)

=300-50-150=100 

S(BMN)=1/4S(ABN)

Gọi MK và AG lần lượt là chiều cao của tam giác BMN và ABN.

Suy ra: MK=1/4AG(▲ BMN=1/4▲ABN và chung đáy NB).

S(MEF)=1/4S(AEF)(chung đáy EF và chiều cao MK=1/4AG) hay S(AEF)=4/5×S(AMF)=4/5×100=80

S(ABCD)=600.S(NBC)=S(ABM)=150.S(ABC)=300..S(ANC)=S(AMC)=1/4S(ABCD). Gọi MH và NI lần lượt là chiều cao của tam giác ANC và AMC. MH=NI( dt ANC=AMC và chung đáy AC). S(MFC)=S(NFC)(chung đáy FC và chiều cao MH=NI). S(MFC)=S(MFB) (chung  chiều cao hạ từ Fxuống BC và đáy MC=MB) suy ra S(FMC)=1/3S(NBC)=1/3× 150 =50.S(AFM) =S(ABC)-S(FMC)-S(ABM) =300-50-150=100 S(BMN)=1/4S(ABN) Gọi MK và AG lần lượt là chiều cao của tam giác BMN và ABN. Suy ra: MK=1/4AG( tam giác BMN=1/4tam giác ABN và chung đáy NB). S(MEF)=1/4S(AEF)(chung đáy EF và chiều cao MK=1/4AG) hay S(AEF)=4/5×S(AMF)=4/5×100=80

bạn vẽ hình ra là giải được với cả nhớ sso sánh hình nha

Hình vẽ : (tự vẽ)

Từ hình vẽ trên ta suy ra NCD=1/3 củaABCD

=> Diện tích hình tam giác NCD là :

         200:3=

bọn mày làm bài thế à làm sai lại còn sĩ

180cm2

a) Nửa chu vi hình chữ nhật đó là:

60 : 2 = 30 (cm)

Ta có sơ đồ:

Chiều dài   /....................../....................../....................../     

Chiều rộng /....................../....................../                                                  60cm

Chiều rộng hình chữ nhật đó là:

60 : (3 + 2) x 2 = 24 (cm)

Chiều dài hình chữ nhật đó là:

60 - 24 = 36 (cm)

Diện tích hình chữ nhật đó là:

36 x 24 = 864 (cm²)

b) Ta thấy S_DMC = S_AMC vì chung đáy MC, có chiều cao AB và CD bằng nhau.

Ta thấy S_ABC = S_ABE  vì chung đáy AB, có chiều cao CB và chiều cao hạ từ E xuống AB bằng nhau.

Mà S_ABC = S_ABM + S_AMC, S_ABE = S_ABM + S_BME

\(\Rightarrow\)S_AMC = S_BME

Mà S_AMC = S_DMC \(\Rightarrow\)S_DMC = S_BME