cho hình thang vuông có ab=4cm, cd=9cm ad=6cm
a) c/m tam giác BAD\(\cong\)tam giác ADC
b) c/m AC vuông góc vs BD
c) gọi o là giao điểm AC và BD. tính tỉ số \(\frac{S_{AOB}}{S_{COD}}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang vuông ABCD ( góc A = góc D = 90), AB=4cm,CD=9cm,AD=6cm a) CM: tam giác BAD đồng dạng tam giác ADC b) CM: AC vuông góc với BD c) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Tính tỉ số diện tích 2 hai tam giác AOB và COD. d) Gọi K là giao điểm của DA và CB. Tính KA.
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔADC vuông tại D có
BA/AD=AD/DC
=>ΔBAD đồng dạng với ΔADC
b: ΔBAD đồng dạng với ΔADC
=>góc BDA=góc ACD
Xét ΔOAD và ΔDAC có
góc ODA=góc DCA
góc A chung
=>ΔOAD đồng dạng với ΔDAC
=>góc AOD=góc ADC=90 độ
=>AC vuông góc BD tại O
c: Xét ΔOAB và ΔOCD có
góc OAB=góc OCD
góc AOB=góc COD
=>ΔOAB đồng dạng với ΔOCD
=>S OAB/S OCD=(AB/CD)^2=(4/9)^2=16/81
Đúng 0
Bình luận (0)
Giup tớ vs nhé! Cảm ơn nhiều!
Cho hình thang ABCD có AB//CD( có góc A =90, góc D= 90), AB= 4cm, CD= 9cm, AD= 6cm.
a) Chứng minh góc BAD đồng dạng gocd ADC
b) Chứng minh AC vuông góc BD
c)Gọi O là giao điểm của AC và BD. Tính tỉ số diện tích 2 tam giác AOB và COD
a) Ta có: \(\frac{4}{6}=\frac{6}{9}\left(=\frac{2}{3}\right)\)
hay \(\frac{AB}{AD}=\frac{AD}{DC}\)
Xét \(\Delta BAD\) và \(\Delta ADC\)có:
\(\widehat{BAD}=\widehat{ADC}=90^0\)
\(\frac{AB}{AD}=\frac{AD}{DC}\)
suy ra: \(\Delta BAD~\Delta ADC\)(c.g.c)
b) \(\Delta BAD~\Delta ADC\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{ABD}=\widehat{DAC}\)
mà \(\widehat{ABD}+\widehat{ADB}=90^0\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{DAC}+\widehat{ADB}=90^0\)
\(\Rightarrow\)\(AC\)\(\perp\)\(BD\)
c) Xét \(\Delta AOB\)và \(\Delta COD\)có:
\(\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\) (slt)
\(\widehat{OBA}=\widehat{ODC}\) (slt)
suy ra: \(\Delta AOB~\Delta COD\) (g.g)
\(\Rightarrow\)\(\frac{S_{AOB}}{S_{COD}}=\left(\frac{AB}{CD}\right)^2=\left(\frac{4}{9}\right)^2=\frac{16}{81}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
tại sao diện tích tam giác aob/diện tích tam giác cod bằng (ab/cd)^2 giải thích hộ với
Đúng 0
Bình luận (0)
21 tháng 5 2021 lúc 15:05
cho hình thang vuông ABCD có AB//CD ( góc A=90 độ), AB=4cm, AD=6cm, CD=9cm.
a, tam giác BAD đông dạng tam giác ADC
b, AC vuông góc BD
c, tính \(\dfrac{Saob}{Scod}\)
Lời giải:
a)
Xét tam giác $BAD$ và $ADC$ có:
$\widehat{BAD}=\widehat{ADC}=90^0$
$\frac{AB}{AD}=\frac{4}{6}=\frac{6}{9}=\frac{AD}{DC}$
$\Rightarrow \triangle BAD\sim \triangle ADC$ (c.g.c)
b) Cho $O$ là giao $AC$ và $BD$
Từ tam giác đồng dạng p.a suy ra:
$\widehat{ABD}=\widehat{DAC}$
$\Leftrightarrow \widehat{ABO}=\widehat{DAO}=90^0-\widehat{BAO}$
$\Rightarrow \widehat{ABO}+\widehat{BAO}=90^0$
$\Rightarrow \widehat{AOB}=90^0$
$\Rightarrow AC\perp BD$ (đpcm)
c)
Theo định lý Talet:
$\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}=\frac{AB}{CD}=\frac{4}{9}$
$\Rightarrow OA=\frac{4}{9}OC; OB=\frac{4}{9}OD$
\(\frac{S_{AOB}}{S_{COD}}=\frac{OA.OB}{OC.OD}=\frac{\frac{4}{9}OC.\frac{4}{9}OD}{OC.OD}=\frac{16}{81}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình thang vuông ABCD(góc A= góc D= 90 độ) có AB= 8cm, CD= 18cm, AD= 12cm
a/ CMR: tam giác BAD đồng dạng với tam giác ADC
b/ CMR: AC vuông góc với BD
c/ Gọi O là giao điểm của AC và BD. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác AOB và COD
CÁC BẠN GIÚP MÌNH LÀM BÀI NÀY GIÙM VỚI, TRƯA MÌNH PHẢI NỘP BÀI CÔ GIÁO RỒI, CÁM ƠN CÁC BẠN NHIỀU!!!
cho hình thang vuông ABCD (vuông tại A và D ) có 2 đường chéo vuông góc với nhau tại O , AB=4cm , CD=9cm.
a) CMR : tam giác AOB đồng dạng với tam giác ADB
b) Tính độ dài AD
c) CM : tam giác AOB đồng dạng với tam giác COD
d) Tính tỉ số diện tích của tam giác AOB và COD
mình cần gấp ngày mai nộp rồi
1) cho tam giác vuông ABCD(góc A=góc D= 90 độ) AB=4cm,CD=9cm và DB vuông góc với BC
a) CM.tâm giác ABD đồng dạng vs tam giác BDC
b)tính BD,diện tích hình thang
2)cho tam giác ABC có AB=6,AC=9.lấy điểm D thuộc AC sao cho góc ABD = góc C
a) tam giác ABC đồng dạng vs tam giác nào
b)tính AD
1) coi lại đề
2) a) tam giác ABD và tam giác ABC có
góc A=góc A, góc ABD=góc ACB
=> tam giác ABD đồng dạng tam giác ACB (g-g)
b) ta có tam giác ABD đồng dạng tam giác ACB=> AB/AC=AD/AB=> 6/9=AD/6=> AD=(6.6):9=4
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB<CD). AC và Bd cắt nhau tại O. Biết góc AOB=60o. Từ B kẻ BH vuông góc vs AC từ C kẻ Ck vuông góc vs BD gọi Mlà trung điểm của BC. Chứng minh rằng tam giác MHK là tam giác đều
cho tam giác ABC vuông tại A có AB AC, đường cao AH. Gọi E,F là hình chiếu vuông góc của H lên AB, AC. Gọi O là trung điểm của BC.a, CM tam giác ABH đồng dạng với tam giác AHE, từ đó chứng minh AH2 AE.ABb,CM tam giác ABC đồng dạng với tam giác AFEc, Lấy A đối xứng với A qua E, tia AH cắt AC tại M và cắt AO tại N, tính tỉ sốfrac{S_{AMN}}{S_{ACH}}khi góc C 30o
Đọc tiếp
cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, đường cao AH. Gọi E,F là hình chiếu vuông góc của H lên AB, AC. Gọi O là trung điểm của BC.
a, CM tam giác ABH đồng dạng với tam giác AHE, từ đó chứng minh AH2= AE.AB
b,CM tam giác ABC đồng dạng với tam giác AFE
c, Lấy A' đối xứng với A qua E, tia A'H cắt AC tại M và cắt AO tại N, tính tỉ số\(\frac{S_{AMN}}{S_{ACH}}\)khi góc C = 30o
1.Cho hình thang cân ABCD(AB//CD), góc BDC=45o. Gọi O là giao điểm của AC và BD.
a. CM tam giác DOC vuông cân
b. Tính diện tích của hình thang ABCD, biết BD=6cm
2. a. Tìm x của tứ giác ABCD, biết góc A=60 độ, góc C= 90 độ, góc D=63 độ
b. Cho hình thang ABCD(AB//CD). E,F lần lượt là trung điểm AD, BC. Tính độ dài đoạn thẳng EF, biết AB=3cm,CD=9cm