Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Trần Văn Nhâm
Xem chi tiết
Kunzy Nguyễn
29 tháng 7 2015 lúc 8:01

 a) HM là đường trung bình của ∆CBD nên HM//BD, mà HM ( HE nên HE ( BD hay HE là một đường cao của ∆BDH, ngoài ra BE là đường cao của ∆BDH nên E là trực tâm của tam giác BDH
b) Gọi BH cắt AC ở Q, DE cắt BH ở P. ∆CHQ = ∆DHP (cạnh huyền,góc nhọn) nên HQ = HP. ∆HQF = ∆HPE (g.c.g) nên HE = HF

( Hướng dẫn thoy )

Trần Văn Nhâm
Xem chi tiết
Trần Văn Nhâm
Xem chi tiết
Phạm Diệu Hằng
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Dung
Xem chi tiết
Trương Anh Kiệt
Xem chi tiết
Minh Hiếu
11 tháng 9 2021 lúc 6:37

Gọi giao điểm HM với DC là P; giao điểm HN với BC là E 
a) Vì HP vuông góc với IK, mà IK//CD nên DC vuông góc với HP 
=> HP và CE là các đường cao của ▲HCN cắt nhau ở M 
=> M là trực tâm ▲HCN , nên NM là đường cao thứ 3 hay NM vuông góc với HC 
Lại có HC vuông góc với AB (CH là đường cao) 
=> NM//AB 
Xét ▲BDC có M là trung điểm BC và NM//BD nên ND = NC 
b) Do IK//CD nên theo Talet: IH/DN = IK/NC (= AI/AN) 
=> IH/IK = ND/NC = 1 (Vì ND = NC). Vậy IH = HK

Nguyễn Hoàng Minh
11 tháng 9 2021 lúc 7:25

\(a,\left\{{}\begin{matrix}DH=HC\\BM=MC\end{matrix}\right.\Rightarrow HM\) là đường trung bình tam giác BDC

\(\Rightarrow HM//BD\Rightarrow BD\perp HE\left(HM\perp HE\right)\\ \Rightarrow HE.là.đường.cao.\Delta BDH\left(1\right)\)

Ta có H là trực tâm nên CH hay CD là đường cao tam giác ABC

\(\Rightarrow CD\perp BA\Rightarrow DH\perp BE\\ \Rightarrow BE.là.đường.cao.\Delta BDH\left(2\right)\)

Ta có \(BE\cap HE=E\left(3\right)\)

\(\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\Rightarrow E.là.trực.tâm.\Delta BDH\)

 

Trương Anh Kiệt
Xem chi tiết
Xuân Trà
Xem chi tiết
bùi lan anh
19 tháng 7 2022 lúc 15:41

Gọi giao điểm HM với DC là P; giao điểm HN với BC là E 
a) Vì HP vuông góc với IK, mà IK//CD nên DC vuông góc với HP 
=> HP và CE là các đường cao của ▲HCN cắt nhau ở M 
=> M là trực tâm ▲HCN , nên NM là đường cao thứ 3 hay NM vuông góc với HC 
Lại có HC vuông góc với AB (CH là đường cao) 
=> NM//AB 
Xét ▲BDC có M là trung điểm BC và NM//BD nên ND = NC 
b) Do IK//CD nên theo Talet: IH/DN = IK/NC (= AI/AN) 
=> IH/IK = ND/NC = 1 (Vì ND = NC). Vậy IH = HK

Nhoc Ti Dang Yeu
Xem chi tiết
Nguyễn Tất Đạt
3 tháng 9 2017 lúc 15:58

A B C D F M H E

a) Đề sai nha bạn (Phải là cm E là trực tâm của \(\Delta\)BHD)

Xét \(\Delta\)BDC: M là trung điểm của BC, HC=HD => H là trung điểm của CD.

=> HM là đường trung bình của \(\Delta\)BDC => HM//BD.

Mà HM vuông góc với EF => BD cũng vuông góc với EF (Quan hệ song song vuông góc)

Xét \(\Delta\)BHD: BE vuông góc với DH; HE vuông góc với BD ( EF vuông góc BD cmt)

=> E là trực tâm của \(\Delta\)BHD (đpcm)

b) Nối D với E.

Ta có E là trực tâm \(\Delta\)BHD (cmt) => DE vuông góc BH

Mà AC vuông góc BH => DE//AC (Quan hệ song song vuông góc) hay DE//CF

=> ^EDH=^FCH (Cặp góc So le trong)

Xét \(\Delta\)DEH và \(\Delta\)CFH: 

^DHE=^CHF (Đối đỉnh)

HD=HC                                     \(\Rightarrow\)\(\Delta\)DEH=\(\Delta\)CFH  (g.c.g)

^EDH=^FCH

\(\Rightarrow\)HE=HF (2 cạnh tương ứng) => Đpcm.

Emma
2 tháng 4 2021 lúc 18:59

Gọi giao điểm HM với DC là P; giao điểm HN với BC là E 
a) Vì HP vuông góc với IK, mà IK//CD nên DC vuông góc với HP 
=> HP và CE là các đường cao của ▲HCN cắt nhau ở M 
=> M là trực tâm ▲HCN , nên NM là đường cao thứ 3 hay NM vuông góc với HC 
Lại có HC vuông góc với AB (CH là đường cao) 
=> NM//AB 
Xét ▲BDC có M là trung điểm BC và NM//BD nên ND = NC 
b) Do IK//CD nên theo Talet: IH/DN = IK/NC (= AI/AN) 
=> IH/IK = ND/NC = 1 (Vì ND = NC). Vậy IH = HK

Khách vãng lai đã xóa
︵✿мσи¢ôĐơи‿✿
31 tháng 10 2021 lúc 17:18

...