Câu 1: D

Câu 2: 

Xét ΔABC có AD là phân giác

nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)

=>\(\dfrac{BD}{16}=\dfrac{15}{24}=\dfrac{5}{8}\)

=>BD=10(cm)

\(1,HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{256}{9}\\ \Rightarrow AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{\left(\dfrac{256}{9}+9\right)9}=\sqrt{337}\\ 2,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\\ \Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\\ 3,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=9\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=5,4\\ 4,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{9\left(6+9\right)}=3\sqrt{15}\\ 5,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\sqrt{7}\left(cm\right)\\ \Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=3\sqrt{7}\left(cm\right)\\ 6,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{12\left(12+8\right)}=4\sqrt{15}\left(cm\right)\)

240 chac chan 100%

a) Diện h tam giác ABC là :

7,2 x 7,5 : 2 = 27 ( cm2 )

b) Nối P với C

Xét hai tam giác APC và ABC 

Chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống cạnh AB

PA = 2/3 AB

=> S_{APC =} S_ABC  x 2/3 = 27 x 2/3 = 18 ( cm2 )

Xét 2 tam giác APQ và APC

Chung chiều cao hạ từ đỉnh P xuống cạnh AC

AQ = 1/4 AC

=> S_APQ = S_APC X 1/4 = 18 x 1/4 = 4,5 ( cm2 )

                          Đáp số : 4,5 cm2

bn wiiiiiiiii có đúng ko zậy

a) Diện h tam giác ABC là :

7,2 x 7,5 : 2 = 27 ( cm2 )

b) Nối P với C

Xét hai tam giác APC và ABC 

Chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống cạnh AB

PA = 2/3 AB

=> S_{APC =} S_ABC  x 2/3 = 27 x 2/3 = 18 ( cm2 )

Xét 2 tam giác APQ và APC

Chung chiều cao hạ từ đỉnh P xuống cạnh AC

AQ = 1/4 AC

=> S_APQ = S_APC X 1/4 = 18 x 1/4 = 4,5 ( cm2 )

                          Đáp số : 4,5 cm2

꧁༺๖ۣ๖ۣۜSkyღ๖ۣۜlạnh☯๖ۣۜlùngɠɠ༻꧂

chịu hoi =))))))

em mới học lớp 7 hà

năm nay lên lớp 8 =)))))

1)Ta có: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC.\sin A\)

\(\Leftrightarrow8=\dfrac{1}{2}\times4\times5\times sinA\)

\(\Leftrightarrow\sin A=0,8\)

Lại có: \(\left(\sin A\right)^2+\left(\cos A\right)^2=1\Leftrightarrow\cos A=0,6.\)

Áp dụng định lí hàm số cosin:

\(BC^2=AB^2+AC^2-2AB\times AC\times\cos A\)

\(\Leftrightarrow BC^2=4^2+5^2-2\times4\times5\times0,6=17\)

\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{17}.\)

2) Trong \(\Delta ABC\) có: \(g\text{ó}cA+g\text{óc}B+g\text{óc}C=180^o\)

=> BAC=75^o.

Áp dụng định lí hàm số sin:

\(\dfrac{AB}{\sin C}=\dfrac{BC}{\sin A}\Leftrightarrow\dfrac{3}{\sin45^o}=\dfrac{BC}{\sin75^o}\)

\(\Leftrightarrow BC=\dfrac{3+3\sqrt{3}}{2}\).

1

\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow AB=\dfrac{3}{.4}AC\)

Theo pytago xét tam giác ABC vuông tại A có:

\(\sqrt{AB^2+AC^2}=BC^2\\ \Rightarrow\sqrt{\left(\dfrac{3}{4}AC\right)^2+AC^2}=10\\ \Rightarrow AC=8\\ \Rightarrow AB=\dfrac{3.8}{4}=6\)

Theo hệ thức lượng xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có:

\(AB^2=BH.BC\\ \Leftrightarrow BH=\dfrac{AH^2}{BC}=\dfrac{6^2}{10}=3,6\)

2

\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{27}{4}\Rightarrow AB=\dfrac{27}{4}AC\)

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{\left(\dfrac{27}{4}AC\right)^2+AC^2}=\dfrac{\sqrt{745}AC}{4}\) ( Theo pytago trong tam giác ABC vuông tại A)

Theo hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có:

\(AH.BC=AB.AC\\ \Leftrightarrow33,6.\dfrac{\sqrt{745}}{4}AC=\dfrac{27}{4}AC.AC\\ \Rightarrow AC=\dfrac{56\sqrt{745}}{45}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\dfrac{27}{4}.\dfrac{56\sqrt{745}}{45}=\dfrac{42\sqrt{745}}{5}\\BC=\dfrac{\sqrt{745}}{4}.\dfrac{56\sqrt{745}}{45}=\dfrac{2086}{9}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}AC\approx33,97\\AB\approx229,28\\BC\approx231,78\end{matrix}\right.\)

3

`BC=HB+HC=36+64=100`

Theo hệ thức lượng có (trong tam giác ABC vuông tại A đường cao AH):

\(AH^2=HB.HC\\ \Rightarrow AH=\sqrt{36.64}=48\)

\(AB=\sqrt{HB.BC}=\sqrt{36.100}=60\\ AC=\sqrt{HC.BC}=\sqrt{64.100}=80\)

Bạn tự vẽ hình nha. Nhớ nối thêm đoạn MC

Kí hiệu S là diện tích

Ta có

SAMN = 3/4 SAMC ( vì chung chiều cao từ M đến AC đáy AN = 3/4 SAMC )

SAMC = 90 : 3 x 4 = 120 cm2

SAMC = 2/3 SABC ( vì chung chiều cao từ C đến AB Đáy AM = 2/3 AB )

SABC = 120 : 2 x 3 = 180 cm2

Đáp số 180 cm2

180 cm2

180 cm2

240cm² nha bạn, cần cách làm không