Xác định hằng số a và b sao cho \(x^3+ax^2+b\)chia cho x+1 dư 7, chia x-3 dư 5
Những câu hỏi liên quan
1. tìm các hằng số a và b sao cho x^3 + ax + b chia hết cho x+1 thì dư 7 chia cho x-3 dư -5.
2. tìm các hằng số a,b,c sao cho ax^3 + bx^2 + c chia cho x+ 2 , chia cho x^2 - 1 thì dư x+5
xác định hằng số a,b,c sao cho ax^3+bx^2+c chia hết cho x+2 và khi chia cho x^2-1 thì dư x+5
Do \(\left(ax^3+bx^2+c\right)⋮\left(x+2\right)\Rightarrow ax^3+bx^2+c=\left(x+2\right).Q\left(x\right)\)(*)
Thay x = - 2 vào (*) ta được :\(-8a+4b+c=0\)(1)
Do \(\left(ax^3+bx^2+c\right):\left(x^2-1\right)\text{dư}\text{ }x+5\) \(\Rightarrow\left(ax^{\:3}+bx^2+c-x-5\right)⋮\left(x^2-1\right)\left[\text{ }\right]\)
\(\Rightarrow ax^3+bx^2-x+c-5=\left(x^2-1\right)G\left(x\right)\)(**)
Thay x = 1 vào (**) ta đc \(a+b+c-6=0\Rightarrow a+b+c=6\)(2)
Thay \(x=-1\) vào (**) ta đc \(-a+b-c-4=0\Leftrightarrow-a+b-c=4\)(3)
Từ (1);(2);(3) ta có phương trình : \(\hept{\begin{cases}-8a+4b+c=0\\a+b+c=6\\-a+b-c=4\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{7}{3}\\b=5\\c=-\frac{4}{3}\end{cases}}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a)Xác định hằng số a sao cho:
2x2+ax+1 chia x-3 dư 4
b) Tìm các số a,b sao cho \(x^3+ax+b\) chia cho x+1 dư 7 chia cho x-3 dư 5
c) Tìm các số a,b sao cho \(ax^3+bx^2+c\) chia hết cho x+2 chia cho x2-1 thì dư x+5
Mời các god xơi câu c
Bài 1: Xác định a, b sao cho x3+ax+b chia hết cho (x+1) dư 7, chia cho (x-3) dư -5
Bài 2: Xác định a sao cho:
a) x3+ax2-4 chia hết cho x2+4x+4
b) 2x2+ax+1 chia hết cho x-3 dư 4
Xác định số hữu tỉ a, b sao cho: (x3+ax+b):(x+1) dư 7 và chia cho x-3 dư 5
\(f\left(x\right)=x^3+ax+b\)
\(f\left(x\right)\)chia \(x+1\)dư \(7\)nên \(f\left(-1\right)=7\)
\(f\left(x\right)\)chia \(x-3\)dư \(5\)nên \(f\left(3\right)=5\)
\(\hept{\begin{cases}-1-a+b=7\\27+3a+b=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-\frac{15}{2}\\b=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
1 tháng 11 2020 lúc 22:20
Tìm các hằng số a và b sao cho x3 + ax + b chia cho x + 1 dư 7, chia cho x - 3 dư - 5.
Tìm các hằng số a, b sao cho ax3+ax+b chia cho x+1 dư 7 và chia cho x-3 dư -5
Tìm các hằng số a và b sao cho x3+ax+b chia hết x+1 dư 7, chia cho x-3 dư -5
Tìm các hằng số a và b sao cho x3+ax+b chia cho x+1 thì dư 7, chia cho x-3 thì dư -5