a) TA CÓ \(AM=MC=\frac{AC}{2}=\frac{4}{2}=2\left(cm\right)\)

ta lại có BM = MD => CM LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN THỨ NHẤT CỦA \(\Delta BCD\)

             NC = ND => BN LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN THỨ HAI CỦA \(\Delta BCD\)

HAI ĐƯỜNG NÀY CẮT NHAU TẠI H

=> H LÀ TRỌNG TÂM CỦA \(\Delta BCD\)

MÀ CM LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN THỨ NHẤT CỦA \(\Delta BCD\)

\(\Rightarrow CH=\frac{2}{3}CM\)

THAY \(CH=\frac{2}{3}.2\approx1,4\left(cm\right)\)

B) VÌ K LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC 

=> DK LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN THỨ BA CỦA \(\Delta BCD\)

VÌ H LÀ TRỌNG TÂM CỦA \(\Delta BCD\)

BẮT BUỘC DK PHẢI ĐI QUA H

=> \(K,H,D\)THẲNG HÀNG (ĐPCM)

đố các bn mình có bao nhiêu hùng rác ?

Đố các bn mình có bao nhiêu hộp màu ?

mình đoán là 3 hộp màu 

a)  Áp dunhj định lý Py-ta-go vào  tam giác vuông  ABC  ta có:

                    AB² + AC² = BC²

            \(\Leftrightarrow\)\(BC^2=3^2+4^2=25\)

           \(\Leftrightarrow\)\(BC=\sqrt{25}=5\)

b)  Xét tam giác ABM  và   tam giác CDM  có:

           BM  =  DM  (gt)

           góc AMB  =  góc CMD   (dđ)

           MA  =  MC    (gt)

suy ra:  tam giác  ABM  =  tam giác CDM   (c.g.c)

suy ra:   góc BAM  =  góc DCM  =  90⁰

suy ra:  DC  vuông góc với  AC

a)  Áp dunhj định lý Py-ta-go vào  tam giác vuông  ABC  ta có:                  

  AB2  + AC 2  = BC2             ⇔BC 2 = 3 2 + 4 2 = 25    

       ⇔BC = 25 = 5 b)  Xét tam giác ABM  và   tam giác CDM  có:            BM  =  DM  (gt)            góc AMB  =  góc CMD   (dđ)            MA  =  MC    (gt) suy ra:  tam giác  ABM  =  tam giác CDM   (c.g.c) suy ra:   góc BAM  =  góc DCM  =  900 suy ra:  DC  vuông góc với  AC 

a: Xét ΔADM và ΔCBM có 

MA=MC

\(\widehat{AMD}=\widehat{CMB}\)

MD=MB

Do đó: ΔADM=ΔCBM

b: Xét tứ giác ABCD có 

M là trung điểm của AC

M là trung điểm của BD

Do đó: ABCD là hình bình hành

Suy ra: AB//CD

hay CD\(\perp\)AC

Áp dụng định lý Pytago ta có:

AB²+AC²=BC²

=>BC²=3²+4²=25

=>BC=\(\sqrt{25}\)=5

b)Xét tam giác ADM và tam giác CDM có:

BM=DM(gt)

góc AMD= góc CMD(đối đỉnh)

MA=MC(gt)

=>tam giác ABM = tam giác CDM(c.g.c)

=>góc BAM= góc DCM =90^o

=>DC là  vuông góc với AC

mình cần câu c, d 

a,Có BC^2=5^2=25 
AB^2+AC^2=3^2+4^2=25 
suy ra BC^2=AB^2+AC^2 
Theo ĐL Pitago đảo thì tam giác ABC vuông tại A. 

B) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta CDM\) có:

   \(\hept{\begin{cases}DM=BM\left(gt\right)\\AM=CM\left(gt\right)\\\widehat{BMA}=\widehat{CMD}\left(2gocdoidinh\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta ABM=\Delta CDM\left(c-g-c\right)}\)

\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{MCD}\)mà \(\widehat{ABM}=90^0\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{MCD}=90^0\)

\(\Rightarrow AC\perp CD\left(đpcm\right)\)

a: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

Xét ΔCDB có

CM là đường trung tuyến

BN là đường trung tuyến

CM cắt BN tại H

DO đó: H là trọng tâm

=>CH=2/3CM=4/3(cm)

b: Ta có: H là trọng tâm của ΔCDB

mà K là trung điểm của CB

nên D,H,K thẳng hàng

a: Xét ΔCDB cso

BN là đường trung tuyến

CM là đường trung tuyến 

BN cắt CM tại H

Do đó: H là trọng tâm

=>CH=2/3CM=2/3x2=4/3(cm)

b: Ta có: H là trọng tâm của ΔCDB

mà K là trung điểm của BC

nên D,H,K thẳng hàng